坐标轮换法的迭代步骤如下：

1）给定X^（0）∈Eⁿ，允许误差ε＞0，置1⇒i。

2）进行关于h的一维搜索，即由

求出最优解h^（i-1），令

3）判断是否满足i=n。若满足，则进行4）；否则置i+1⇒i，返回2）。

4）检验是否满足

若满足，则停止迭代，X^*=X^（n）；否则X^（n）⇒X^（0），1⇒i，返回进行2）。

坐标轮换法的迭代过程如图4-8所示。

图4-8 坐标轮换法程序框图

【例4-7】 试用坐标轮换法求目标函数f（X）=x²₁+9x²₂的极小点。

解（1）给定初始点，ε=0.001。

（2）求h（0）：取

，则

令

解得 h（0）=-2

于是

（3）判断是否满足i=n：(www.daowen.com)

因为i=1≠n=2，所以进行（4）。

（4）求h^（1）：

取，得h^（1）=-2，则

因为i=2=n=2，所以进行（5）。

（5）检验是否满足X^（2）-X^（0）≤ε：

（6）求h^（2）：

取，则

令，得到h^（2）=0。

（7）由此得

再迭代，得

于是

所以

坐标轮换法迭代过程简单，道理浅显。它属于“爬山法”的一种。它像是沿两个垂直的方向前进，要登上山顶需多次变换方向。尽管是步步登高，但所走的路太曲折，所以这种方法的收敛速度较慢。