如前所述，目标函数取决于设计变量。在机械产品设计中，设计变量的取值范围有一定的限制。在最优化设计中，这种对设计变量取值时的限制条件，称为约束条件或设计约束，简称约束。约束条件可以用数学等式或不等式表示。

等式约束对设计变量的约束严格，起着降低设计自由度的作用。它可能是显约束（对设计变量直接限制），也可能是隐约束（对设计变量间接限制），其形式为

h_v（X）=0（v=1，2，…，p） （1-12）

式中 p——等式约束数。

在机械最优化设计中不等式约束更为普遍，如例1-2中式（1-4）和式（1_-5），其形式为

式中 X——设计变量，见式（1-6）；

m——不等式约束数。(www.daowen.com)

约束又可分为边界约束和性态约束。边界约束又称为区域约束或辅助约束，用以限制某个设计变量（结构参数）的变化范围，或规定某组变量间的相对关系，属于显约束。例如要求物件的长度l_i（X=[x₁，x₂，…，x_k]^T=[l₁，l₂，…，l_k]^T）满足给定的最大、最小尺寸l_imax、l_imin，于是其边界约束条件为

性态约束又称为性能约束，是根据对机械的某项性能要求而构成的设计变量的函数方程。例1-2中式（1-4）和式（1-5）属性态约束。性态约束通常为隐约束，但也有显约束的情况。

对于约束优化问题，设计点X在n维欧氏空间Eⁿ内的集合分为两部分：

①满足诸约束条件的设计点集合Ω，称为可行设计区域，简称可行域。

②否则为非可行域。

可行域内的设计点称为可行设计点，否则为非可行设计点。当设计点处于某一不等式约束边界上时，称为边界设计点。边界设计点属于可行设计点，它是一个为该项约束所允许的极限设计方案。