1.解析式法

表达交流电随时间变化规律的数字表达式称为解析式。正弦交流电动势、电压、电流的一半解析式如下：

式中：Em、Um、Im——正弦量的最大值或幅值；

ω——角频率；

ψe、ψu、ψi——初相位。

实例分析

1.已知某正弦交流电压的最大值是10V，角频率为628rad/s，初相位时30°，求该正弦交流电压的瞬时值表达式。

解：

2.已知正弦交流电，试求（1）最大值和有效值；（2）角频率、频率、周期；（3）初相位；（4）t=0s和t=0.01s时的电压瞬时值。

解：（1）最大值，有效值

（2）角频率ω=314rad/s

（3）初相位

（4）t=0s时，

t=0.01s时，

2.波形图法

描述电动势（或电压、电流）随时间变化规律的曲线称为波形图，图4-5是正弦交流电的波形。

图4-5　正弦交流电波形

3.旋转矢量法

旋转矢量和正弦交流电波形图有一一对应的关系，即旋转矢量可以完全反映交流电的三要素。这个旋转矢量在电学称为相量。(www.daowen.com)

相量用大写英文字母头上加点表示，若线段的长度等于正弦交流电的最大值，则称为最大值相量，用来表示。若线段的长度等于正弦交流电的有效值，则称为有效值相量，用来表示。画法如图4-6所示。

图4-6　正弦交流电的旋转矢量表示法

只有同频率正弦量的相量才能花在同一个相量图中。

相量的加、减运算可以按平行四边形法则进行。

实例分析

将正弦交流电

用有效值相量表示。

解：u、i的有效值分别为U=10V、I=5A，初相分别为。有效值相量如图4-7所示。

图4-7　有效值相量

学习评价与反馈

1.知识点评价

（1）我国工频交流电频率为____________，周期为________。

（2）正弦交流电的三要素为___________、___________和_________。

（3）正弦交流电压u=220 sin（314t+60°）V，试计算该正弦交流电压的最大值、有效值、角频率和初相位，并画出波形图和相量图。

2.自我评价

我对单相正弦交流电源是这样认识的：__________________________。