我们在理论研究RB6纳米颗粒的大小及形状对其光学性质的影响时采用了离散偶极近似法。它是一种计算任意形状的粒子或周期结构的散射或辐射的方法，采取偶极子组成的有限阵列来近似连续的材料。偶极子在光场作用下发生极化，偶极子间通过电场相互作用，求解偶极子的极化度可以获得材料对电磁波的吸收、散射等特性。DDA能够计算任意形状及尺寸的粒子的吸收、散射及电磁场分布，在计算光与纳米粒子的相互作用方面有较强的优越性［16-18］。

在此方法中，用N个可极化的电偶极子立方体阵列来表示纳米颗粒，当光电场作用在这些偶极子之后，偶极子立方体发生极化，极化的立方体又对邻近的立方体产生作用，对整个有限阵列进行自洽计算就会获得材料对光的散射吸收等性质。分别用αi和ri来表示极化率和每个偶极子的位置矢量，其中i=1，2，…，N。在施加一个平面波场的条件下，每个粒子上产生的极化可以表示为［19］

式中，Eloc（ri）是ri处的总电场，由入射场以及所有其他N-1个偶极子决定。因此局部场Eloc（ri）可以写为

式中，Einc，i为入射场；Edip，i为所有其他N-1个偶极子散射的电磁场；k和E0分别为波矢及入射辐射的振幅；Aij为代表所有偶极子间的相互作用的3N×3N矩阵，可以写为

式中，rij和rij分别为偶极子-偶极子位置差分向量和从偶极子i到j的大小。(www.daowen.com)

消光截面、吸收截面和散射截面可表示为

我们用离散偶极近似法计算时采用的软件包为DDSCAT7.3。DDSCAT7.3是一个开源的Fortran-90程序，是由普林斯顿大学的Draine和Flatau开发的计算各种几何形状和复杂折射率的颗粒对电磁波的散射及吸收的软件［20-21］。消光效率可以写为

式中，aeff为颗粒的有效半径。

DDSCAT7.3程序本身包含了球体、立方体等多种基本形状，用户也可以按照自己的要求来编写偶极子阵列，形成所需的形状。在计算时，需要在程序中设定好粒子的形状、有效半径、偶极子阵列数目以及材料的复介电常数文件。本书计算时采用了Heide等人测出来的复介电常数［22］。