1.控制方案设计

由于待加工工件经过前期数控加工后，导致工件表面存在形状误差，如果继续采用恒力控制，会导致加工后表面对加工前表面轮廓形状的复映。为了实现位置跟踪，本文在进行基于位置阻抗的模糊逻辑控制器设计时，对目标阻抗参数实行实时调整，使力误差的范围适当放大，模拟人手工研磨的力控制情况，能主动实现对被加工工件表面变化的适应，对于每次研磨加工，为了取得最合理去除残余余量的要求，环境的变化要求目标阻抗参数随着进行调整，本文对阻抗参数进行的动态调整采用的是模糊控制策略，模仿人的决策过程进行实时调整。其控制框图如图5-11所示。

2.模糊控制器的设计^［159］

（1）确定输入输出变量。为了取得高质量的被加工表面，实现仿人研磨加工的主要目的，控制器中以位置误差和误差变化量为模糊控制器的输入。通过前述可知，目标刚度系数K是影响加工质量的主要因素，目标阻尼系数B则影响系统的超调量。以K和B的变化量作为模糊控制系统的输出，构成一种双输入双输出模糊系统。

（2）模糊变量和模糊化。在模糊控制器中，输入输出变量的语言值均被分为七个模糊子集（NB、NM、NS、ZE、PS、PM、PB），输入误差论域为［-0.03，0.03］，误差变化论域为［-0.3，0.3］，输出变量论域为［-800，800］和［-500，500］。

设［a，b］为输入变量论域内任意变量x的实际值区间，［a，b］区间的精确量转换为区间［-m，m］（m为正整数）的变量x′，采用以下公式。

图5-11 模糊阻抗控制框图［159］

比例因子k＝2m/（b-a），＜·＞表示取整运算。同理对于输出变量比例因子分别为k_e＝60、k_ec＝10、k_Δk＝266、k_Δb＝166。

（3）隶属度函数。式（5-36）为梯形隶属度函数μ_A（x），式中a、b、c、d分别为梯形的四个顶点，如图5-12所示。

图5-12 隶属度函数［159］

μA（x）＝max（min（（x-a）/（b-a），1，（d-x）/（d-c）））（5-36）式（5-36）展开式为(www.daowen.com)

（4）模糊规则。设模糊规则集R由一组“IF—THEN”模糊规则构成：R＝（R₁，R₂，…，R_j）

其中

R₁：IF e is A₁ and ec is B₁，THEN Δk is C₁ and Δb is D₁.

… …

R_j：IF e is A_j and ec is B_j，THEN Δk is C_j and Δb is D_j.

R_j代表规则库中的第j条规则；A_j、B_j、C_j、D_j为相应语言变量的语言值，其控制规则如表5-1所示。

（5）模糊推理与清晰化。对当前各变量的输入值为e、ec，输出值k、b，采用MIN-MAX合成法进行模糊推理。

式中，μ表示隶属度；α_e、α_ec为当前值与规则的适配度，即规则激活的程度。采用重心法解模糊

表5-1 控制规则表

（续）