针对已知或未知曲面模型，本文的5-TTRRT机器人研磨自由曲面时的运动规划技术包括：轨迹规划与路径规划。移动平台运动时，通常需要知道机器人的运动路径或路径上的离散点，通过轨迹规划可求解研磨机器人运动过程中关节或末端执行器各时刻的位置、速度和加速度。机器人系统工作时首先要确定其运动轨迹，根据要完成某种作业的目标，对其运动轨迹进行规划，轨迹规划决定了系统的工作方式和效率，轨迹规划可以在机器人关节空间或者笛卡儿空间中进行；在进行自由曲面研磨精加工作业时，要保证机器人跟踪期望轨迹运动。运动（或轨迹）规划和轨迹跟踪控制是本文的5-TTRRT机器人运动控制的两方面内容，在关节变量空间的规划中，描述机器人的预定任务通过规划关节变量的时间函数来实现，方法简单，不会产生奇异位置；在笛卡儿空间规划时，需要建立机器人工具末端位置对应的时间函数，通过机器人的逆运动学可求解出相应不同关节的位置。本文的5-TTRRT机器人在工作过程中，必须保证研磨工具末端按预定路径运动，同时又要避免干涉，必须绕过障碍物，本文选择在笛卡儿空间进行规划。

本文中的机器人机械臂作业过程可分解为在自由空间的运动过程和约束空间的运动过程。在自由空间运动阶段，为提高工作效率，以作业时间最短为目标，实施机器人的自由运动轨迹规划技术。在约束空间运动阶段，根据待加工工件的制造特征，机器人约束运动路径规划技术与工件的制造特征相映射。将工件的设计特征映射为制造特征，进而引导机器人进行作业路径跟踪，机器人的位置求解通过逆运动学分析的结果得到。(www.daowen.com)

自由曲面是由不同类型的曲面组合而成的形状复杂的复合曲面，对于简单解析曲面的数学模型，可通过简单的非参数数学解析式表达。对于自由曲面的数学模型，需要建立相应的参数方程式来表达。所以无法直接用数学表达式实现自由曲面的数学模型表达结果。本文的5-TTRRT机器人系统进行运动规划时，需要结合上一章获取的待加工自由曲面模型数据，获得研磨工具的刀位点及加工行距，然后确定相应的加工轨迹。因此，本文首先对待加工的自由曲面进行分片划分，然后针对划分后的曲面选择相应的加工路径规划方法，作为进一步建立机器人运动控制策略的基础。