在本章的开始曾强调了糖膏循环的重要性，定性地分析了影响循环的一些因素。下面将讨论糖膏在罐内循环的流体力学，并从流体力学的观点来确定结晶罐的主要尺寸。

（一）糖膏循环的流体力学

在间歇结晶罐中煮糖时，糖膏的浓度与黏度随着时间而变化。在煮糖前期，糖膏浓度比较低，流动性比较好，即使在结构性能不太理想的结晶罐中，也能进行比较正常的循环。而到煮糖后期，由于糖膏的浓度高、黏度大、液面高度大，糖膏的流动阻力明显地增加。这时，结晶罐的性能将直接影响到糖膏的循环。而从糖膏的循环情况就可以判断一个结晶罐结构性能的优劣程度。因此，这里着重讨论的应是糖膏在煮糖后阶段的运动状态，此时糖膏在加热管与降液管中的流动都属于滞流流动，它们符合泊肃叶（Poiseuille）公式。

为使糖膏在罐内获得良好的循环，应该使糖膏在循环过程中所受的阻力为最小。如果以糖膏在中心降液列管式结晶罐中的循环为例，在允许的液面高度的范围内，糖膏在一个循环过程中所受到的阻力包括了四个方面：即糖膏沿加热管上升时的阻力降；沿降液管下降时的阻力降，以及糖膏流经加热室两端时因截面的突然扩大与骤然收缩而产生的局部阻力损失。但因后者与前两项阻力相比要小得多，为简化计算，可将其忽略不计，则糖膏在结晶罐内的循环阻力主要由下列两部分组成。

1.通过加热管时的阻力降

糖膏在圆形加热管中流动时，其阻力降可由式（10-1）表示：

式中 ΔP₁——糖膏通过加热管时产生的阻力降，N/m²

γ——糖膏的重度，kg/m³

L——加热管的长度，m

d——加热管的管径，m

u——糖膏通过加热管时的流速，m/s

λ——摩擦系数（为雷诺数的函数）

当糖膏在圆形管中作滞流流动时，其摩擦系数为

式中 μ——糖膏的黏度，N·s/m²

Re——雷诺数

其他符号所表示的意义和单位与前式同。将式（10-2）代入式（10-1），则得

而流速u与通过加热管的流量q_v的关系为：

式中n为加热管的管数，则

将其代入式（10-1），则得

从式（10-4）可看出，糖膏在加热管中的阻力降数值除与物料性质有关外，还与加热管长L成正比，与管径d⁴成反比。尤其在增大加热管径d时可以明显地降低糖膏的循环阻力。因此，结晶罐中采用长度比较短而直径比较大的加热管，其道理即在此。

2.通过降液管时的阻力降

根据同样推导可得式（10-5）

式中 ΔP₂——糖膏通过降液管产生的阻力降，Pa

D——降液管的直径，m

其他符号与前同。

可见，加大中心降液管的直径D对降低循环阻力同样是有效的。

严格地说，糖膏在全部加热管中上升的流量与从降液管中下降的流量并不完全相等，但是考虑到煮糖后期的水分蒸发量比较小，因此可将两者趋于相等，都用符号q表示。那么，糖膏循环的总阻力降可写成式（10-6）：

在设计结晶罐时，欲使糖膏得到最佳的循环，就应该使总阻力ΔP₁+ΔP₂为最小。也就只有当+之值为最小时才能符合这一要求。

现令

实际上，因加热管的直径d与降液管直径D的选择是根据结晶罐尺寸的大小确定的，所以可用它们之间的相对直径来表示，假设加热室的直径为D_C。则令

当加热室直径为一定时，加热管在管板上的管数n有一定的限制。故取加热管的截面积与管板截面积之比值为K，即

由上式可求得加热管数n与K、P、m间的关系为：

代入式（10-7），得

为使总阻力ΔP₁+ΔP₂为最小，需将上式对m进行微分，并使=0，

即：

简化上式，得：

即m⁶=2KP²（1-m²）²

解此方程式，求得m的解为

式（10-11）表明，对一直径为D_C的结晶罐，希望罐内糖膏的循环阻力为最小时，降液管的直径D是不能任意选择的，因它的数值依赖于加热管的直径d及加热管在管板上的布置情况。当与其有关的两系数P及K确定后，所得到的m值是循环阻力为最小时，或者说是糖膏循环为最好时的降液管直径与加热室直径的比值。由于它是从理论计算而得，人们称此m值为最佳理论值。实际上糖膏在中心降液管下降时，多少受到降液管周壁的加热，使受热后的糖膏有向上升的趋势，它对循环起了阻碍的作用。因此，对上述理论值m应作如下的修正。

式中 M′——降液管相对直径D/D_C的最佳值

m——降液管相对直径D/D_C的最佳理论值

为便于查用，将其列表于表10-7所示。

表10-7 最佳实际值M′

通过上述糖膏循环流体力学的分析，明确了影响糖膏循环的各因素，并为确定结晶罐的主要尺寸提供了理论依据。

（二）结晶罐主要尺寸的确定

1.加热面积

根据物料衡算与热量衡算可以进行加热面积的计算。但由于煮糖是间歇性生产，在煮糖的过程中糖膏的性质不断在变化，使得传热系数、蒸发强度、循环情况也产生了很大的改变。它属于不稳定传热过程，要想精确地计算出结晶罐的加热面积是困难的。如果取传热系数和温度差的平均值进行计算，那也只是一种粗略的算法。因此国内外一般是取用实践中得来的经验数值，即以每m³糖膏所需要的加热面积以m²来表示。我国采用的比值为：

比值F/V的选用与所使用的加热蒸汽压力和所处理物料的性质有关。当加热蒸汽的绝对压力为196.1～294.2kPa时，由于温差大，糖膏的循环较好，可选用偏低的数值。如全部用蒸发罐的汁汽煮糖（煮甲糖膏用0～49kPa汁汽；煮丙糖膏用49～98.1kPa汁汽），在不延长煮糖时间的情况下，可以选用较大的比值，即取F/V=7～7.5。

国外所采用的经验数值如表10-8所示。

表10-8 不同加热参数下F/V经验数值

国外有一种观点，认为糖膏的类别对F/V值的影响似乎不及蒸汽压力那么重要，然而也应该予以考虑。当煮制低纯度糖膏时，因黏度大而循环不良，为防止蔗糖焦化及生产伪晶，应当小心而缓慢地进行加热，则应选用较小的加热面积，下面介绍的是某些国家在采用废汽煮糖时，对不同类别的糖膏所选用的F/V值如表10-9所示。

表10-9 不同类别糖膏所选用F/V值

2.加热管的管径、管长与管数

加热管的材料一般是采用无缝钢管，有条件的可用紫铜管。从减少循环阻力考虑，管径不应取得太小，而为了提高管板的利用系数，管径又不应取得太大，否则在相等的加热面积下将会增大结晶罐的直径。经验表明，当管径小于76mm时，循环阻力将增大，而管径大于127mm后，管中心部位的糖膏就比较难于加热。所以一般选用的管径视罐径的大小可在80～130mm内变动。我国糖厂常用的是20号无缝钢管Φ89×3.5，Ф102×3.5或T₄紫铜管Ф89×3和Ф103×3，或同规格的H₆₂黄铜管。

关于管子的长度，由于在煮糖后期，糖膏的黏度显著增大，则循环阻力是随管子增长而增加。从静压效应考虑，管子太长也是不利的。此外，在滞流情况下，管子超过一定长度后，管内糖膏的温度即不再上升。国外做过这方面的试验，认为管长以0.84～0.93m为合适。我国根据结晶罐有效容积的不同，管子的长度在0.8～1.5m范围内变动，而以1m左右为最常用。

表10-10为结晶罐所用的加热管规范，可供参考。

表10-10 加热管规范

当加热面积F，管径d及管长被确定之后，可用式（10-13）算出加热管的数目n。

式中的管径d应是管子的对数平均直径。

总而言之，由于糖膏在滞流流动情况下，其循环阻力与管L成正比，而与管径d⁴成反比，所以在加热面一定时，宁愿选用较大的管径，较短管长的管子，以便获得比较良好的循环。但是，还应考虑底料容积不能太大。

加热管在管板上的布置，与蒸发罐一样，通常为三角形排列法。加热管子与管板的联接有胀管与焊管两种方式，两者各有其优缺点。采用焊管法可适当减小管板厚度，缩小管距，管孔加工精度也较胀管法为低，但更换加热管时比较困难。采用胀管法时，管板的倾斜度不能太大，一般为12°，否则会影响到胀管时力的平衡。胀接法更换管子比较方便。一般钢管采用焊管法而铜管则用胀管法。

3.中心降液管的尺寸

在确定降液管尺寸时，以往所提供的资料只是定性地加以分析；认为降液管直径不能太小，否则糖膏在降液管中循环时所受到的阻力，将在总阻力中起着主要影响。降液管直径也不是越大越好，因为当降液管大至一定程度以后，会使底料容积增大，给煮糖带来不利。因此，设计时可在循环比（加热管总截面积与降液管截面积之比）Ф=2～3的范围内选用。但从流体力学的观点来看，这样所求得的降液管直径D只是适宜值，而非最佳值。从前面循环阻力计算的数学推导结果进行分析，当加热管的相对直径P及管板的利用系数K选定之后，为了使糖膏的循环阻力为最小，则最佳的降液管直径D也就从M′值而被确定了。也就是说当d/D_C及K值既定后，为保证糖膏良好地循环，降液管的直径是不能再任意选择的了。这一新观点的确立是应引起重视的。

计算时，可先选定P与K值，再根据所选用的加热管直径d按下式初步确定罐体直径D_C。

由P与K值可查表（10-4）而得符合最小循环阻力降时的最佳值M′。因m=，从而求得所需的降液管直径于D，于是可用式（10-14）计算加热管数目：

因加热面积F，管数n及管径d均为已知，则可由式（10-15）求出管长L：(www.daowen.com)

视L是否在适宜的长度范围内，否则可另行假设。

当加热室各部分尺寸确定后，就该着手绘制草图，选择底盖，算出底料容积，如在允许范围内，可进一步确定其他尺寸，与进行结构设计，否则尚需予以调整，修改设计。

4.液面高度

液面高度是指加热体上管板至有效容积静止液面的高度，如前所述，低液面煮糖可减少静压效应，有利于对流循环，一般取液面高度为加热管长的0.8～1.5倍。近代结晶罐趋向于降低罐高而加大罐径，液面高度在1.7m以下。在强制循环结晶罐中，因机械搅拌可促进循环，糖膏的高度可允许达到2.4m。

至于糖膏静液面以上的汁汽室高度一般不小于1m，否则可能由于操作不慎而引起跑糖。

【例】试确定一中心降液列管式结晶罐的加热室的主要尺寸，设已知其有效容积为20m³。

解：加热室的主要尺寸包括加热管径d、管长L、管数n、加热室直径D_C降液管直径D。

（1）加热面积F

取加热面积与有效容积之比为：=7.5

则加热面积F=7.5×20=150（m²）

（2）管径d、加热室直径D_C及管数n

按表10-5的加热管规范及常用规格，管子选用无缝钢管Ф102×3.5。

按表10-7，初步选P==0.035，K为0.55，可从表查得M′==0.388，从而可分别求出：

加热室直径D_C

降液管直径D=M′D_C=0.388×2700=1050（mm）

加热管数目n可由下式求得：

因

则

（3）加热管长L

此管长L已在允许长度之内，但一般希望管长控制在1m左右，因此可以进行适当调整如下。

另选

则由表（10-4），查得

则加热室直径

降液管直径

D=M′D_C=0.383×2870=1100（mm）

加热管数n

管长

计算结果，后一方案更为合适。

我国生产的结晶罐主要技术参数如表10-11所示。

表10-11 结晶罐主要技术参数

续表

（一）有效容积的确定

由于是连续性生产，其有效容积可根据糖膏的流量与所需的煮糖时间来确定，即：

式中 V——连续结晶罐的有效容积，m³

W——糖膏流量，kg/h

γ——糖膏重度，kg/m³

T——连续煮糖所需的时间，h

在计算有效容积时，因连续结晶罐是由若干分室组成的，各室中因不断地续进糖浆或糖蜜，其流量是逐渐增多的。一般分室的容积也逐室递增，如我国有的糖厂考虑到最后阶段起浓缩作用，糖膏量有所减少，所以后两室采用较小的尺寸。

至于连续煮糖所需的时间，一般认为，因低液面煮糖，循环良好而有所缩短，但是这一数据的采用还有待经验的积累。

（二）加热面积的计算

在连续煮糖时，如果是正常生产，各项操作条件基本上都应是稳定的，则在稳定流动与稳定传热的情况下，可方便地进行物料衡算与热量衡算。

物料衡算如图10-26所示，可写成式（10-17）

图10-26 连续结晶罐的物料图

式中 G₁——进入种子量，kg/h

G₂——加入糖浆量，kg/h

G₃——加入糖蜜量，kg/h

G₄——成品糖膏量，kg/h

W——蒸发水量，kg/h

如不考虑热损失，则热量衡算可写成下列热量平衡式：

式中 C₁，C₂，C₃，C₄——分别为种子、糖浆、糖蜜及糖膏的比热容，kJ/（kg·℃）

t₁，t₂，t₃，t₄——分别为种子、糖浆、糖蜜及糖膏的温度，℃

H——加热蒸汽的热焓，kJ/kg

H′——汁汽的热焓，kJ/kg

h——凝结水的热焓，kJ/kg

D——加热蒸汽的量，kg/h

由上式可求得蒸汽用量为：

于是，由传热方程式可计算连续结晶罐所需要的加热面积F为：

式中 Q——通过加热面所传递的热量，kJ/h，即为D（H-h）

K——传热系数，kJ/（m²·h·℃）

F——总加热面积，m²

Δt_m——对数平均温度差，℃

一般进入各分室的加热蒸汽的温度是一致的，各室的汁汽室是共同的，因此真空度是相等的，但是糖膏的沸点随着浓度的增加而升高，所以连续结晶罐中入口端的温差Δt_i大于出口端的温度Δt₀。

由于各室中糖膏的浓度、黏度与温度均不相同，所以各室中加热室的传热系数K是有区别的。可分别进行查定，或取其平均数值。但是这一数据还有待在实践中不断积累。

所求得的加热面积可根据煮糖过程各阶段的特点合理进行安排。但是在这方面还缺少成熟的经验数据。

我国目前在试验设备中所用的平均加热面积与有效容积的比值F/V≈9左右，该比值不宜过大，因其反应敏感，在无自控的情况下反而难以控制。一般要求煮甲糖膏时可适当取得大些，煮丙糖时通常可取得小些。法国费·里·居伊式结晶罐的F/V值约为10。