加热器的加热面积用下式计算：

式中 A——加热器的加热面积，m²

Q——通过加热面传递的热量，kJ/s

K——总传热系数，kW/（m²·℃）

Δt_m——对数平均温度差，℃

（一）通过加热面的传热量

通过加热面的传热量可认为等于被加热流体吸收的热量，即：

式中 q_m——被加热的糖汁量，kg/s

C₁——进加热器的糖汁比热容，kJ/（kg·℃）

t₁——进加热器的糖汁温度，℃

C₂——出加热器的糖汁比热容，kJ/（kg·℃）

t₂——出加热器的糖汁温度，℃

糖汁的比热容与糖汁锤度、纯度及温度有关。B.B.雅诺夫斯基建议用下式来确定糖汁的比热容：

式中 t——糖汁温度，℃

P——糖汁纯度，%

B——糖汁锤度，%

当t₁及t₂相差不大时，在此温度范围内的糖汁比热容可用下式求出：

此式可用来计算不同纯度的糖汁、糖浆及糖蜜的比热容，误差不大。

对于16～17° Bx的混合汁或澄清汁，其比热容约等于0.9。

（二）传热系数

加热器的总传热系数可用下式算出：

式中α₁——加热蒸汽至管壁的冷凝给热系数，kW/（m²·℃）

α₂——管壁至沸腾糖汁的给热系数，kW/（m²·℃）

δ₁、δ、δ₂——分别为管外积垢层、管壁和管内积垢层的厚度，m

λ₁、λ、λ₂——分别为管外积垢层、管壁和管内积垢层的导热系数，kW/（m·℃）

从上式可以看出，加热器的总传热系数的大小，取决于积垢层的厚度、加热管子材料的性质、两流体间的温度差、糖汁的浓度及流速等，而其中最主要的影响因素是积垢层，如果对某一加热器进行查定时，会因查定的条件不同，所得的结果也不同。

糖汁在管中的流速越大，靠管壁的液膜厚度越薄，加热器的传热系数也越高。甜菜糖厂加热器的设计，其传热系数可自下列表8-2、表8-3中选用。

表8-2 糖汁加热器的传热系数 单位：kJ/（m²·℃·h）

表8-3 糖浆加热器的传热系数 单位：kJ/（m²·℃·h）

（三）平均温度差Δt_m

平均温度差一般用下式求出对数平均温度差：

式中 Δt₁——加热蒸汽和加热前糖汁间温度差，℃

Δt₂——加热蒸汽和加热后糖汁间温度差，℃

当≤2时，可以用算术平均差来代替对数平均温度差。

平均温度差是加热器所需加热面的影响因素之一。在传热量与传热系数不变的情况下，平均温度差越小，所需的加热面积就大；反之，温度差大，所需的加热面积就小。从节省设备费用来说，温度差应该大些。然而，从节约能源方面来说，温度差则应取得小些，以便能够采用低值热源，如蒸发系统的后几效的汁汽与凝结水的余热等。因此甜菜糖厂大量采用多级加热系统时，稀汁采用五级加热，其热源依次为蒸发系统的四、三、二、一效汁汽和透平乏汽，以把稀汁温度从90℃提高到130℃。国外甜菜糖厂还有采用六级加热。

由于设备的投资费是一次投入，而热能的消耗则是经常性的，因此目前的趋势是倾向于采用较小的温度差，即使用较大加热面积的加热器，以提高热能的经济利用，这是合理的。

然而，温度差太小，致使加热器的加热面积过于庞大，也是不合算的。因此，应有一个较适当的温度差。如果以加热蒸汽与出口糖汁温度之间的温度差作为量度，对于一般的列管加热器，其值不宜小于表8-4的数值。

表8-4 糖汁加热器的适当的出口温度

套管式单程列管加热器可低于上表数值。

【例】试计算3000t/d甜菜糖厂一碳汁从80℃加热至90℃所需要的加热面积。设一碳汁量150%对菜，锤度18°Bx，用温度为98.2℃的四效蒸发罐的汁汽加热，加热器的热损失3%。

解：根据题意

设C₁=C₂，已知B=18，代入式（8-4）得：

C ₁=C₂=4.187-0.0251×18=3.735（kJ/kg·℃）

已知t₁=80℃，t₂=90℃，代入式（8-2）得：

Q=q_mC（t₂-t₁）=52.08×3.735（90-80）=1945.29（kJ/s）

又 Δt₁=98.2-80=18.2，Δt₂=98.2-90=8.2，代入式（8-6）得：

取糖汁流速v=2m/s，算得温度差Δt_m=12.5℃，查表8-2，并用插入法算得：

已知热损失3%，将上述数据代入式（8-1），得：

算得了所需要加热面积，一般可查加热器技术规格，选取系列化的加热器。

本节主要介绍列管式加热器的计算。

（一）加热管的选择

加热器（或蒸发罐）的管子构成加热器的加热面，管子的材料、大小、尺寸和形状对传热有很大影响。

1.管子的材料

加热管子所用的材料的选择，应根据操作压力、温度、介质的腐蚀性能以及对材料的制造工艺性能的要求来选取，当然还要考虑材料的经济合理性。

加热管除要求具有足够的强度外，当采用胀管法固定时，还要求管子有良好的塑性，避免因胀接参数裂纹；焊接固定时，要求可焊性好。一般采用优质碳钢，以保证管子质量。对无腐蚀性或腐蚀性不大的流体，可采用10号钢和20号钢无缝钢管，对于有腐蚀的流体可采用不锈钢、铜、铝的无缝管，强腐蚀性流体可采用石墨管、聚四氟乙烯管等。糖厂加热器一般采用无缝钢管，也有采用铜管或不锈钢管，使用时后者寿命较长。由于渗出汁呈酸性，所以渗出汁加热器的管板和加热管应用不锈钢制造。常用管子材料的导热性能列于表8-5。

表8-5 常用管子材料的性能表

续表

从表中的数据可以看出，紫铜的导热系数最高，不锈钢的最低。紫铜的导热系数虽然最大，但因价格昂贵且刚性差，加热器、蒸发罐都不用紫铜管（结晶罐管短、积垢少，可以采用）而用黄铜管。其次，在生产情况下，管子表面生成积垢，这时传热过程的总传热系数或传热阻力，主要取决于导热系数最低的积垢层的厚度。尽管管子的导热系数相差很大，但总传热系数的差别较小。比较各种管子的传热性能，从积垢生成的难易程度或总传热系数的大小来比较较为合理。从生产实际中测得铜管加热器的总传热系数比钢管大20%左右。

钢管的主要缺点是管子外壁容易锈蚀，生成的铁锈不易消除，会成块地剥落，积聚在下管板上面，减少了汽鼓的有效加热面积。而且妨碍汽凝水的排出，因而严重地降低传热效能。铜管与不锈钢管则无此缺点。

从使用的寿命来说，根据经验，钢管的使用年限约为6年，而铜管则可用30年左右，为钢管寿命的6倍。不锈钢的寿命也较钢管长得多。不锈钢管的导热系数虽低，但有较高的抗蚀能力和较高的坚固性，表面比较光滑，耐磨蚀，积垢的形成较缓慢。

材料的价格可从使用年限的增加而得到补偿。因此，按上述情况来考虑，糖厂加热管的管子，以铜管较好，其次为钢管及不锈钢管。

2.管子的直径、厚度和长度

我国生产的管子已经标准化，对于水、煤气输送管来说，其最主要参数为公称直径（D_g）。管子的公称直径既不是它的外径，也不是它的内径，而是与管子内径相近的一个数值。对于无缝钢管，它的主要参数为管子外径与厚度。管子的内径随壁厚不同而不同。冷轧无缝钢管的规格如表8-6所示。

表8-6 冷轧无缝钢管的规格

加热管直径的选择，以尽可能选用较小的直径为宜。这样，不仅使在同一容积的汽鼓内可以安装较多的管子，使加热器的结构较为紧凑，而且管径较小时，管内的给热系数α₂较大，从而有较高的总传热系数。但管径也不能过小，否则胀管有困难，积垢的清除不易，而且流动阻力增大。因此，加热管的内径一般以30～50mm为宜。

加热管的壁厚，需根据操作压力、管壁腐蚀情况、清洗时的磨损以及安装时的压薄等条件来决定。在糖厂的具体条件下，加热管的厚度选用2～2.5mm。

例如，北方甜菜糖厂的加热器均采用外径33mm、内径30mm，即Φ33/30的无缝钢管。

至于加热管的长度，当传热面积一定时，管子的长度越长，壳体的直径可以越小。但管子过长时，制造及清洗积垢比较困难。因此，管长一般不超过6m。其次，在确定管子长度时，还应考虑管子材料的合理使用，尽量采用我国现有管子长度的规格，或者采用某一长度的等分，避免材料浪费。例如，无缝钢管的规格为6m时，管子的长度应分级取1.5m、2m、3m或6m。在糖厂的加热器中，由于积垢比较严重，常用机械方法清除。为了减少通洗的困难，一般采用3m的管长。

（二）管程数目的确定

加热器之所以要分为多程，在于要得到较大的糖汁流速，以获得较高的传热系数，因此加热器的程数就可以由要达到的适当流速的管子截面，也就是每程管子的内截面积来确定。

每程管子的内截面积f为：

式中 q_m——每小时通过加热器的糖汁量，kg/h

ρ——糖汁的密度，kg/m³

v——糖汁通过每程加热管的流速，m/s，v值可在1.5～2.0m/s的范围内选择

当q_m及v之值已确定时，只要根据糖汁的浓度及温度查出其密度ρ之值，即可由式（8-7）计算出每程管子的内截面积f。

加热器的程数则由下式计算：

式中 Z——管程数目

d_i——加热管子的内径，m

f——每程管子的内截面积，m²

n——加热管子总数

式中 A——加热器的加热面积，m²

d_m——加热管平均内径，m

i——每条管子的有效长度，m

i=L-2（S+5）(www.daowen.com)

L为管子全长，S为管壁厚度，m

每程管子的数目：

式中 d_i——管子的内径，m

为了便于操作管理，加热器的入汁管与出汁管均安装在同一端。因此，必须把加热器的程数做成偶数。如果计算结果不是整数和偶数，必须圆整为偶数。

以式（8-9）之n值代入式（8-8），得管子程数的公式如下：

由上式可知，要改变程数Z的数值，可以改变管子直径d_i及d_m、加热面积A、每程管子的截面积f或管子的有效长度l来实现。但是，最好是增加或减少加热面积A来获得偶数程，而其他各项维持不变。例如，当计算出Z=10.5时，可取Z=10或Z=12，而以Z=12较为适当，这样既可保持适当的流速及适当的管子尺寸，又可使加热面积较为充裕。

（三）加热器的直径计算

加热器直径的大小主要决定于加热管子的数目、管子直径与管子的排列方式，也与分配室分程隔板的厚度及其布置有关。

管子在管板上的排列，原则上以按三角形排列为好，因为这种排列可使管子的布置较为紧凑。但是，由于每程的管数不多，每程间的截面形状也不完全相同，因此排列时可适当变化。在保持管间距离以及管子与分程隔板间的适当距离以便于胀管的情况下，应尽可能使管子布置得更紧凑一些。

在多程列管式加热器中，由于分程隔板厚度约为22mm占去部分面积，装管面积约占管板面积的60%～80%。作等边三角形排管时，一根管子相当的管板面积为0.866a²（a为管间距）。设管板直径为D，面积为A_a，则可得比值φ为：

以代替A_a由上式可得：

管间距应有一个适当范围，以保证胀管时管板不发生变形。两管外壁间应留有足够的蒸汽流通面积，使距蒸汽入口最远的加热管也能获得所需的热量。按经验，胀管法的最小管间距a_最小≥1.25d₀，但最小不能小于（d₀+6）mm。外层管子中心至壳体内表面的距离不应小于（d₀/2+10）mm。

当分程隔板的型式确定后，可先估计一个φ值，由式（8-12）计算出管板的直径，然后排管。当排管达到满意的程度时，再根据最外层管子与壳体内表面的距离，最后确定加热器的内径。

（四）公共室分程隔板的高度计算

公共室分程隔板的高度，影响到糖汁回程的流速，一般用式（8-13）计算：

式中 h——公共室分隔板高度，m

q_v——被加热的糖汁量，m³/s

B——公共室中程与程间最小的通道的宽度，m

v——程与程间通道的糖汁流速，m/s，一般取其低于管子中糖汁的流速，以减少阻力损失。可取v=0.65m/s

（五）加热器长度的计算

式中 L_器——加热器长度，m

S——加热器盖板厚度，m

L——加热管全长，m

h——分程隔板高度，m

在计算固定管式加热器的温差应力时，通常假定：

（1）管子与管板均没有挠曲变形，因而作用在每根管子上的应力是相同的。

（2）采用管壁和壳壁的平均温度为各个管壁的计算温度。

设固定管板式加热器操作时的管壁温度为t_t，壳体温度为t_s。由于管子和壳体都会因升温而膨胀，如两者都能自由膨胀，则管子的自由伸长量为：

而壳体的自由伸长量为：

上两式中 a_t、a_s——分别为管子和壳壁材料的温度膨胀系数，1/℃

L——管子和壳体的长度，mm

t₀——安装时的壁温，℃

如图8-14表示壳体和管子因热膨胀而产生长度变化的情况。图中（1）是操作前温度处于t₀的情况，这时壳体与管子的长度都是L。在操作温度下，如果壁温t_s大于管子温度t_t，则l_s＞l_t，如图8-14中（2）所示。但在固定管板结构的加热器中，管壁与壳体是刚性地连在一起的，管子与壳体都不能独立地伸长，而只能共同地伸长到一个长度l，如图中（3）所示。这时壳体受到了压缩，压缩的长度为l_s-l；而管子受到了拉伸，被拉伸的长度为l-l_t。根据虎克定律，可以分别求出由此产生在壳体中的压缩力和在管子中的拉伸力。显然这两个力应该相等。

图8-14 壳体与管子的压缩与膨胀

壳体被压缩的长度为l_s-l时，按虎克定律：

同时管子被拉伸的长度为l-l_t，所以：

式中 F——壳体的压缩力，即等于管子的拉伸力，N

E_s、E_t——壳体和管子材料的弹性模数，N/cm²

A_s、A_t——壳体和管子材料的断面积，cm²

由上两式消去l，得：

以式（8-15）及式（8-16）代入式（8-19），可得

移项整理后，可得

上式就是因壳壁和管壁温度不同而产生的压缩力与拉伸力。

如果壳体与管子为同一材料，即a_s=a_t=a，E_s=E_t=E，则上式成为：

由此壳壁所受的压应力为：

同时管子所受的拉应力为：

从上两式算出的σ_s和σ_t，就是分别在壳壁和管壁中产生的温差应力。这个应力有时是很大的，可从下面的例子看出：

设a_s=a_t=a=11.5×10^-6（1/℃）

E _s=E_t=E=2.1×10⁶（kg/cm²）

A _s=A_t

并取t_s-t_t=Δt=1℃

如Δt=50℃，则

σ _s=σ_t=5920.00（Pa）

虽然在实际上，由于管板的挠曲变形与管子的纵向弯曲，使实际应力比计算的结果小些，但不能降低得很多。所以一般当Δt＞50℃时，应该设置温差补偿器（糖厂加热中，Δt最大为40℃，所以无需设置补偿器）。

加热器在操作中承受流体压力和管壳壁温差应力的联合作用。这两个力在壳体壁截面和管子壁截面中产生了拉（或压）应力，同时在管子与管板的连接处产生了一个拉脱力，使管子与管板有脱离的倾向。拉脱力与管子每平方厘米胀接周边上所受到的力，单位为kg/cm²。对于管手与管板胀接的接头，有可能由于拉脱力而引起接头处密封的破坏或使管子松脱。为了保证管端与管板能牢固地连接及密封良好，应进行拉脱力的校核。

在操作压力下，每平方厘米胀接周边所受到的力p_p为：

式中 P——设计压力，取管程压力P_t与壳程压力P_s二者中的较大值，Pa

A——每四根管子之间的面积，cm²

d₀——管子外径，cm

l′——管子胀接长度，cm

A与管子排列方式有关，如图8-15所示。

图8-15 管子之间的面积

对于三角形排列的管子：

管子为正方形排列时：

a为管间距。

在温差应力作用下，管子每平方厘米胀接周边所产生的力p_t

式中 σ_t——管子中温差应力，Pa

A_t——每根管子管壁的截面积，cm²

d_i——管子内径，cm

由温差所产生的管子周边力与压差产生的管子周边力，它们可能是作用于同一方向的，或者是作用在不同的方向。当温差产生的管子周边力同压力产生的管子周边力同方向时，管子的拉脱力为p_p+p_t；反之，管子的拉脱力为p_t-p_p。

加热器管子的拉脱力必须小于许用拉脱力[p]。对于管端不卷边，管壁不开槽的胀接，[p]=0.0196Pa。

加热器的阻力是糖汁通过加热器的压力降，它决定了糖汁泵所需的压头。加热器的阻力可根据流体力学原理计算，计算如式（8-29）：

式中 v——糖汁在管中的流速，m/s

l——流体流动长度，m

d——管子内径，m

ρ——糖汁的密度，kg/m³

λ——摩擦系数，其值随管子情况而定，对于清洁管子，λ=0.016～0.020；对于生成积垢的管子，λ=0.025～0.10。计算时，可取λ=0.055

∑ξ——扩大、缩小及转向的局部阻力系数之和。它的大小与局部障碍的几何形状、尺寸大小、流动形态和壁面粗糙度有关。其具体数值须根据局部障碍的具体情况由实验求得，从有关的文献手册中可以查到。

加热器可以串联或并联使用，但要注意保持糖汁在管中的适宜流速。串联使用时，取的压头要加大。

糖厂TLG系列加热器的主要技术参数如表8-7所示。

根据工厂的生产能力与工艺条件并按传热基本方程式计算出每一加热器所需的加热面积后，可自表8-7中的加热器系列中选择适当的型号。选用时，应注意使选用的加热器的加热面积有适当的富裕量。

表8-7 TLG系列加热器的主要技术参数

说明：Ф为管子外径，S管壁厚度，L为管子全长。