连续渗出器的计算方法优化

时间：2023-06-17 理论教育 版权反馈

【摘要】：各种类型连续渗出器在结构、尺寸、型式以及实现逆流渗出的方法上都各有不同的设计考虑。各类渗出器的研究手段是通过小型试验取得数据，然后再放大修正。因此，本节中只介绍一些基本的计算连续渗出器的生产能力计算有以下两种算法。当设备条件一定时，菜丝在渗出器内的弹性和螺旋推进器的转速决定K值的变化。Dds渗出器的生产能力、螺旋推进器转速、K值、菜丝停留时间及菜丝密度之间的关系可通过实验绘制出关系曲线。

连续渗出器的计算方法优化

各种类型连续渗出器在结构、尺寸、型式以及实现逆流渗出的方法上都各有不同的设计考虑。这些不同的设计都是在实验的基础上得到的，不能想象用几个公式就能计算出渗出器的结构尺寸。各类渗出器的研究手段是通过小型试验取得数据，然后再放大修正。因此，本节中只介绍一些基本的计算

连续渗出器的生产能力计算有以下两种算法。

（一）渗出器生产能力通用计算法

式中 A——渗出器生产能力，t/d

ρ——渗出器内菜丝的密度，kg/m³

V_e——渗出器的有效容积，m³。双螺旋式为总容积的50%，转鼓式为总容积的30%，塔式为有效高度内容积（有效高度指渗出汁篦板至废粕出口底沿之间的高度）

t——菜丝在渗出器内停留时间，min

菜丝在渗出器内的停留时间，可用示踪菜丝法测定，也可用渗出表达方程式（例如西林公式）求得。对于菜丝热烫和菜丝糖分渗出在同一设备内完成的渗出器，菜丝停留时间包括热烫时间和渗出时间。菜丝在渗出器内的密度与渗出器的类型有关，常见渗出器的ρ、t数值如表3-7所示。

表3-7 渗出器的类型与ρ、t数值

（二）将渗出器看作菜丝输送器进行计算

1.Dds连续渗出器生产能力计算

式中 A——生产能力，t/d

m——同时工作的螺旋输送器数目，对于Dds渗出器m=2

D_h——螺旋输送器的螺旋外径，m

d——螺旋输送器空心主轴外径，m

φ——两条螺旋相互重叠系数

η——菜丝占据渗出器有效横断面积的增大系数

ρ——渗出器内菜丝密度，kg/m³

v——菜丝在渗出器内的推进速度，m/s。可按式（3-4）计算：

式中 L——渗出器有效长度，m

t——菜丝在渗出器内的停留时间，min

s——螺旋带的螺距，m/r

n——螺旋输送器的转速，r/s

K——菜丝推进系数

式（3-3）中的重叠系数φ不是常数，对不同规格的Dds渗出器按式（3-5）计算：

式中 F——两条螺旋相互重叠的弓形面积，m²，如图3-19所示

D_h——螺旋外径，m

d——螺旋轴径，m

图3-19 1400t/d Dds渗出器截面图

1—主轴 2—重叠的弓形面积 3—菜丝料面 4—螺旋外缘 5—渗出器壳体

式（3-3）中的有效横断面积增大系数η是考虑到在渗出器内，菜丝在推进过程中的横断面积大于螺旋输送器的横断面积这一因素而取的系数。按式（3-6）计算：

式中 D_n——Dds渗出器壳体内径，m

D_h——螺旋输送器的螺旋外径，m

式（3-4）中的菜丝推进系数K是指螺旋推进器转动一周时，菜丝被推进的距离与螺旋推进器螺距的比值。K是一个变化系数，影响K值的主要因素是菜丝的物理性质和设备结构。当设备条件一定时，菜丝在渗出器内的弹性和螺旋推进器的转速决定K值的变化。甜菜品质越差，菜丝弹性就越小，K值越低；渗出温度越高，菜丝弹性就越小，K值越低。因此，对不同质量的甜菜，应采用不同规格的切丝刀片，通过调整刀高与刀退，调整渗出器内各段温度，使菜丝在渗出器内具有一定的稳定弹性。渗出设备结构一定，菜丝弹性稳定，K值的变化主要取决于推进器的转速。从菜丝在渗出器内的推进速度计算公式（3-4）可以看出，菜丝在渗出器内停留时间越短，菜丝推进速度就越大，渗出器的生产能力就越大；菜丝推进速度一定时，螺旋推进器转速越高，K值就越低。Dds渗出器的生产能力、螺旋推进器转速、K值、菜丝停留时间及菜丝密度之间的关系可通过实验绘制出关系曲线。如图3-20所示，是1400t/d的Dds连续渗出器的K值与生产能力A及推进器转速n[即K=f（A.n）]和菜丝停留时间t与生产能力A及菜丝密度ρ[即t=f（A.ρ）]的关系曲线图。利用此图可快速进行相关计算，查出近似数值。

图3-20 K=f（A.n）图和t=f（A.ρ）图

【例】额定生产能力为1400t/d的Dds连续渗出器，当渗出器内菜丝密度为590kg/m³，螺旋推进器转速为0.7r/min时，菜丝在渗出器内的停留时间为105min，试求渗出器的实际生产能力和推进系数K。

解：查t=f（A.ρ）曲线，自纵坐标t=105min处引水平线与ρ=590kg/m³的曲线相交，再自交点引垂直线与横坐标A相交，得出实际生产能力A=1430t/d。

再查K=f（A.n）曲线，自横坐标n=0.7r/min处引垂直线与A=1430t/d曲线相交，再自交点引水平线与纵坐标K相交，得出推进系数K=0.315。

【例】已知某Dds连续渗出器的有关参数如下：渗出器壳体内径D_n=2.5m、螺旋外径D_h=2.4m、轴径d=0.318m、有效长度L=22.5m、螺距s=0.968m、两轴中心距为1.55m，当螺旋转速n=0.72r/min，推进系数K=0.32，渗出器内菜丝密度ρ=580kg/m³，求此条件下该渗出器的生产能力和菜丝在渗出器内的停留时间。

解：=0.6458

θ=99.5°

弓形面积的弦长：2×=1.832（m）

弓形面积：F=×1.2²-=0.539（m²）

重叠系数：φ=1-=1-=0.88

增大系数：η=0.5=0.5×=1.04

推进速度：v=snK=0.968××0.32=0.0037（m/s）

该条件下渗出器的生产能力：

菜丝在渗出器内的停留时间：t===101（min）

2.塔式连续渗出器的生产能力计算

式中 A——生产能力，t/d

D——渗出器内径，m

d——中心轴外径，m

ρ——渗出器内菜丝密度，kg/m³

v——菜丝在渗出器内的上升速度，m/s

式中 L——渗出器有效高度，m

t——菜丝在渗出器内的停留时间，min

s——螺旋桨叶的螺距，m/r

n——螺旋主轴转速，r/s

K——菜丝上升系数，为主轴转动一周时菜丝的上升距离与螺旋桨叶螺距的比值

通过Dds渗出器和塔式渗出器的生产能力计算公式，不难看出，当把渗出器看作是菜丝输送器时，可根据通用计算公式列出不同类型的连续渗出器的生产能力计算公式。

渗出器的主轴需用功率主要用于克服螺旋输送装置的机械摩擦，将菜丝从渗出器的首端推向尾端。以Dds和BMA渗出器为例，其主轴需用功率为：

式中 N——主轴需用功率，kW

g——重力加速度，取9.807m/s²

G——单位时间输送的菜丝质量，kg/s

L——渗出器的有效长度，m

H——渗出器内菜丝提升高度，m

μ——阻力系数，由实验测定

η——机械效率

由于渗出器的主轴是电动机通过减速器、传动轮等装置带动运转，而且主轴在安装与运行过程中同心度存在一定偏差，此外菜丝在渗出器内被推进时前进与后退同时存在，所以螺旋推进器的机械效率很低，不同类型渗出器的菜丝输送装置的机械效率应通过实验分段确定。

计算公式（3-9）中的阻力系数μ，随着渗出器运行条件变化而变化，它是许多因素的函数，最主要影响因素为渗出器内的物料状态。在正常情况下，糖汁对菜丝应起到一定的浮力，单位容积内的菜丝质量均匀，此时阻力系数相对稳定。当液面过低时，菜丝密度增大，菜丝延渗出器断面分布出现不均，此时螺旋受力不均，阻力系数增大，严重时会使主轴的同心度发生变化，造成主轴断裂。当菜丝质量不好，或渗出温度过高时，菜丝的透水性变差，阻力系数升高。因此，通过实验测定出不同条件下的阻力系数，选取渗出操作允许条件下的阻力系数作为设计计算依据。

（一）物料衡算

对于连续渗出器而言，单位时间内进入渗出系统的物料质量应与排出的物料质量相等，据此列出渗出器物料平衡表3-8。

表3-8 渗出系统物料平衡表

根据表3-8列出物料平衡式如下：

式中 G_h=G_c，G_d=ε_dG_s，=，G_w=ε_wG_s

ε _d、、ε_w分别为水粕质量、回收压粕水质量、渗出耗水质量与菜丝质量的比值，分别称为水粕产率、压粕水回收率、渗出新鲜水耗用率。

（二）热量衡算

设C为物料的比热，t为物料温度，Q为物料带入的热量，根据物料平衡和热量平衡可以得出，单位时间内带入渗出器的热量与带出的热量相等，据此列出Dds渗出器热量平衡表3-9。

表中：C_s=C_j=3.77kJ/（kg·℃），C_w==C_d=4.186kJ/（kg·℃），t_s=2℃，t_w=45℃，=75_水℃，t_d=45℃，t_j=20℃。温度数据因工厂所处地理位置不同、气温不同、预处理和渗出条件不同，略有差异。对菜丝进行热烫时t_s为菜丝热烫后温度。

表3-9 渗出器热量平衡表

根据表3-9列出热量平衡式如下：

渗出耗热量：

渗出耗气量：

式中 W——渗出耗汽量，kg/h

Q——渗出耗热量，kJ/h

r——加热蒸汽凝结热，kJ/kg

（三）渗出器传热面积计算

对于采用循环汁对菜丝进行热烫的渗出系统，循环汁的加热在独立的换热器内完成，换热器的计算将在后面独立章节详细讲解。本节只介绍Dds连续渗出器的传热面积计算。

Dds连续渗出器传热面积的大小应根据工艺控制参数进行传热计算，传热面的位置安排应该以利于工艺技术参数控制为准，进行合理布局。力求使进入渗出器的菜丝尽快达到渗出温度，保持渗出过程处于最佳渗出温度状态。同时做到合理利用热源，降低渗出过程蒸汽耗用量。为降低排出物料温度，Dds渗出器的主加热面积主要布置在渗出器的两侧和底部，在靠近渗出器首端部和尾部不安排加热面积，提温段和渗出段采用不同等级的汽源。

1.提温段传热面积计算

在Dds渗出器内对菜丝进行加热分为两个阶段，一是菜丝进入渗出器被加热至正常渗出温度，二是菜丝在正常渗出温度下进行糖分渗出所需热量补充。前者称为提温段，后者称为渗出段。从渗出器的提汁篦子至菜丝达到渗出温度点的距离称为提温段长度，在菜丝达到渗出温度点以后至渗出器尾端的距离称为渗出段长度。

根据传热面积计算公式，提温段传热面积(www.daowen.com)

式中 F₁——提温段加热面积，m²

Q₁——提温段耗热量，kJ/h

K₁——传热系数，kJ/m²h℃

Δt₁——提温段内物料的对数平均温度差，℃

式（3-14）中各项可由下述算式分别计算：

（1）提温段耗热量

式中 Q₁——提温段耗热量，kJ/h

G_s——单位时间内进入渗出器的菜丝质量，kg/h

C_s——菜丝比热，kJ/（kg·℃）

——在提温段与渗出段临界点处菜丝温度，℃

t_s——菜丝进入渗出器时的温度，℃

a——渗出提汁率，%。指渗出汁与菜丝的质量比，用百分数表示

C_j——渗出汁比热，kJ/（kg·℃）

t′_j——在提温段与渗出段临界点处渗出汁温度（渗出温度），℃

t_j——渗出汁提汁温度，℃

由于菜丝在渗出器内的提温过程是加热蒸汽通过传热面积将热量传递给渗出汁，由渗出汁直接将热量传递给菜丝。所以，在提温段与渗出段临界点处渗出汁温度高于菜丝温度，两者之间临界点的温度设定为=t_e=2+，t_e为渗出温度。所以式（3-15）可改写为

（2）提温段对数平均温度差

式中 t_v——加热蒸汽温度，℃

（3）提温段传热系数加热面积上的传热系数K的数值，随着对数平均温度差的变化而变化。K与Δt的关系曲线如图3-21所示。

当对数平均温度差在25～80℃时，将图中相对应的一段曲线整理为经验公式如式（3-18）。

图3-21K=f（Δt）曲线

综上所述，提温段传热面积

当对数平均温度差在25～80℃时，

2.提温段需用长度计算

渗出器内菜丝与渗出汁的传热方程式为

式中 L₁——提温段长度，m

C_s——菜丝比热，kJ/（kg·℃）

G_s——单位时间内进入渗出器的菜丝质量，kg/h

ρ——渗出器内菜丝密度，kg/m³

F_s——每公斤菜丝的表面积，m²/kg

F_e——渗出器有效横截面积，m²

K——提温段内糖汁向菜丝传热的有效传热系数，kJ/（m²·h·℃）

t_e、t_j、t_s——分别为渗出温度、渗出汁温度、菜丝温度，℃

K值的大小与菜丝对糖汁的相对移动速度v′有关，经试验测定的二者关系曲线如图3-22所示。

在逆流渗出器内，菜丝与糖汁的相对移动速度v′等于菜丝移动速度v_s和糖汁移动速度v_j之和，即v′=v_s+v_j其展开式为

式中 v′——相对移动速度，m/h

G_s——单位时间内进入渗出器的菜丝质量，kg/h

F_e——渗出器有效横截面积，m²

ρ——渗出器内菜丝密度，kg/m³

a——渗出提汁率，%

菜丝表面积F_s由下式求得

式中 F_s——每公斤菜丝的表面积，m²/kg

b——切丝刀的刀隔，m

l_s——百克菜丝长度，m/100g

β——切丝刀的刃脊角度，75°或90°

对于平片型菜丝，可用下列经验公式计算

图3-22K=f（v′）曲线

式中 h——菜丝厚度，m

传热面积F₁以蒸汽夹套的形式布置在渗出器前段长度L₁的范围内。对于新设计的渗出器，如果F₁布满不了L₁，可适当缩小传热面对渗出器的包角，使传热在长度L₁范围内进行；如果L₁布不下F₁，在允许范围内适当加大传热面对渗出器的包角仍达不到F₁数值，可在渗出器内增设传热面积或另设传热设备。

3.渗出段传热面积计算

渗出器的渗出段在有传热面的区段温度恒定在渗出温度范围，渗出段长度必须保证在渗出温度下，菜丝糖分合理渗出和菜丝与渗出给水进行热交换所需时间，使废丝（废粕）糖分和废丝温度达到渗出工艺控制要求。

渗出段耗热量

式中 Q₂——渗出段耗热量，kJ/h

Q——渗出总耗热量，kJ/h，Q值计算见式（3-12）

Q₁——提温段耗热量，kJ/h，Q₁值计算见式（3-16）

渗出段传热面积

式中 F₂——渗出段传热面积，m²

Q₂——渗出段耗热量，kJ/h

K₂——传热系数，kJ/（m²·h·℃）

t_v——加热蒸汽温度，℃

t_e——渗出温度，℃

渗出段的传热面与提温段的传热面隔离相接，沿渗出器壳体向后排布。为了便于控制渗出器内各段的温度，将蒸汽夹套分隔成几个独立汽室，各汽室进汽量通过蒸汽调节阀控制，实现渗出温度分段控制。各加热室汽源分为开机与正常生产两种，开机时使用透平乏汽，正常生产通常使用二、三效蒸发汁汽。一般情况下，提温段蒸汽温度高于渗出段。

【例】已知某Dds渗出器的生产能力A为1400t/d，渗出器的有效截面积F_e=8.13m²，a=115%，t_s=5℃，t_j=20℃，t_v=105℃，t_w=35℃，t_d=45℃，t_e=73℃，=75℃，水粕产率ε_d=85%对菜丝，压粕水回收率=30%对菜丝，切丝刀片刀隔b=0.009m，切丝刀的刃脊角度β=90°，菜丝长度l_s=8.0m/100g。求F₁、L₁和F₂各是多少。