被动式检测方法是基于监测逆变器输出端电压的参数，如其幅值、频率或相位，并根据它们在孤岛状态下与正常运行条件下特征上的差别，判断逆变器是否处于孤岛运行状态。

如图8-32所示逆变器系统并网运行结构示意图，PCC（Point of Common Coupling）是并网逆变系统与电网及本地负载的公共节点，本地负载等效为RLC并联负载。

图8-32 逆变器系统并网运行结构示意图

以下分析介绍利用开关S的状态模拟电网供电状态，当S闭合时表示电网供电正常，S断开表示电网断电。并假设：逆变系统正常并网时供出能量为P+jQ，本地负载正常工作需要消耗的能量为P_L+jQ_L，且在短时间内不发生变化。

式中 u_P——PCC节点电压；

ω_P——u_P的角频率。

正常并网运行状态下，S闭合，负载从PCC节点吸取能量，从电网流入PCC节点的能量为

典型情况下，并网发电系统以单位功率因数恒功率并网馈电（输出电流恒定且与PCC电压同相位），即Q=0、ΔQ=Q_L。

1.过/欠电压、高/低频孤岛检测法

在电网正常情况下，PCC节点电压值受到电网电压的箝位，不会超出孤岛保护设定阀值，PCC电压的频率在锁相环作用下也不会超出孤岛保护设定阀值。如果检测到PCC点的电压或其频率超出保护阀值时，说明PCC电压已失去电网电压的箝位，也即逆变电源处于孤岛运行状态。

孤岛发生时，对于PCC节点来讲，孤立逆变发电系统的行为将取决于S断开瞬间的ΔP和ΔQ，S断开后，ΔP和ΔQ都将变为零。下述四种情况下，过/欠电压保护（Under-Voltage Protect/Over-Voltage Protect，OVP/UVP）和高/低频保护（Under-Frequency Protect/Over-Frequency Protect，OFP/UFP）将起保护作用而防止孤岛发生：

（1）ΔP>0：逆变发电系统供出的有功能量少于负载消耗所需（P_L>P），但当S断开的瞬间ΔP突降为零，导致供给负载的有功能量P_L突减，由式（8-23）可知u_P将随之降低，如果u_P降低至超出低压保护阀值，即可通过UVP实施孤岛保护。

（2）ΔP<0：逆变发电系统供出的有功能量多于负载消耗所需（P_L<P），但当S断开的瞬间，ΔP突降为零，逆变发电系统供出的有功能量全部供给负载，导致P_L突增，由式（8-23）可知u_P将随之升高，如果u_P升高至超出高压保护阀值，即可通过OVP实施孤岛保护。

（3）ΔQ>0：这种情况是指负载消耗的无功分量中感性大于容性，由式（8-24）可知此时有ω_P<（LC）-0.5。当S断开的瞬间ΔQ突降为零，为维持逆变器单位功率因数并网条件，应有Q_L=Q+ΔQ=0，由式（8-24）可知，只有升高ω_P直至负载谐振角频率ω_res=（LC）-0.5。一旦ω_P升至超出频率保护阀值，即可通过OFP实施孤岛保护。

（4）ΔQ<0：这种情况是指负载消耗的无功分量中感性小于容性，由式（8-24）可知此时有ω_P>（LC）-0.5。与ΔQ>0的情况类似，当S断开的瞬间ΔQ突降为零，只有降低ω_P直至ω_res才能维持逆变器单位功率因数并网条件。一旦ω_P降至超出频率保护阀值，即可通过UFP实施孤岛保护。

OVP/UVP和OFP/UFP孤岛检测和保护方法简单易行，但无法确保在所有负载条件下都能有效检测到孤岛状态，尤其当逆变发电系统输出功率与负载功率达成平衡时，ΔP→0或ΔQ→0，由于在孤岛前后PCC节点电压的幅值或频率基本保持不变而失去检测作用，即存在检测盲区。

即使逆变输出功率与负载功率不相等，只要功率差足够小，由于存在保护阀值设定范围，由S断开引起的PCC节点电压幅值或频率变化可能不足以导致实施OVP/UVP或OFP/UFP，孤岛防护即告失效。实际的保护阀值设定不能太小，否则将可能因干扰导致保护误动作。

将孤岛检测失效的负载范围称为孤岛的检测盲区（Non-Detection Zone，NDZ），并依此来判断孤岛检测的有效性。对于NDZ有以下两种定义方法：

（1）对于给定的负载，存在一个确定有限的ΔP和ΔQ范围，在该范围内特定方法检测不到孤岛的发生。即某特定检测孤岛方法的检测盲区被定义为由ΔP和ΔQ确定的二维空间中的一个子空间。通常以ΔP为横轴、ΔQ为纵轴绘制NDZ。

（2）对于固定的ΔP和并联RLC负载，存在一个R、L、C的取值范围，在该范围内特定方法检测不到孤岛的发生。即检测盲区被定义为一个由负载R、L、C值确定的空间中的一个子空间。通常以L值为横轴、标准电容C_morn为纵轴（C_morn定义为实际电容值和对应于横轴L值谐振的电容C_res的比值，即C_morn=C/C_res），绘制不同R值下的变化曲线，可通过MATLAB编程来完成NDZ的计算。

按第一种定义，OVP/UVP和OFP/UFP的NDZ可表示为

式中，U_max、U_min和fmax、fmin分别是OVP/UVP和OFP/UFP保护阀值，Q_f是负载品质因数，。典型地，若取U_max=1.10U_g、U_min=0.88U_g和f_max=50.5Hz、f_min=49.3Hz，Q_f=2.5，则有：

由此可见，在恒功率并网条件下检测盲区为一矩形区域，如图8-33粗外框所示。实际上，ΔP/P和ΔQ/P表示了逆变输出功率与负载功率的不匹配程度，图8-33表明：OVP/UVP和OFP/UFP的检测盲区比较大，尤其有功失配范围更大（Q_f=2.5时接近30%）。值得指出的是，负载Q_f值对NDZ有较大影响，NDZ随Q_f值减小而减小，图中阴影部分为Q_f=1.6时的NDZ。

图8-33 从功率角度分析的过/欠电压、过/欠频孤岛检测法的检测盲区

若从第二种NDZ定义来分析OVP/UVP和OFP/UFP的检测盲区。单位功率因数并网控制的逆变器形成孤岛后，其输出功率全部流入本地负载，且由于逆变器内部锁相环控制作用，工作频率必然要变化直到u_P与逆变器输出电流i之间的相位偏移为零，此时有：ω_P=ω_res=（LC）-0.5。如果ω_res位于OFP/UFP保护阀值范围之外，那么孤岛检测与保护将有效，否则孤岛检测失效。

设OFP/UFP阀值为ω_threshold，对于固定的L，OFP/UFP的NDZ边界C_NDZboundary可以通过计算C_norm得到：

因为OFP/UFP的ω_threshold是恒定的，NDZ的边界线是C_norm。

在因锁相控制引起频率变化的同时，负载阻抗也随频率的变化而变化，逆变器恒流幅值输出情况下，节点电压u_P=i·Z也将产生变化。如果因阻抗幅值的变化引起u_P的变化超出OVP/UVP保护阀值，OVP/UVP保护动作。因此除式（8-30）外，NDZ还受下式界定：(www.daowen.com)

式中，U_max和U_min是OVP/UVP上下保护阀值。两边同除以U_g：

即有

88%和110%是OVP/UVP的IEEE Std.929-2000中规定的保护阀值。

根据上述分析，建立仿真模型，选取负载电阻为与逆变器输出有功相平衡的阻值，改变电感L的值，得到OFP/UFP、OVP/UVP的NDZ如图8-34阴影区所示，上下两条线是NDZ的边界线。

在大部分负载的情况下，频率保护起主要的作用，NDZ的边界线是一对平行的线；另外谐振频率与R无关，即OFP/UFP的NDZ与R无关。随着电感的减小，阻抗的频率响应明显，负载阻抗随频率而变化，从而引起公共节点电压的变化，使OVP/UVP作用凸显，因此检测盲区缩小。而在大电感小电容的情况下，负载相角随频率变化比较平缓，尤其对于谐振频率与电网频率相近的平衡负载，OFP/UFP、OVP/UVP孤岛检测失效。

2.相位突变检测法

将电网视作并网逆变器负载的一部分，孤岛发生时，逆变器的等效负载阻抗将发生突变而电流不变，导致逆变器输出端电压的相位随负载阻抗角而发生跳变。相位突变检测法（Phase Jump Detection，PJD）就是通过检测逆变器输出端电压是否存在相位突变来检测孤岛。这种方法的优点是易于实现，因为并网逆变器本来就需要检测相位来实现与电网同步；缺点是很难选择可靠的阈值，其NDZ大小随系统功率因数的变化而变化，尤其当本地负载呈纯阻性时，逆变器输出端电压与电流之间不存在相位差。

图8-34 OFP/UFP、OVP/UVP的检测盲区

逆变器单位功率因数并网运行时，锁相环控制使并网输出电流i与电网电压u_g同频同相，负载所需无功功率由电网提供，即Q=0、ΔQ=Q_L，且有：

式中，U_gm为电网电压幅值，φ_g为电网电压初始相位，I_m为逆变器输出电流幅值，φ_L为负载阻抗角。

孤岛发生前，逆变器输出电流i与电网电压u_g仅仅在过零点发生同步，而在过零点之间，i跟随逆变器内部参考电流而不会发生相位改变。孤岛发生后，i_g突减为零，则

可见，对于非阻性负载，孤岛发生后PCC点电压的相位将发生突变，监测这一相位变化即可判断孤岛是否发生。

图8-35示意了感性负载下，因孤岛发生而导致u_P与i之间相位差的突变，逆变器在下一个同步过零点将检测到这一相位突变，如果突变量大于系统所设定的阈值，PJD实施孤岛保护。

设PJD的阀值为φ_th，根据前述PJD检测孤岛的原理，如果下式成立则孤岛可检测：

即C≥[（1/ωL）+（tanφ_th/R）]/ω（8-40）

式（8-40）即为PJD检测盲区的边界。图8-36为取φ_th=2°时通过MAT_- LAB编程绘制的NDZ边界曲线，上下两条边界线中间所包含的区域为PJD检测盲区。

可以看出，L较小时，PJD的NDZ较小，随着L的增大，负载角频率随频率的变化率降低，故NDZ增大；PJD的NDZ随R值减小而增大，也就是说随着负载有功分量的增大，PJD变得不灵敏，极端情况负载呈纯阻性时，负载阻抗角为零，PJD完全失效。

图8-35 电压相位突变检测的原理图

图8-36 PJD的检测盲区

对比图8-34和图8-36可知，无论R为何值，OFP/UFP、OVP/UVP的NDZ包含在PJD的NDZ之内，说明PJD方法并不比OFR/UFR、OVR/UVR更有效。

应该注意到，PJD必须在孤岛发生后的第一个周期内检测，否则，随着PLL的控制作用，由孤岛产生的相位差越来越小，导致检测失败。

特别地，当电动机或其他大感性（容性）负载突然启动时，通常会引起相位的突变，如果PJD阀值设置太小，可能导致PJD的误动作。

3.电压谐波检测法

正常并网状态下，u_P被箝位为电网电压，其总谐波畸变率（Total Harmonic Distor-tion，THD）符合一定标准。孤岛发生时，因孤岛电网中存在某些非线性因素，同时也由于PWM逆变器输出电流中所含谐波成分注入负载，而负载的阻抗比电网的阻抗大很多，导致逆变器的输出端电压的谐波将明显增大。电压谐波检测法通过监测u_P的总谐波畸变是否超出设定的阀值范围来判断孤岛是否发生。

电压谐波检测法理论上可在很宽的范围内都能成功地检测到孤岛，且多台逆变器情况下其检测效率基本不变。但是其保护阈值很难确定，当今电网中存在的多种暂态电压扰动因数都可能引起误动作，因此这种检测技术未能得到发展和应用。