3D SVM方法除了应用于三相四桥臂变换器以外，也可应用于采用分裂电容的三相四线变换器。分裂电容三相四线变换器有需要较大直流电容的缺点，但其拓扑简单，控制相对容易，使得这种拓扑仍然得到关注，特别在低成本、低功率的应用中。然而，由于分裂电容将中线电压嵌位于U_d/2，使得三相四线变换器实际上成为3个独立的半桥变换器，采用SVM直流电压利用率高的优点不复存在。此外，在分裂电容三相四线变换器中，由于中线与分裂电容中点相连接，流过中线的零序电流将对电容进行充放电从而引起中点电压的浮动。在中点电压发生变化的情况下，开关矢量的长度也将改变。

分裂电容三相四线逆变器的拓扑如图5-45所示。

图5-45 分裂电容三相四线逆变器

定义桥臂输出电压：

与传统的三相三桥臂变换器相同，忽略开关管死区的影响时，分裂电容三相四线变换器有8种开关组合。然而，由于分裂电容提供了中点电压，使得3个桥臂的电压可以独立控制。从而可将三相输出电压扩展到三维空间。

表5-10为在abc坐标系下的8种开关组合的桥臂输出电压及对应的开关矢量。为了简单起见，所有电压均以母线电压U_dc进行归一化表示。

表5-10 桥臂输出电压及对应的开关矢量

考虑到分裂电容中点电压的变化，定义

u_n=ε（5-67）

式中，0≤ε≤1。

当ε≡0.5，即忽略中点电压变化时，将表5-10中的开关矢量在三维空间中表示，如图5-45所示。

从图5-45中可以看出，所有的8个开关矢量都分布在立方体的顶点上，并且具有相同的幅值。需要注意的是与三相四桥臂变换器3D SVM不同，图中的零矢量V₀和V₇的幅值并不为零，而是与其他开关矢量一起参与空间参考矢量的合成。在abc坐标系下，围成立方体的6个平面的表达式非常简单：

从式（5-66）中可以看出，所有的平面都与坐标轴平行。

与常规SVM相似，参考矢量V_ref的合成可分为3个步骤，即

1）选择用于合成参考矢量的相邻开关矢量。

2）将参考矢量投影到开关矢量上，计算开关矢量作用时间。

3）选择开关矢量作用顺序。

首先，为了选择相邻开关矢量，将图5-46所示的控制区域划分为6个四面体，如图5-47所示。

图5-46 abc坐标系下的开关矢量，ε=0.5(www.daowen.com)

图5-47 确定相邻开关矢量

a）RP=1：u_c>u_b>u_a b）RP=2：u_b>u_a>u_c c）RP=3：u_b>u_c>u_a d）RP=4：u_a>u_c>u_b e）RP=5：u_c>u_a>u_b f）RP=6：u_a>u_b>u_c

6个四面体由3个平面所分割，这3个平面的方程为

u_a^-un=0

u_b^-un=0（5-69）

u_c^-un=0

定义3个索引值C_i（i=1，2，3）来表示参考矢量与分割面的相对位置：

其中，u_aref、u_bref和ucref为参考电压在abc坐标轴上的分量。Sign（x）为符号函数，x≥0时，Sign（x）=1；x<0时，Sign（x）=0。

定义区域指针RP表示参考矢量所在的四面体，令：

RP=4C₁+2C₂+C₃（5-71）

以图5-46为例，此时参考矢量位于由开关矢量V₀、V₄、V₆和V₇构成的四面体内，C₁<0，C₂>0，C₃<0，则因此RP=2。RP及其对应的组成四面体的开关矢量如设合成参考矢量V_ref的4个开关矢量V_d1、V_d2、V_d3和V_d4（见表5-11）的作用时间分别为d₁、d₂、d₃和d₄，则：

又

d₁+d₂+d₃+d₄=1（5-73）

令

由式（5-72）和式（5-73）可以解得开关矢量的作用时间：

可以看出，组成四面体的每组开关矢量都包含两个零矢量和两个非零矢量。在传统的2D SVM或3D SVM中，可以选择不同的零矢量的添加策略，如单一零矢量策略或交替零矢量策略。然而，在分裂电容三相四线3D SVM中，由于零矢量的幅值并不为零，因此必须同时考虑两个零矢量在合成参考矢量中所占的成分。

表5-11 区域指针RP与组成四面体的开关矢量