1.饱和特性

饱和特性也是系统中最常见的非线性特性，可以由失去放大能力的放大器饱和现象来说明。当输入信号在一定范围内变化时，其输入输出呈线性关系；当输入信号的绝对值超出一定范围，则输出信号不再发生变化。饱和特性输入－输出关系如图7-1所示。

图7-1　饱合特性的输入－输出关系

它的数学描述为

当放大器工作在线性工作区时，输入－输出关系所呈现的放大倍数为比例关系k；当输入信号的幅值超过＋e0时，放大器的输出保持正常数M不变，输入输出不再成比例关系；当输入信号的幅值小于－e0时，放大器的输入保持负常数－M不变，输入输出也不是比例关系了。

当放大器工作在线性区时，叠加原理是适用的。但是输入信号绝对值过大时，放大器的工作进入饱和工作区，就不满足叠加原理了。从图上可以看到，在饱和点上，信号虽然是连续的，但是导数不存在。

饱和特性在控制系统中普遍存在。调节器一般都是由电子器件组成的，输出信号不可能再大时，就形成饱和输出。有时饱和特性是在执行单元形成的，如阀门开度不能再大、电磁关系中的磁路饱和等。因此在分析控制系统时，一般都要把饱和特性的影响考虑在内，如图7-2所示。

图7-2　含有饱和特性的控制系统

另外可以看到，当线性关系的斜率k趋于无穷大时，饱和特性就演变成继电特性了。

2.死区特性

死区又称不灵敏区，存在死区的元件，在输入信号很小时没有输出，当输入信号增加到某个值以上时才有输出。死区特性通常是叠加在其他传输关系上的附加特性，其输入－输出关系如图7-3中各分图所示。

图7-3　带有死区特性的各种情况

(a)线性＋死区特性；(b)继电＋死区特性；(c)饱和＋死区特性

带死区的线性环节，其数学描述为

带死区的继电特性，其数学描述为

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带死区的饱和特性，其数学描述为

死区特性见于许多控制设备与控制装置中。当不灵敏区很小时，或者对于系统的运行不会产生不良影响时，一般情况可以忽略不计。但是对于伺服电动机，死区电压将会对系统精度产生较大的影响，这时就要将死区特性考虑进去，进而在此基础上研究如何提高与改善转角控制精度的问题了。

3.滞环特性

滞环特性表现为正向行程与反向行程不相互重合，在输入－输出曲线上出现闭合环节，因此称为滞环。滞环特性又可以称为换向不灵敏特性。滞环特性与死区特性一样，通常是叠加在其他传输关系上的附加特性，其输入－输出关系如图7-4中各分图所示。

图7-4　带有滞环特性的各种情况

(a)饱和＋滞环特性；(b)继电＋滞环特性；(c)齿轮间隙滞环特性

齿轮间隙滞环特性可以用来说明换向不灵敏特性。齿轮的主动轮与被动轮啮合时，是有啮合间隙存在的。当主动轮改变方向时，制动齿轮的齿要转过间隙后才能带动被动轮，也就是主动轮换向滑过间隙时，被动轮保持常值，如图7-4(c)所示。

4．继电特性

继电器非线性特性一般可用图7-5表示，其中图7-5(a)为理想继电特性，当吸合电压和释放电压都很小时，可视为这种特性。图7-5(b)是具有死区的继电特性，此时吸合电压和释放电压相同。当吸合电压大于释放电压时，表现为图7-5(c)所示的具有滞环的继电特性。图7-5(d)是实际的继电特性，兼有死区和滞环。

图7-5　继电特性

(a)理想继电特性；(b)死区继电特性；(c)滞环继电特性；(d)实际继电特性

继电器非线性特性一般会导致系统产生自激振荡，甚至导致系统不稳定，但如果使用恰当，可以使被控制的执行电机始终工作在额定或最大电压下，可以充分发挥其调节能力，改善系统性能。

5.摩擦特性

在机械传动机构中，摩擦是必然存在的物理因素。机械运动的摩擦特性分为两种:静摩擦特性与动摩擦特性。例如执行机构由静止状态启动，必须克服机构中的静摩擦力矩。启动之后，又要克服机构中的动摩擦力矩。静摩擦特性作用于启动瞬间，如图7-6中的M1；动摩擦特性以常值始终对系统的运动产生作用，如图7-6中的M2。一般情况下，M1大于M2。摩擦特性的作用是阻止系统的运动，所以摩擦特性貌似继电特性，但是方向是相反的，因此物理意义是不同的。

前面所列举的非线性特性属于一些典型特性，实际中的非线性还有许多复杂的情况。有些属于前述各种情况的组合，还有些非线性特性很难用一般函数来描述，可以称为不规则非线性特性。

图7-6　摩擦非线性特性