确定校正的具体形式，应先了解校正装置所提供的控制规律。校正装置的基本控制规律一般有比例(P)、微分(D)、积分(I)、比例－微分(PD)、比例－积分(PI)和比例－积分－微分(PID)等。这些控制规律用有源模拟电路很容易实现，并且技术成熟。另外，数字计算机可把PD、PI、PID等控制规律编成程序对系统进行实时控制，以获得良好的效果。本节主要研究运用以上控制规律改善系统性能的方法。

1.比例(P)控制

具有比例控制规律的控制器称为比例控制器，其特性和比例环节完全相同，实质上是一个可调增益的放大器。P控制器只改变信号的增益而不影响相位。

比例控制动态结构如图6-4所示。

动态方程为

图6-4　比例控制动态结构图

x(t)＝Kpe(t)

(6-1)

传递函数为

频率特性为

比例控制对数幅频特性如图6-5所示。

采用可调运算放大器能够实现Kp＝，如图6-6所示。

比例控制器的作用:

(1)在系统中增大比例系数Kp，可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。

(2)增加Kp可降低系统的惯性，减少一阶系统的时间常数，可改善系统的快速性。

图6-5　比例控制对数幅频特性

图6-6　比例控制器电路图

(3)提高Kp往往会降低系统的相对稳定性，甚至会造成系统的不稳定。调节Kp时，要权衡利弊，综合考虑。在系统校正设计时，很少单独使用比例控制器。

2.积分(I)控制

具有积分控制规律的控制器，称为积分控制器，其动态结构如图6-7所示。

动态方程为

由于积分控制器的积分作用，当输入e(t)消失后，输出有可能为一不为零的常量。在串联校正中，采用积分控制器可以提高系统的型别，提高了系统的稳态精度，但增加了一个位于原点的开环极点，使信号有90°的相角滞后，对系统的稳定性不利。因此，一般不单独采用。

3.比例－积分(PI)控制

比例－积分控制器的动态结构如图6-8所示。

图6-7　积分控制器

图6-8　PI控制器结构图

动态方程为

传递函数为

PI控制器对数幅频特性如图6-9所示。

图6-10所示的PI控制器模拟电路图中:

(www.daowen.com)

图6-9　PI控制器对数幅频特性

图6-10　PI控制器的电路图

PI控制器的作用:在保证控制系统稳定的基础上提高系统的型别，从而提高系统的稳态精度。在串联校正中，相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点，同时增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的开环极点提高了系统的型别，减小了系统的稳态误差，改善了稳态性能，同时增加的开环零点提高系统的阻尼程度，缓解了PI控制器极点的不利影响。

4.比例－微分(PD)控制

具有比例－微分控制规律的控制器称为比例－微分控制器。其动态结构如图6-11所示。

动态方程为

图6-11　PD控制器的动态结构图

传递函数为

对数幅频特性如图6-12所示，其模拟电路图如图6-13所示。

图6-12　PD控制器对数幅频特性曲线

图6-13　PD控制器的电路图

其中，

PD控制器的作用:PD控制具有超前校正的作用，能给出控制系统提前开始制动的信号，具有“预见”性，能反应偏差信号的变化速率(变化趋势)，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引进一个有效的早期修正信号，有助于增加系统的稳定性，同时还可以提高系统的快速性。在串联校正中，相当于在系统中增加一个－1/τ的开环零点，使系统的相位裕度提高。其缺点是系统抗高频干扰能力差。

5.比例－积分－微分(PID)控制

PID控制器动态结构如图6-14所示。

动态方程为

图6-14　PID控制器结构图

传递函数为

若4τ/Ti＜1，传递函数还可以写成:

式中，

PID控制器的对数幅频特性如图6-15所示，其模拟电路图如图6-16所示。

图6-15　PID控制器的对数幅频特性

图6-16　PID控制器的电路图

当R1＞＞R2＞＞R3，C1＞＞C2时，K＝，τ1＝R1C1，τ2＝R2C2。

PID控制器的作用:PID具有PD和PI双重作用，能够较全面地提高系统的控制性能，是一种应用十分广泛的控制器。PID控制器除了提高系统型别之外，还提供了两个负实零点，从而较PI控制器在提高系统的动态性能方面有更大的优越性。因此，在工业控制设计中，PID控制器得到了非常广泛的应用。一般来说，PID控制器参数中，I部分应发生在系统频率特性的低频段，以提高系统的稳态性能；D部分发生在系统频率特性的中频段，以改善系统的动态性能。