理论教育 基本控制规律简介

基本控制规律简介

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:确定校正的具体形式,应先了解校正装置所提供的控制规律。另外,数字计算机可把PD、PI、PID等控制规律编成程序对系统进行实时控制,以获得良好的效果。本节主要研究运用以上控制规律改善系统性能的方法。图6-5比例控制对数幅频特性图6-6比例控制器电路图提高Kp往往会降低系统的相对稳定性,甚至会造成系统的不稳定。

基本控制规律简介

确定校正的具体形式,应先了解校正装置所提供的控制规律。校正装置的基本控制规律一般有比例(P)、微分(D)、积分(I)、比例-微分(PD)、比例-积分(PI)和比例-积分-微分(PID)等。这些控制规律用有源模拟电路很容易实现,并且技术成熟。另外,数字计算机可把PD、PI、PID等控制规律编成程序对系统进行实时控制,以获得良好的效果。本节主要研究运用以上控制规律改善系统性能的方法。

1.比例(P)控制

具有比例控制规律的控制器称为比例控制器,其特性和比例环节完全相同,实质上是一个可调增益的放大器。P控制器只改变信号的增益而不影响相位。

比例控制动态结构如图6-4所示。

动态方程为

图6-4 比例控制动态结构图

x(t)=Kpe(t)

(6-1)

传递函数

频率特性为

比例控制对数幅频特性如图6-5所示。

采用可调运算放大器能够实现Kp,如图6-6所示。

比例控制器的作用:

(1)在系统中增大比例系数Kp,可减少系统的稳态误差以提高稳态精度。

(2)增加Kp可降低系统的惯性,减少一阶系统的时间常数,可改善系统的快速性。

图6-5 比例控制对数幅频特性

图6-6 比例控制器电路图

(3)提高Kp往往会降低系统的相对稳定性,甚至会造成系统的不稳定。调节Kp时,要权衡利弊,综合考虑。在系统校正设计时,很少单独使用比例控制器。

2.积分(I)控制

具有积分控制规律的控制器,称为积分控制器,其动态结构如图6-7所示。

动态方程为

由于积分控制器的积分作用,当输入e(t)消失后,输出有可能为一不为零的常量。在串联校正中,采用积分控制器可以提高系统的型别,提高了系统的稳态精度,但增加了一个位于原点的开环极点,使信号有90°的相角滞后,对系统的稳定性不利。因此,一般不单独采用。

3.比例-积分(PI)控制

比例-积分控制器的动态结构如图6-8所示。

图6-7 积分控制器

图6-8 PI控制器结构图

动态方程为

传递函数为

PI控制器对数幅频特性如图6-9所示。

图6-10所示的PI控制器模拟电路图中:

(www.daowen.com)

图6-9 PI控制器对数幅频特性

图6-10 PI控制器的电路图

PI控制器的作用:在保证控制系统稳定的基础上提高系统的型别,从而提高系统的稳态精度。在串联校正中,相当于在系统中增加一个位于原点的开环极点,同时增加了一个位于s左半平面的开环零点。位于原点的开环极点提高了系统的型别,减小了系统的稳态误差,改善了稳态性能,同时增加的开环零点提高系统的阻尼程度,缓解了PI控制器极点的不利影响。

4.比例-微分(PD)控制

具有比例-微分控制规律的控制器称为比例-微分控制器。其动态结构如图6-11所示。

动态方程为

图6-11 PD控制器的动态结构图

传递函数为

对数幅频特性如图6-12所示,其模拟电路图如图6-13所示。

图6-12 PD控制器对数幅频特性曲线

图6-13 PD控制器的电路图

其中,

PD控制器的作用:PD控制具有超前校正的作用,能给出控制系统提前开始制动的信号,具有“预见”性,能反应偏差信号的变化速率(变化趋势),并能在偏差信号变得太大之前,在系统中引进一个有效的早期修正信号,有助于增加系统的稳定性,同时还可以提高系统的快速性。在串联校正中,相当于在系统中增加一个-1/τ的开环零点,使系统的相位裕度提高。其缺点是系统抗高频干扰能力差。

5.比例-积分-微分(PID)控制

PID控制器动态结构如图6-14所示。

动态方程为

图6-14 PID控制器结构图

传递函数为

若4τ/Ti<1,传递函数还可以写成:

式中,

PID控制器的对数幅频特性如图6-15所示,其模拟电路图如图6-16所示。

图6-15 PID控制器的对数幅频特性

图6-16 PID控制器的电路图

当R1>>R2>>R3,C1>>C2时,K=,τ1=R1C1,τ2=R2C2

PID控制器的作用:PID具有PD和PI双重作用,能够较全面地提高系统的控制性能,是一种应用十分广泛的控制器。PID控制器除了提高系统型别之外,还提供了两个负实零点,从而较PI控制器在提高系统的动态性能方面有更大的优越性。因此,在工业控制设计中,PID控制器得到了非常广泛的应用。一般来说,PID控制器参数中,I部分应发生在系统频率特性的低频段,以提高系统的稳态性能;D部分发生在系统频率特性的中频段,以改善系统的动态性能。

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