在MATLAB控制工具箱中，函数margin()用来计算表示稳定程度的幅值裕度(或称增益裕度)和相位裕度及对应的穿越频率(或称交界频率)，其调用格式为:

margin(sys)用于绘制波德图并在图中标出幅值裕度和相位裕度。

“[Gm，Pm，wcg，wcp]＝margin(sys)”用于计算单入单出系统的幅值裕度Gm和相应的相位穿越频率ωcg，相位裕度Pm和相应的幅值穿越频率ωcp。根据定义，相位穿越频率ωcg是指波德图的相频曲线穿越－180°时的频率；而幅值穿越频率ωcp是指波德图的幅频曲线穿越0 dB线时的频率。

“[Gm，Pm，wcg，wcp]＝margin(mag，phase，w)”则根据给定的频率响应数据幅值向量mag、相频向量phase和对应的频率向量ω计算系统的增益裕度Gm、相位裕度Pm和相应的穿越频率ωcp和ωcg。

【例5-16】已知单位负反馈系统开环传递函数为G0(s)＝　，求系统的幅值裕度和相位裕度，以及幅值穿越频率和相位穿越频率。(www.daowen.com)

解:输入MATLAB程序如下

运行结果如图5-54所示。

图5-54　例5-16的波德图

margin()函数不仅计算了相应的数值，还绘制了系统的波德图。图像上部直接给出了幅值裕度为无穷大，此时的相位穿越频率为无穷远处；相位裕度为84．3°，此时的幅值穿越频率为80．4 rad/s。所以系统闭环是稳定系统，而且稳定的裕度较大，性能较好。