若系统闭环稳定，可以只根据系统的闭环幅频特性曲线，对系统的动态响应过程进行定性分析和定量估算。

如图5-45所示为闭环幅频特性曲线。

图5-45　闭环幅频特性曲线

1.定性分析

(1)零频的幅值M(0)反映系统在阶跃信号作用下是否存在静差。

因为M(0)＝Gc(0)，则:

当M(0)＝1时，说明系统在阶跃信号作用下没有静差，即ess＝0；

当M(0)≠1时，说明系统在阶跃信号作用下有静差，即ess≠0。

(2)谐振峰值Mm反映系统的平稳性。

Mm大，说明系统的阻尼弱，动态过程的超调量大，平稳性差；Mm小，系统的平稳性好。

一阶系统，幅频曲线没有峰值，其阶跃响应没有超调，即σ%＝0，平稳性好。

二阶系统，当阻尼比ζ较小时，幅频出现峰值，即

ζ越小→Mm越大→超调量σ%越大→平稳性越差。

从一个极端情况看，当Mm→∞时，即系统在某个频率ωm的正弦信号作用下，

这相当于其分母即系统闭环特征式趋于0，即有±jωm的特征根，系统处于临界稳定状态，动态过程具有持续的等幅振荡，对应超调量σ%＝100%。调节时间ts→∞。

(3)带宽频率ωb反映系统的快速性。(www.daowen.com)

带宽频率ωb是指幅频特性M(ω)的数值衰减到0．707M(0)时所对应的频率。

若ωb高，则M(ω)曲线由M(0)到0．707M(0)所占据的频率区间(0，ωb)较宽，表明系统复现快速变化的信号能力强，失真小，反映系统自身的惯性小，动态过程进行得迅速，即ωb越大，ts越小，系统快速性越好。

如果两个系统的频率特性分别为

式中，n为任意常数。则对应的单位阶跃响应具有如下关系

式(5-84)和式(5-85)的含义如图5-46所示。

图5-46　带宽与响应速度的反比关系图

以上关系说明，系统的频率特性放宽n倍，对应系统的单位阶跃响应就加快n倍。

(4)闭环幅频M(ω)在ωb处的斜率反映系统抗高频干扰的能力。

ωb处M(ω)曲线的斜率越陡，对高频正弦信号的衰减越快，抑制高频干扰的能力越强。

2.定量估算

利用一些经统计计算得到的公式和图线，可以由闭环幅频M(ω)曲线直接估算出阶跃响应的性能指标σ%及ts。下面仅介绍一种方法。

设稳定系统的幅频特性曲线如图5-47所示。

图5-47　闭环幅频特性M(ω)曲线

图5-47中M0表示M(0)；Mm表示峰值；ωb表示M(ω)衰减至0．707M0处的角频率，即频带宽度；ω0．5表示M(ω)衰减至0．5M0处的角频率；ω1表示M(ω)过峰值后又衰减至M0值所对应的角频率。依上述诸值，时域性能指标的估算公式为