频率特性图解法是描述频率ω从0→∞变化时频率响应的幅值、相位与频率之间关系的一组曲线。由于采用的坐标系不同可分为常用的两种曲线:极坐标图和对数坐标图。

1.极坐标图

极坐标图又称幅相图、幅相曲线、奈奎斯特(Nyquist)图(简称奈氏图)，是指当频率ω从－∞到＋∞区间变化时，复数G(jω)＝A(ω)∠φ(ω)的向量终端轨迹。

极坐标图是将频率ω作为参变量，将幅频与相频特性同时表示在复平面上。实轴正方向为相角的零度线，逆时针方向转过的角度为正角度，顺时针方向转过的角度为负角度。由于G(jω)＝A(ω)∠φ(ω)中A(ω)为偶函数，φ(ω)为奇函数，所以向量G(jω)＝A(ω)∠φ(ω)的轨迹一定是关于实轴对称的。因此，在绘制极坐标图时，常常只绘出ω从0到＋∞的一段即可。

2.对数坐标图

工程上，为了较方便地绘制频率特性曲线，常常将A(ω)和φ(ω)分别画在两个图上，并用对数坐标表示，称为对数坐标图，即对数频率特性曲线，又称波德(Bode)图，它包括对数幅频特性与对数相频特性两条曲线。

对数幅频特性曲线的纵坐标是以幅频A(ω)取常用对数(以10为底)后再乘以20，即

20lgA(ω)，用L(ω)表示，单位为分贝(dB)。即横坐标为频率ω，但按lg ω刻度，标注的数字是真数ω，由于是按以10为底的对数刻度，因此，频率每变化十倍，横坐标轴上就变化一个单位长度，称为“十倍频程(dec)”。对数刻度是不均匀的刻度。(www.daowen.com)

L(ω)＝20lg A(ω)　　(dB)

(5-10)

对数相频特性曲线的纵坐标表示相频特性φ(ω)值，是线性刻度，单位是“(°)”。横坐标是以lg ω刻度，标注的仍然是真数ω，与对数幅频特性的横坐标相同。图5-3为对数坐标刻度图。

图5-3　对数坐标刻度图

对数频率特性展示控制系统的各种性能非常方便，因为波德图有如下优点:

(1)波德图可以双重展宽频带。对数频率特性采用ω的对数分度实现了横坐标的非线性压缩，使得将高频频段各十倍频程拉近，展宽了可视频带宽度；将低频频段的各十倍频程分得很细，展宽了表示频带宽度，便于细致观察幅值、相角随频率变化的程度与变化的趋势。

(2)对数幅频特性采用201gA(ω)则将幅值的乘除运算化为加减运算，使得基本环节都可以由渐近线画出，简化了曲线的绘制过程。