设高阶系统的传递函数可表示为

设闭环传递函数的零点为－z1，　－z2，…，　－zm，极点为－p1，　－p2，…，　－pn，则闭环传递函数可表示为

当输入信号为单位阶跃信号时，输出信号为

式中，n＝q＋2r，而q为闭环实极点的个数，r为闭环共轭复数极点的对数。

用部分分式展开得

对式(3-38)取拉氏反变换得(www.daowen.com)

由上式分析可知，高阶系统的动态响应是一阶惯性环节和二阶振荡响应分量的合成。系统的响应不仅和ζk、ωnk有关，还和闭环零点及系数Aj、Bk、Ck的大小有关。这些系数的大小和闭环系统的所有零极点相关，所以单位阶跃响应取决于高阶系统闭环零极点的分布情况。从分析高阶系统单位阶跃响应表达式可以得到如下结论:

(1)高阶系统动态响应各分量衰减的快慢由－pj和ζk、ωnk决定，即由闭环极点在s平面左半边离虚轴的距离决定。闭环极点离虚轴越远，相应的指数分量衰减得越快，系统动态分量的影响越小；反之，闭环极点离虚轴越近，相应的指数分量衰减得越慢，系统动态分量的影响越大。

(2)高阶系统动态响应各分量的系数不仅和极点在s平面的位置有关，还与零点的位置有关。如果某一极点－pj靠近一个闭环零点，又远离原点及其他极点，则相应项的系数Aj比较小，该动态分量的影响也越小。如果极点和零点靠得很近，则该零极点对动态响应几乎没有影响。

(3)如果所有的闭环极点都具有负实部，由式(3-39)可知，随着时间的推移，系统的动态分量不断地衰减，最后只剩下由极点所决定的稳态分量。此时的系统称为稳定系统。稳定性是系统正常工作的首要条件，下一节将详细探讨系统的稳定性。

(4)假如高阶系统中距虚轴最近的极点的实部绝对值仅为其他极点的1/5或更小，并且附近又没有闭环零点，则可以认为系统的响应主要由该极点(或共轭复数极点)来决定。这种对高阶系统起主导作用的极点，称为系统的主导极点。因为在通常的情况下，总是希望高阶系统的动态响应能获得衰减振荡的过程，所以主导极点常常是共轭复数极点。找到一对共轭复数主导极点后，高阶系统就可近似为二阶系统来分析，相应的动态响应性能指标可以根据二阶系统的计算公式进行近似估算。