以准确定量的方式来描述系统性能所确定的指标称为系统的性能指标,性能指标是分析和评价系统性能好坏的标准,又可分为动态性能指标和稳态性能指标。动态性能表现在过渡过程结束之前的响应中,稳态性能表现在过渡过程结束之后的响应中。
动态性能指标是自动控制系统在过渡过程中表现出的性能指标。在给定信号r(t)的作用下,系统输出c(t)的变化情况可用动态性能指标来描述。一般跟踪和复现阶跃信号的作用对系统来说是较为严重的工作条件。如果系统在阶跃函数作用下的动态性能满足要求,那么系统在其他形式的函数作用下,其动态性能也是令人满意的。故通常以阶跃响应来衡量系统控制性能的优劣和定义动态性能指标。典型的二阶系统的单位阶跃响应曲线如图3-5所示。为了评价系统的动态性能,规定如下指标。
1.延迟时间td
指输出响应第一次达到稳态值50%所需的时间。
2.上升时间tr
指输出响应从稳态值的10%上升到90%所需的时间。对有振荡的系统,则取响应从零到第一次达到稳态值所需的时间。
图3-5 单位阶跃输入信号下的动态响应
3.峰值时间tp
指输出响应从零到超过稳态值而达到第一个峰值(即c(tp))所需的时间。(www.daowen.com)
4.调节时间ts
指当输出量c(t)和稳态值c(∞)之间的偏差达到允许范围(一般取±2%或±5%)以后不再超过此值所需的最短时间。
5.超调量σ%
指动态过程中输出响应的最大值超过稳态值的百分比。即
6.稳态误差ess
控制系统的稳态性能一般是指其稳态精度,常用稳态误差ess来表述。稳态误差ess是指系统期望值与实际输出的最终稳态值之间的差值。ess说明系统稳态精度的高低。
在上述几项指标中,峰值时间tp、上升时间tr和延迟时间td均表征系统响应初始阶段的快慢;调节时间ts表征系统过渡过程(动态过程)的持续时间,从总体上反映了系统的快速性;而超调量σ%表征动态过程的平稳性;稳态误差ess反映系统复现输入信号的最终精度。
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