实际控制系统往往由各种元部件组成，各个元部件的传递函数可能不同，也可能相同，为了分析方便，把具有相同传递函数的元部件统称为一个环节。从动态方程、传递函数和运动特性角度不宜再分的最小环节称为基本环节。下面介绍常用的典型基本环节的传递函数，令G(s)表示传递函数，R(s)＝L[r(t)]表示输入变量，C(s)＝L[c(t)]表示输出变量。

1.比例环节

环节输出量与输入量成正比，不失真也无时间滞后的环节称为比例环节，也称无惯性环节。输入量与输出量之间的表达式为

c(t)＝Kr(t)

(2-80)

比例环节的传递函数为

式中，K为常数，称为比例环节的放大系数或增益。

比例环节由于响应迅速，可以提高控制系统的快速性，减小跟踪误差，但当放大倍数过大时会破坏系统的稳定性。控制系统中比例环节应用很多，如运算放大器、电位器、齿轮减速器(相同类型物理量做输入输出时)、直流测速发电机等。

2.惯性环节

惯性环节的动态方程是一个一阶微分方程

其传递函数为

式中，T为惯性环节的时间常数；K为惯性环节的增益或放大系数。

当输入为单位阶跃函数时，其单位阶跃响应为

惯性环节输出响应要经过一定时间才能达到稳态值。如电路中的RC滤波电路，温度控制系统、电动机控制系统等都是常用的惯性系统。

3.积分环节

输出量正比于输入量的积分环节称为积分环节，其动态特性方程为

其传递函数为

式中，Ti为积分时间常数。

积分环节的单位阶跃响应为

积分环节输出量反映的是输入量在时间上的积累效应，所以运用于控制系统时可以跟踪系统的误差直至消除系统的误差。积分型运算放大器、齿轮减速器输入为角速度，输出为角位移时，为积分环节。

4.微分环节

理想微分环节的特征输出量正比于输入量的微分，其动态方程为(www.daowen.com)

其传递函数为

式中，τ为微分环节的时间常数，表示微分速率的大小。

微分环节的单位阶跃响应为

c(t)＝τδ(t)

(2-90)

微分环节输出量反映的是输入量的变化率，所以运用于控制系统时可以增加系统的快速性。微分型运算放大器、齿轮减速器输入为角位移，输出为角速度时，为微分环节。

理想微分环节在实际物理系统中是很少独立存在的，除了有纯微分环节之外，还有比例－微分环节(一阶微分环节)、二阶微分环节等。其中一阶微分环节是将比例环节和微分环节进行叠加而构成，如比例微分型运算放大器。它们对应的传递函数如下:

一阶微分环节

二阶微分环节

5.振荡环节

二阶振荡环节的动态方程为

其传递函数为

式中，ωn＝为无阻尼自然振荡角频率；ζ为阻尼比(或阻尼系数)。

当阻尼系数0＜ζ＜1时，系统的单位阶跃响应是振荡曲线，称为欠阻尼系统；当阻尼系数ζ＞1时，称为过阻尼系统；当阻尼系数ζ＝1时，称为临界阻尼系统；当阻尼系数ζ＝0时，称为无阻尼系统。RLC电路网络、电枢控制的直流电动机转速控制系统等都是振荡环节，具体在后面时域分析中将进行详细讨论。

6.延迟环节(时滞环节)

延迟环节是输入信号加入后，输出信号要延迟一段时间τ后才重现输入信号。其动态方程为

c(t)＝r(t－τ)

(2-96)

其传递函数是一个超越函数，且

式中，τ为时间常数。在实际生活中，机、电、液系统，尤其是化工领域中经常会遇到延迟环节。

了解了典型基本环节的传递函数，就可以求一个控制系统的传递函数了。一个控制系统，不管结构如何复杂，一般是由基本环节组合构成的。写出各基本环节的传递函数，在符合信号流通的约束关系之下，将各基本环节的传递函数按照相应的关系组合，再消去中间变量就可以得到控制系统的传递函数。