理论教育 传递函数的特性及优化方法

传递函数的特性及优化方法

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:不同的物理系统,如机械系统和电气网络,其传递函数却可能相同。所以传递函数的分母多项式称为系统的特征多项式,对应的方程称为特征方程,方程的根称为系统的特征根。传递函数的分子多项式描述了系统与外界输入的作用关系,系统与外界联系的作用特性不同则传递函数的分子多项式不同。

传递函数的特性及优化方法

1.传递函数只适用于线性定常系统

由于传递函数是基于拉氏变换,将原来的线性常系数微分方程从时域变换至复频域得到的,故仅用于描述线性定常系统。

2.传递函数是在零初始条件之下定义的

传递函数表示了系统内部没有任何能量储存条件下的系统描述,即Y(s)=G(s)X(s)。如果系统内部有能量储存,将会产生系统在非零初始条件下的叠加项,即

Y(s)=G(s)X(s)+V(s)

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3.传递函数可以有量纲

传递函数的物理单位由输入、输出的物理量的量纲来确定。如力学系统其传递函数的物理单位可以为[米]/[牛],也就是作用力产生位移的刚度系数。电压引起的电流响应其物理单位为[安培]/[伏特],也就是复数导纳。当然,如果输入输出为相同的物理单位,传递函数就没有物理单位。(www.daowen.com)

4.传递函数表示系统的端口关系

传递函数只表示系统的端口关系,不明显表示系统内部部件的信息。明显表示系统内部变量关系的描述方法为状态空间法,在本课程中不予详述。所以,要注意:

(1)同一个物理系统,由于描述不同的端口关系,其传递函数可能不同。

(2)不同的物理系统,如机械系统和电气网络,其传递函数却可能相同。

5.传递函数描述了系统的固有特征

传递函数的分母多项式描述了系统的固有特性,包括系统的结构及运动特性等,同一结构的系统,端口关系不同时,其传递函数的分母多项式是相同的。所以传递函数的分母多项式称为系统的特征多项式,对应的方程称为特征方程,方程的根称为系统的特征根。传递函数的分子多项式描述了系统与外界输入的作用关系,系统与外界联系的作用特性不同则传递函数的分子多项式不同。

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