为便于阐明AC/DC LED驱动电源瞬时输入功率、输出功率和储能电容的关系，下面以单级拓扑驱动电源为例进行分析。其分析思路和方法同样适用于两级拓扑和多级拓扑的LED驱动电源。如图9-2所示电源框图，其PFC变换器可以是隔离型的Flyback、Forward、半桥电路和全桥电路，也可以是非隔离型的Buck、Boost、Buck-Boost、SEPIC、Cuk和Zeta电路等，图中C_b为储能电容。

图9-2 单级拓扑AC/DC LED驱动电源框图

假设输入功率因数为1，输入电压u_in、输入电流i_in可表示为

u_in（t）=U_msinωt （9-1）

i_in（t）=I_msinωt （9-2）

式中，U_m为输入交流电压幅值；I_m为输入交流电流幅值；ω为输入交流电压角频率，ω=2 p/T_L（T_L为输入交流电压周期）。

由式（9-1）和式（9-2）可得瞬时输入功率表达式为

假设该单级LED驱动电源效率η=100%，输出功率为额定功率，即p_o=P_o，则平均输入功率P_inave等于输出功率，即

瞬时输入功率可以表示为

p_in（t）=P_o-P_ocos2ωt （9-5）

图9-3所示为当p_o=P_o，PF=1时，输入电压u_in、输入电流i_in、瞬时输入功率、输出功率和储能电容电压的理想波形。其中ΔU_c是储能电容C_b的纹波电压，ΔU_c=U_{c_max}-U_{c_min}，U_{c_max}和U_{c_min}分别是C_b电压的最大值和最小值。从图中可以看出瞬时输入功率和输出功率之间存在一个大小为P_ocos2ωt的脉动功率（阴影部分所示），通常驱动电源采用电解电容来平衡该脉动功率。

图9-3 当PF=1时，u_in、i_in、p_in、p_o 和储能电容电压u_c的波形

如图9-3所示，在[T_L/8，3T_L/8]时段内，p_in＞p_o，储能电容C_b充电，其电压从U_{c_min}上升至U_{c_max}；在[3T_L/8，5T_L/8]时段内，p_in＜p_o，储能电容C_b放电，其电压从U_{c_max}下降至U_{c_min}。可以计算出在[T_L/8，3T_L/8]时段内C_b充入的能量ΔE为(www.daowen.com)

式中，t_s为储能电容充电开始时刻；t_e为储能电容充电结束时刻。

同时，ΔE也可以表示为

式中，U_{c_ave}为储能电容的平均电压；ΔU_c为储能电容的纹波电压。

由式（9-6）和式（9-7）可得储能电容容值为

也可以表示为

由式（9-9）可知，为了减小输出纹波电压ΔU_c，在P_o、U_{c_ave}、ω保持不变的情况下需采用较大容值的储能电容。基于成本因素考虑，大容值储能电容通常会选用电解电容，而如前述电解电容使用寿命一般远低于LED芯片寿命，已成为影响LED照明光源整体寿命的主要元件。

参考文献2和3提出可以使用感性储能元件替代储能电容，但感性元件体积大、损耗大、功率密度低，并不适合LED驱动电源的发展趋势。通过上述对单级拓扑AC/DC LED驱动电源的输入功率、输出功率和储能电容关系的分析，可以从减小容值的角度出发，实现小容值薄膜电容替换电解电容。因此，概括去除电解电容的根本思想如下：

1）由式（9-8），减小输入功率与输出功率在半个工频周期中的功率脉动差ΔE，可以减小储能电容容值。

2）由式（9-9），增大储能电容纹波电压ΔU_c，或增大电容的平均电压U_{c_ave}可以减小储能电容容值。

对现有去电解电容的技术手段归纳为两类：

1）基于优化控制策略去电解电容。

2）基于优化拓扑结构去电解电容。