1.LLC谐振变换器

（1）基本工作参数设计

LLC谐振变换器的输入端由PFC模块供给额定400V直流电压，设其输入直流电压范围为320～420V，则有U_INNOM=400V，U_INMIN=320V，U_INMAX=420V。额定输出电压U_O=56V，额定输出功率P_O=200W，选择谐振频率f_r=100kHz。则可据此参数由3.6.4节公式进行LLC谐振变换器的细化设计。

首先计算变压器的理论匝数比：二次侧整流二极管的导通压降取0.7V，则根据第3章公式（3-62）可算得N=U_INNOM/[2（U_O+U_DF）]=400/[2（56+0.7）]=3.5。

然后根据第3章的式（3-65）、式（3-66）可确定LLC谐振网络的最大、最小电压增益值：M_MIN=2N（U_O+U_DF）/U_INMAX=0.945，M_MAX=2N[U_O+U_DF）/U_INMIN=1.24。

由式（3-53）可得反射到一次侧的AC等效负载电阻R_AC=8R_ON²/p²=155.9Ω。

本设计中，取谐振电路的电感比K=6，则由式（3-69）可得电路的最大品质因数Q_MAX=0.4，在电路设计中，一般留有5%～10%的裕量，所以取Q=0.95Q_MAX=0.38。

由式（3-67）、式（3-68），根据谐振电路最大、最小电压增益可以求得最大、最小的工作频率，即

由式（3-74）～式（3-76），可计算谐振电感、电容：L_r=QR_AC/（2pf_r）=94.3μH，L_m=KL_r=565.8μH；C_r=1/（2pf_rR_ACQ）=26.9nF。因此，谐振电容C₁₀选择630V/27nF的薄膜电容。

由于变压器存在漏感，实际匝数比与理论匝数比存在一定的差别，实际匝数比为

（2）变压器设计

首先选取磁心材料，然后根据磁心材料特性、变压器形状、传输功率、开关频率等确定磁心大小，查相关资料得到其有效面积A_e。本设计输出功率为200W，开关频率为100kHz，最终选取ETD39的磁心，它的有效截面积（A_e）为125mm²，采用TDK的PC44材质。

根据已知条件，可以计算出变压器一次侧的最小匝数为

式中，ΔB为变压器的工作磁通密度，单位为特斯拉（T），在计算时一般取值0.3～0.4T，本设计中取ΔB=0.4T。带入已知数据得到N_PMIN=40匝。

选择合适的二次侧匝数N_S，需要满足：N_P=N_REALN_S＞N_PMIN，则选择二次侧匝数为11匝，一次侧匝数N_P取42匝。

（3）二次侧整流滤波设计

设计变压器时，采用的是中心抽头绕组，那么每只整流二极管需要承受的反向电压为输出电压的两倍：U_DR=2（U_O+U_DF）=2（56+0.7）V=113.4V。

通过二极管的电流有效值为

最终整流网络选用200V/10A的肖特基二极管，留有一定裕量以避免冲击电压造成元器件损坏。

输出滤波电容选取3个耐压值为63V的470μF的电解电容C₁₅、C₁₆、C₁₇并联，以减小输出电容的等效串联电阻。

（4）LLC谐振变换控制芯片及其外围电路设计

LLC谐振变换器控制芯片FSFR2100的基本信息见芯片手册^[9]。下面根据LLC谐振变换工作参数及芯片原理设计芯片外围电路参数。

1）最大、最小频率设置。前面计算出的谐振变换器最大、最小工作频率f_MAX、f_MIN要通过芯片RT引脚的外围电路设置，如图8-11所示，主要包括光耦晶体管与电阻R₈和R₁₀。FSFR2100芯片通过接在RT引脚与地之间的电阻R₈设定最小开关频率为

芯片通过接在RT引脚与地之间的电阻R₁₀和光耦晶体管设定最大开关频率，当光耦晶体管达到饱和电压0.2V时，可以得到最大开关频率为

根据前面设计的最大、最小频率值，通过式（8-36）和式（8-37）可以计算出R₈=9.1kΩ，R₁₀=7kΩ。

其中光耦晶体管由输出电压、输出电流采样反馈值经光耦二极管控制，当光耦晶体管完全断开时，芯片工作在只由R₈决定的最小频率；光耦晶体管开通并达到饱和时，芯片工作在最大频率；光耦晶体管正常导通时，芯片工作在最大最小频率之间，具体频率值由其导通电流控制。

2）软启动电路设置。在图8-11中RT引脚上还接了R₉和C₁₄用来构成RC串联网络，以建立软启动电路，从而防止启动时冲击电流过大、输出电压过冲，这样就需启动时逐渐增加电压增益。根据第3章图3-32可知，LLC谐振变换器在电压增益M峰值点右侧，M值与工作频率成近似反比例，因此启动时可以让开关频率从软启动的初始频率逐渐降低，直到建立输出电压。FSFR2100还设有3ms的内部软启动时间，能够再给外部软启动电路的初始频率增加40kHz。因此软启动的实际初始频率为

(www.daowen.com)

一般情况下，设置软启动的初始频率为谐振频率f_r的2～3倍。取f_ISS=200kHz，则计算可得R₉=5kΩ。软启动时间T_SS取决于RC时间常数，即T_SS=R₉C₁₄，这里C₁₄可以取4.7μF。

3）变压器一次电流检测引脚配置。芯片通过电流采样电阻R_ISNS检测低侧MOSFET漏极电流，并反馈回CS引脚，实现一次侧过电流保护，如图8-11所示，FSFR 2100采用负电压形式，过电流保护（OCP）等级设定为3A，而其阈值电压内部设定为-0.6V，则检测电阻R_ISNS可以取0.2Ω，本设计采用两个0.4Ω的电阻R₁₂、R13并联作为电流采样电阻。为了消除检测信号里的开关噪声，通常需要添加RC低通滤波器，其RC时间常数可以设置为谐振周期的1/100～1/20，因此取1kΩ电阻R₁₁和470pF电容C₁₃。

2.有源PFC模块电路设计

采用Boost有源PFC校正电路，基本原理见5.3.2节。PFC控制芯片为FAN7930，PFC模块电路如图8-11所示，该电路额定输出功率为200W，进行功率因数校正的同时为后端LLC谐振变换器提供相对稳定的直流电压U_OPFC=400V。

（1）PFC升压电感设计

在90～265V的宽输入范围下，设PFC模块输出功率P_O=200W，效率η_PFC=0.9。传送相同功率，输入电压最小时需要的输入电流最大，因此升压电感的最大电流值可在最小输入电压处取得。则升压电感的峰值电流为

于是可以得到开关周期内的等效输入电流的最大值为[8]

输入电流的有效值I_INRMS=0.707I_INMAX≈2.469A。

在设计升压电感时，需要考虑两个因素，即PFC模块的输出功率和Boost电路的最小开关频率f_SMIN。f_SMIN需大于最大音频噪声20kHz，取值较小可以减小开关损耗，但会增加电感的尺寸；取值较大则会增加损耗，降低效率。综合考虑，一般取值30～60kHz。本设计取f_SMIN=50kHz。则升压电感值为

在最高和最低AC输入电压下分别由式（8-41）计算电感值，取其最小值，可得L₂=199.4μH，取200μH。

根据升压电感的最大电感电流及其电感值，可以计算出其最小匝数，即

式中，A_e为磁心的横截面积；ΔB为磁心的最大磁通变化量。

设计中选用PQ3225磁心，磁心的横截面积A_e为161mm²，ΔB取0.3T，则计算可得N_L≥28.8，升压电感的匝数取29。

为了触发芯片FAN7930的ZCD引脚阈值电压1.5V，开启零电流检测，需升压电感的辅助绕组为其提供足够能量。则辅助绕组最小匝数为

一般在此基础上增加2～3匝，以保证工作的稳定性，因此取辅助绕组为4匝。

（2）输出电容设计

根据要求的输出电压纹波，输出电容值的计算公式为

式中，U_RPFC为输出电压纹波的峰-峰值，本设计取输出电压的2%。

PFC模块输出功率P_O=200W，输出电压U_OPFC=400V，因此I_OPFC=0.5A，可计算出C_OUT≥199μF。因此输出滤波电容C₈选取耐压值为450V的220μF电容。

（3）MOSFET和升压二极管的选取

本电路额定输出电压为400V，考虑一定余量，升压二极管选取Fairchild公司的FFPF08H60S，耐压值为600V，额定电流为8A；MOSFET选取Fairchild公司耐压值为500V的FDPF20N50。

（4）电流检测电阻的选取

芯片FAN7930通过CS引脚的外围电路进行过电流保护，电流检测电阻R_ISNS将MOSFET的漏极电流转化成电压反馈回CS引脚，当该电压高于芯片设定的限值U_{CS_LIM}=0.8V时，就会触发过电流保护。升压电感的峰值电流I_LPK一般留10%的裕量，因此可以计算出电流检测电阻值：R_ISNS=U_{CS_LIM}/（1.1I_LPK）=0.104Ω，采用两个0.22Ω的电阻R₄、R₅并联用作电流检测电阻。

（5）电压检测电阻的选取

芯片FAN7930通过INV引脚的外围电路进行过电压保护，电阻R_INV1、R_INV2将输出电压U_OPFC经过分压反馈回INV引脚，该电压与芯片内部误差放大器的参考电压U_REF（为2.5V）比较，触发过电压保护，因此可以通过下式计算电压检测电阻值，即

计算可得R_INV1/R_INV2=159，选取R_INV1为2MΩ，R_INV2为12.6kΩ。