在色温精度要求不高的应用场合,也可以采用基于两基色混光的色温调节方法,其基本原理如图7-21所示,假设所选的两种基色分别为Q1、P1,如果要求混光得到目标色温为TM的白光M,按照一般的计算方法,很多情况是没有解的,因为两种基色混光所能得到的颜色坐标只能处于两基色坐标点Q1、P1的连线上,该连线与完全辐射体色度轨迹曲线的交点就是理论上可以混光得到的白光色温,由于交点只有1~2个点,所以无法实现色温的连续调节,需要采用以下近似方法。
设要求配出的白光色温为TM,其色坐标为M(xmix,ymix),光通量为Ymix,所取的两种基色的色坐标分别为Q1(x1,y1),P1(x2,y2),相应的三刺激值分别为M(Xmix,Ymix,Zmix),Q1(X1,Y1,Z1),P1(X2,Y2,Z2),则Q1P1直线的方程为
目标白光M到直线Q1P1的垂直距离d为
设垂足点为M0(xmix0,ymix0),其光通量为Ymix0,色温为TM0,当d小于设定阈值时,M0可以近似M,则认为二基色Q1、P1可以混光近似得到目标白光M。因此问题转化为计算适当的Q1、P1光通量配比,以混光得到近似目标点M0。
由式(7-7)可得
代入式(7-12)可得(www.daowen.com)
由式(7-15)可知,只要合理选择Y1、Y2,总能混光得到近似目标点M0。由式(7-15)可进一步得到下式[11],即
与三基色混光方法类似,在二基色Q1、P1及近似目标点M0的色坐标已给定情况下,由式(7-16)可得到二基色的光通量比例Y1∶Y2,符合该比例的任意一组光通量组合[Y1Y2]均可混光得到M0的色温TM0,但会得到不同的目标光通量Ymix0,因此需要寻找一组最优组合值,使目标光通量输出最大,因此式(7-16)的求解问题转化为求极值问题,设Q1基色LED的额定光通量为Y1NOM,P1基色LED的额定光通量为Y2NOM,目标光通量最大值为Ymix0max,即
通过优化方法可以找到对应色温TM0的最优值组[Y1OY2O],通过调节二基色的输出电流,将各基色的输出光通量调节到YiO,则可使灯具色温调节到TM0,如果该色温点M0与完全辐射体轨迹曲线上目标色温点M的距离足够小,则可认为实现了目标色温TM。对应完全辐射体轨迹曲线上不同的白光色温,分别得到对应的最优值组,即可形成色温调节控制表,则可通过改变二基色输出电流,选择最优值组,即可使灯具输出不同色温,从而实现色温调节。
两基色混光的亮度独立调节方法也与三基色类似,只要同比例减小[Y1OY2O],即可同比例减小目标光通量,而色温不变,从而实现色温调节与调光的解耦。
上面的两基色混光是一种近似方法,如果Q1、P1两种基色选择不好,将会使混光得到的真实光点M0与目标白光M偏差较大,因此,设计灯具时,Q1、P1需要优化选择。优化的原则为,设要求的灯具色温调节范围为[TM1,TM2],对应完全辐射体轨迹曲线上色温点M1、M2,则通过选择合适的Q1、P1,使其连线与完全辐射体轨迹的M1M2曲线段相割,且使该曲线段上M1点、M2点、中间凸顶点与Q1P1线的垂直距离均相等,图7-21中的Q0、P0为对应色温调节范围为2700~6500K时选择的两基色点。
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