1.Buck变换电路的电感设计

在Buck变换电路的设计过程中，其电感的设计非常重要。在Buck变换电路中，电感起着对能量进行传递和存储，以及对电路进行滤波的作用。电感值的大小将直接影响Buck变换电路的工作模式。为了减小纹波电压，降低电路的噪声，应通过设计合理的电感值使得Buck变换电路工作在电感电流连续工作模式，不同模式下的电感电流和电感电压的波形参考第2章2.3.1节图2-10。

根据电路理论，电感中存储的能量可表示为

在开关管导通期间，电感电流I_L的大小将线性增加，从I_a增加到I_b，因此电感L中增加的能量可表示为

式中，I_L（AV）为流经电感的平均电流大小，I_L（AV）=（I_b+I_a）/2（在开关管导通期间，流经电感的平均电流也就是流经电容C和负载的总平均电流）；ΔI_L为电感电流的波动幅度，ΔI_L=I_b-I_a。

当开关管关断后二极管导通的时候，电感电流I_L的大小将线性减小，从，I_b减小到I_a，那么流经电感的平均电流大小同样等于，I_L(AV)，根据能量守恒定律，二极管导通期间电路回路消耗的能量应该等于开关管导通期间电感L中增加的能量，可表示为

(I_L(AV)U_O+I_L(Av)U_D)D₂T_s=LI_L(AV)ΔI_L (3-16)

式中，UO为输出电压；UD为二极管两端的压降；D2为二极管导通时间占空比。

式(3-16)整理可得

式中，f为开关频率；D₁为开关管导通时间占空比（当Buck变换电路工作在电感电流连续工作模式时，D₂=1-D₁；当Buck变换电路工作在电感电流不连续工作模式时，D₂＜1-D₁）。

那么，L的临界电感可用L_C表示为

式中，D₁为额定输出电压与最大输入电压时的占空比。(www.daowen.com)

因此，为了让系统工作在电感电流连续工作模式下，电感L的值一般需要大于L_C。

2.Buck变换电路的电容设计

滤波电容的大小取决于系统对纹波电压的要求，流经电容的电流I_C（I_C=I_L-I_O）对电容充电时所产生的电压ΔU_O被称为纹波电压，其波形如图3-7所示。

从图3-7中可以看出，当I_C＞0（t_a～t_b）时，电容充电，那么其纹波电压ΔU_O可表示为

图3-7 Buck变换电路的电容电流波形

根据数学理论，I_C在t_a～t_b的积分也就是图3-7中阴影部分三角形的面积，因此可以得出

结合式（3-17）可以进一步得出

式中，D₂为二极管导通时间占空比。

当系统工作在电感电流连续工作模式时，D₂=1-D₁，进而可以得出对应纹波ΔU_O的电容值C_C为

因此，为使系统电压纹波小于设计指标，电容C的值一般需要大于C_C。