理论教育 如何选择合理的截面形状?

如何选择合理的截面形状?

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:例如,空心的环形截面就比实心圆截面合理,因为若二者截面面积相同,环形截面的I和i都比实心圆截面的大得多。又如,由4根角钢组成的起重臂,其4根角钢应分散放置在截面的4个角,而不是集中地放置在截面形心附近,如图13-8所示。圆形、环形或图13-8中的截面都能满足这一要求。相反,某些压杆在不同的纵平面内μl并不相同。

如何选择合理的截面形状?

从欧拉公式看出,截面的惯性矩I越大,临界压力Fcr也越大。在经验公式中,柔度λ越小,则临界应力越高。因为λ=μl/i, 所以提高惯性半径i的数值就能使λ减小。可见,如不增加截面面积,尽可能把材料放在离截面形心较远处,以取得较大的I和i,就提高了临界压力。例如,空心的环形截面就比实心圆截面合理,因为若二者截面面积相同,环形截面的I和i都比实心圆截面的大得多。又如,由4根角钢组成的起重臂,其4根角钢应分散放置在截面的4个角,而不是集中地放置在截面形心附近,如图13-8所示。当然,也不能为了取得较大的I和i,就无限制地增加环形截面的直径并减小其壁厚,这将使其变成薄壁圆管,可能造成局部失稳,进而发生局部折皱的危险。对由型钢组成的组合压杆,也要用足够强劲的缀条或缀板把分开放置的型钢连成一个整体,如图13-9所示。否则各条型钢就变成独立的受压杆件,反而降低了稳定性。

图13-8

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图13-9

如果压杆在各纵向平面内的相当长度μl相同,应使截面对任一形心轴的i相等或接近相等,这样压杆在任一纵向平面内的λ都相等或接近相等,即在任一纵向平面内有相等或接近相等的稳定性。圆形、环形或图13-8中的截面都能满足这一要求。相反,某些压杆在不同的纵平面内μl并不相同。例如,图13-10所示的发动机连杆,在摆动平面内两端可简化为铰支座,μz=1,在与摆动平面垂直的平面内两端的约束情况接近于固定端,μy=0.5, 这就要求连杆横截面对两个形心主惯性轴z和y有不同的iz和iy,使得在两个主惯性平面内的柔度λz= μzl1/iz和λy= μyl2/iy接近相等。这样,连杆在两个主惯性平面仍然可以有接近相等的稳定性。

图13-10

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