在一般情况下,轴内各横截面或各轴段的扭矩可能不同。为了形象地表示扭矩沿轴线的变化情况,通常采用图线表示。作图时,以平行于轴线的坐标表示横截面的位置,垂直于轴线的另一坐标表示扭矩。该表示扭矩沿轴线变化情况的图线,称为扭矩图。例如,图7-6(a)中轴的扭矩图如图7-6(c)所示。

图7-6

设存在图7-6(a)所示的轴,在其两端作用一对方向相反、大小均为M的扭力偶。利用截面法,在轴的任一横截面m—m处将其切开,并选左段作为研究对象,如图7-6(b)所示。可以看出,为了保持该段轴的平衡,横截面m—m上的分布内力必构成一力偶,且其矢量方向垂直于截面m—m。矢量方向垂直于所切横截面的内力偶矩用T表示。按右手螺旋法则,图7-6(b)所示扭矩为正,其值则为

T=M

例7-1　如图7-7所示,一等截面传动轴,转速n=5r/s,主动轮A的输入功率P1=221kW,从动轮B、C的输出功率分别是P2=148kW和P3=73kW。求轴上各截面的扭矩,并画出扭矩图。

图7-7

解:根据轴的转速和输入与输出功率计算外力偶矩

在集中力偶MA与MB之间和MB与MC之间的圆轴内,扭矩是常量,分别假设为正的扭矩T1和T2,如图7-8所示。

图7-8

由平衡方程可以求得

T1=MA=7.03kN·m(www.daowen.com)

T2=MC=2.32kN·m

由结果可知扭矩的符号都为正。

根据上述结果画出扭矩图,如图7-9所示。

图7-9

扭矩数值最大值发生在AB段。

注意:若将A轮与B轮相互调换,则轴的左右两段内的扭矩分别是

T1=-MB=-4.71kN·m

T2=MC=2.32kN·m

此时,轴的扭矩图如图7-10所示。

图7-10

可见轴内的最大扭矩值比原来减小了。

思政提示

对一个构件而言,其内力会受到外力的影响。对于一个人而言,内在修养和才能会在一定程度上受到其外部经历的影响,如学习和工作过程等。持续学习、增长阅历是提高个人修养和才能的重要途径。