根据以上分析,为了保证拉(压)杆在工作时不致因强度不够而被破坏,杆件内的最大工作应力σmax不得超过材料的许用应力[σ],即

式(6-23)即为拉(压)杆的强度条件。对于等截面杆,上式即变为

利用上述强度条件,可以解决下列3种强度计算问题。

(1)强度校核。已知载荷、杆件尺寸及材料的许用应力,根据强度条件校核是否满足强度要求。

(2)选择截面尺寸。已知载荷及材料的许用应力,确定杆件所需的最小横截面面积。对于等截面拉(压)杆,其所需横截面面积为

(3)确定承载能力。已知杆件的横截面面积及材料的许用应力,根据强度条件可以确定其能承受的最大轴力,即

然后可求出承载力。

最后还需指出,如果最大工作应力σmax超过了许用应力[σ],但只要不超过许用应力的5%,在工程计算中仍然是允许的。

下面通过例题来说明上述3类问题的具体解法。

例6-6　螺纹内径d=15mm的螺栓,紧固时所承受的预紧力F=22kN。若已知螺栓的许用应力[σ]=150MPa,试校核螺栓的强度是否足够。

解:　(1)确定螺栓所受轴力。应用截面法,很容易求得螺栓所受的轴力即为预紧力,有

(2)计算螺栓横截面上的正应力。根据拉伸与压缩杆件横截面上正应力计算公式,螺栓在预紧力作用下,横截面上的正应力为

(3)应用强度条件进行校核。已知许用应力为

[σ]=150MPa(www.daowen.com)

螺栓横截面上的实际应力为

σ=124.6MPa＜[σ]=150MPa

所以,螺栓的强度是足够的。

例6-7　如图6-28(a)所示,一钢筋混凝土组合屋架受均布载荷q作用,屋架的上弦杆AC和BC由钢筋混凝土制成,下弦杆AB为Q235钢制成的圆截面钢拉杆。已知:q=10kN/m,l=8.8m,h=1.6m,钢的许用应力[σ]=170MPa,试设计钢拉杆AB的直径。

图6-28

解:

(1)求支反力FA和FB,因屋架及载荷左右对称,所以

(2)用截面法求拉杆内力FNAB,取左半个屋架为脱离体,受力图如图6-28(b)所示。由

得

(3)设计Q235钢拉杆的直径。

由强度条件

得

思政提示

强度条件的基本底线是许用应力,任何时候杆件的工作应力都不应当超过许用应力。相对应的,法律就是人们生活中的底线,我们应当以法律为准绳,衡量自己的行为,任何时候都不能触犯法律,遵纪守法是每个公民应尽的义务。