在桁架计算中,有时将节点法和截面法联合应用,计算将会更方便。

例4-3　如图4-4(a)所示的桁架,F=5kN,b=1.5m。求杆1、2和6的内力。

图4-4

解:(1)以桁架整体为对象,计算支座的约束反力,受力图如图4-4(a)所示。列平衡方程

解得FAx=0,FAy=10kN,FBy=5kN。

(2)计算杆1的内力:选节点A为研究对象,受力图如图4-4(b)所示。

杆1的长度为

列平衡方程

解得F1=-31.62kN。

(3)计算杆2的内力:用截面将桁架截开,取桁架左半部为研究对象,其受力图如图4-4(c)所示。(www.daowen.com)

杆2的长度为

F2对点A的力臂为

列平衡方程

解得F2=-9.01kN。

(4)计算杆6的内力:以节点C为研究对象,其受力图如图4-4(d)所示。列平衡方程

桁架中有时候存在内力为0的杆,通常将其称为零力杆。零力杆的判断对桁架内力的计算具有积极的意义,如果在进行内力计算之前根据节点平衡的一些特点,将桁架中的零力杆找出来,便可以节省这部分计算工作量。下面给出一些判断零力杆的特殊情况,如图4-5(a)所示,一个节点连着两个杆,当该节点无载荷作用时,这两个杆的内力均为0;如图4-5(b)所示,节点上只有2个杆,若节点上有一力与其中一杆在同一直线上,则另一杆为重力杆,如图4-5(c)所示,3个杆汇交的节点上无载荷作用,且其中两个杆在一条直线上时,则第三个杆的内力为0,在一条直线上的两个杆内力大小相同,符号相同。

图4-5

思政提示

一根杆微不足道,如果通过铰链将它们按一定规律组装成一个相互支撑的桁架结构,即像树枝编织的鸟巢一样,就具备了非常大的承载能力,如北京鸟巢、巴黎埃菲尔铁塔等。所有事物都一样,只要不断积累,都会从小变大,从少变多,积累得越多,收获就越多,就算一次积累少量的东西,成年累月,也能产生巨大的能量。