性质一:力偶没有合力,所以力偶不能用一个力来代替,也不能与一个力平衡。

从力偶的定义可知,力偶中的二力在其作用面内的任意坐标轴上的投影的代数和恒为0,所以力偶没有合力,力偶对物体只能有转动效应,而一般情况下一个力对物体有移动和转动两种效应,即力偶与力对物体的作用效应不同。因此,力偶不能与一个力等效,也不能用一个力代替,也就是说力偶不能和一个力平衡,力偶只能和转向相反的力偶平衡。力偶与力一样,是静力学的基本要素之一。

图2-7

性质二:力偶对其作用面内任一点之矩恒等于力偶矩,且与矩心位置无关。

如图2-7所示,力偶(F,)的力偶臂为d,逆时针转向,其力偶矩M=Fd,在其所在的平面内任选一点O为矩心,与的垂直距离为x,则它到F的垂直距离为x+d。显然,力偶对点O的力矩是力F与分别对点O的力矩的代数和,其值为

MO(F,)=F(d+x)-=Fd=M

由于点O是任意选取的,所以性质二已得证。(www.daowen.com)

性质三:在同一平面内的两个力偶,如果它们的力偶矩大小相等,转向相同,则这两个力偶等效。性质三也称为力偶的等效条件。

从以上性质可以得到两个推论。

推论一:力偶可在其作用面内任意转移,而不改变它对物体的转动效应,即力偶对物体的转动效应与它在作用面内的位置无关。

推论二:在力偶矩大小不变的条件下,可以改变力偶中力的大小和力偶臂的长短,对物体的转动效应不变。

从上面两个推论可知,在研究与力偶有关的问题时,不必考虑力偶在平面内的作用位置,也不必考虑力偶中力的大小和力偶臂的长短,只需考虑力偶的大小和转向。所以,常用带箭头的弧线表示力偶,箭头方向表示力偶的转向,如图2-8所示。

图2-8