力使刚体绕某点转动的力学效应,称为力对点之矩。在几何上,一条射线(力)和不在其作用线上的一个点可以确定一个平面,因此,力对点之矩的三要素为:大小、方向、作用面。只要力对点之矩的作用面确定了,就可将其简化为平面问题进行研究。

图2-1

如图2-1所示,以扳手旋转螺母为例,设螺母能绕点O转动,螺母能否被旋动,不仅取决于作用在扳手上的力F的大小,而且还与扳手的长度即点O到F的作用线的垂直距离d有关。因此,用F与d的乘积作为力F使螺母绕点O转动效应的度量。其中,距离d称为F对点O的力臂,点O称为矩心。由于转动有逆时针和顺时针两个转向,则力F对点O之矩定义为:力的大小F与力臂d的乘积冠以适当的正负号,以符号MO(F)表示,记为

通常规定:力使物体绕矩心逆时针方向转动时力矩为正,反之为负。

由图2-1可见,力F对点O之矩的大小,也可以用△OAB的面积的两倍表示,即(www.daowen.com)

在国际单位制中,力矩的单位是N·m(牛顿·米)或kN·m(千牛顿·米)。

由上述分析可得力对点之矩的性质:

(1)力对点之矩不仅取决于力的大小,还与矩心的位置有关,力矩随矩心位置的变化而变化;

(2)力对点之矩不因该力的作用点沿其作用线移动而改变。

(3)力的大小等于0或其力臂等于0即作用线通过矩心时,力矩等于0。