衡量控制器参数是否最佳,需要规定一个明确的统一反映控制系统质量的性能指标。例如,第1章所述工程上提出的性能指标可以是各式各样的:要求最大动态偏差尽可能小、调节时间最短、调节过程系统输出的误差积分值最小等。然而,改变控制器参数可以使某些指标得到改善,而同时又会使其他的指标恶化。此外,不同生产过程对系统性能指标的要求也不一样,因此系统整定时性能指标的选择有一定灵活性。作为系统整定的性能指标,它必须能综合反映系统控制品质,而同时又要便于分析和计算。目前,系统整定中采用的性能指标大致分为单项性能指标和误差积分性能指标,现分别说明如下。
1.单项性能指标
单项性能指标是基于系统闭环响应的某些特性,利用响应曲线上的一些点的指标。这类指标简单、直观、意义明确,但往往只是比较笼统的概念,难以准确衡量。常用的有:衰减率(或衰减比)、最大动态偏差、调节时间。
必须指出,单项性能指标并不足以描述所希望的动态响应,人们往往要求满足更多的指标。例如,同时希望最大动态偏差和调节时间都最小。显然,多个指标不可能同时都得到满足。所以,整定时必须权衡轻重,兼顾系统偏差、调节时间方面的要求。
在各种单项性能指标中,应用最广的是衰减率ψ,而ψ=0.75(即4∶1衰减比)是对偏差和调节时间的一个合理的折中。当然,还应根据生产过程的具体特点确定衰减率的数值。很多控制器具有两个以上的整定参数,它们可以有各种不同的组合,都能满足给定的衰减率。这时,还应采用其他性能指标,以便从中选择最佳的一组整定参数。
2.误差积分性能指标
第1章提出的误差积分性能指标,如IE、IAE、ISE、ITAE,与上述只利用系统动态响应特性的单项指标不同,这一类指标是基于从时间t=0直到稳定为止整个响应曲线的形态定义的,因此比较精确,但使用起来比较麻烦,也不太容易给出一明确的指标要求。(www.daowen.com)
采用误差积分指标作为系统整定的性能指标时,系统的整定就归结为计算控制系统中的待定参数,以使上述各类积分数值极小,如
按不同积分指标整定控制器参数,其对应的系统响应不同,侧重的目标点也不同。对于抑制大的误差,ISE比IAE好;而抑制小误差,IAE比ISE好;ITAE能较好地抑制长时间存在的误差。因此,ISE指标对应的系统响应,其最大动态偏差较小,调节时间较长;ITAE指标对应的系统响应调节时间最短,但最大动态偏差最大。误差积分指标往往与其余指标并用,很少作为系统整定的单一指标。
在实际系统整定过程中,一般先改变控制器的某些参数(通常是比例带)使系统响应获得规定的衰减率,然后再改变另一些参数,最后综合反复调整所有参数,以期在规定的衰减率下使选定的某一误差积分指标最小,从而获得控制器最佳的整定参数。
系统整定方法很多,但可归纳为两大类:理论计算法和工程整定法。常用的理论计算法有根轨迹法和频率特性法,这类方法基于被控对象数学模型(如传递函数、频率特性),通过计算方法直接求得控制器整定参数。由第2章可知,无论采用机理分析法还是实验测试法,由于忽略了某些因素,它们所得对象的数学模型是近似的。此外,实际控制器的动态特性与理想控制器的调节规律也有差别。所以,在过程控制系统中,理论计算求得的整定参数不是很可靠,往往还需要通过现场试验加以修正。另外,理论计算法往往比较复杂、烦琐,使用不十分方便。这并不是说理论计算法就没有价值了,恰恰相反,理论计算法有助于人们深入理解问题的实质,它所导出的一些结果正是工程整定法的理论依据。
在工程实际应用中,经常采用工程整定法。工程整定法是在理论基础上通过实践总结出来的,虽然是一种近似的经验方法,但相当实用。正因为如此,本节在介绍几种常用的工程整定方法的同时,还将介绍一种基于工程整定法的参数自整定方法。
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