1.积分饱和现象

具有积分作用的控制器，只要被控变量与设定值之间有偏差，其输出就会不停地变化。如果由于某种原因（如阀门关闭、泵故障等），被控变量偏差一时无法消除，然而控制器还是要试图校正这个偏差，结果是经过一段时间后，控制器输出将进入深度饱和状态，这种现象称为积分饱和。进入深度积分饱和状态的控制器，要等被控变量偏差反向以后才能慢慢从饱和状态中退出来，重新恢复控制作用。

积分饱和是积分控制器实际应用中存在的一个特殊问题。积分饱和不同于电子电路一般意义的饱和，它是由电路或算法中人为引入的“限幅”引起的。造成积分饱和现象的内因是控制器包含积分作用，外因是系统长期存在偏差。因此，在偏差长期存在的情况下，控制器输出会不断增加或减小，直到极限值。

图4-11　温度比例积分控制系统的积分饱和现象

如图4-2所示的加热器的出口水温控制系统为消除余差采用了PI控制器，调节阀选用气开式，控制器为反作用方式。设t0时刻加热器投入使用，此时水温尚低，离设定值θr较远，正偏差较大，控制器输出逐渐增大。如果采用气动控制器，控制器的输出在t1时刻达到0.10 MPa，调节阀全开，但此时水温尚低还没达到设定值θr。随着时间的推移，控制器的输出继续增大，最后可达0.14 MPa（气源压力），称为进入饱和状态，见图4-11中的t1～t2部分。在t2～t3阶段，水温上升但仍低于设定值，控制器输出仍保持在0.14 MPa，称为深度饱和状态。从t3时刻以后，偏差反向，控制器输出减小，但因为输出气压大于0.10 MPa，调节阀仍处于全开状态。直到t4时刻过后，调节阀才开始关小。这就是积分饱和现象，其结果可使水温大大超出设定值，控制品质变坏，甚至造成危险。

在用软件实现积分运算时，这样的问题也同样存在。假定某一数字控制系统，算法采用双字节的定点数表示，其数值范围是0～65 535，输出采用8位的D/A转换器，将0～255转换为0～5 V。假定积分算法采用简单的累加。当输入信号偏差e不变时，累加输出将持续增加，当输出超过255时，D/A的输出将维持5 V不变，但数值积分器的输出还将持续增加，直至65 535的上限。在控制器输出处于255～65 535范围内时，偏差反相，数值控制器的输出将开始逐步减小，但只要数值控制器的输出仍大于255，D/A转换器的输出将维持5 V不变，在这段时间，控制器的输出完全无法反映偏差的变化，相当于系统处于开环状态。

以上这类问题称为积分控制器的积分饱和。积分饱和会导致系统处于不受控的状态，使系统的稳定性、安全性严重下降。积分饱和现象常出现在自动启动间歇过程的控制系统、串级系统中的主控制器及选择性控制等复杂控制系统中。

2.抗积分饱和的措施

简单地限制PI控制器的输出在规定范围内，虽然能缓和积分饱和的影响，但并不能真正解决问题，反而在正常操作中不能消除系统的余差。根本的解决办法还得从比例积分动作规律中去找。如前所述，PI控制器积分部分的输出在偏差长期存在时会超过输出额定值，从而引起积分饱和。因此，必须在控制器内部限制这部分的输出，使得偏差为零时PI控制器的输出在额定值以内。(www.daowen.com)

为了防止积分饱和现象发生或降低积分饱和带来的危害，在传统的模拟仪表中，常采用积分分离、限制偏差和局部反馈等多种措施。下面介绍接入外部积分反馈的抗积分饱和方法，如图4-12所示。

图4-12　利用间歇单元抗积分饱和

控制器的输出为

在图4-12中的正反馈回路中加一间歇单元，正常操作时，u低于输出高限值u h，这种情况下，放大器K的输出u a增大，经低值选择器LS在u和u a中选择较低的u信号，正反馈f＝u，这就是正常的积分动作，即

一旦出现积分饱和，控制器输出u达到高限值u h时，放大器K的输出u a减小，低值选择器LS接受较低的u q信号，从而使得正反馈信号f＝u q，控制器的输出输入关系将成为

控制器切换成比例加惯性环节，防止了积分饱和现象的出现。