上面已经证明，比例控制的余差随着比例带δ的加大而加大。从这一方面考虑，人们希望尽量减小比例带。然而，减小比例带δ就等于加大控制系统的开环增益K c，其后果是导致系统激烈振荡甚至不稳定。稳定性是任何闭环控制系统的首要要求，比例带δ的设置必须保证系统具有一定的稳定裕度。此时，如果余差过大，则需通过其他的途径解决。

对于典型的工业生产过程，比例带δ对控制过程的影响如图4-5所示。

图4-5　比例带对控制过程的影响

（a）δ太大；（b）δ合适；（c）δ太小；（d）δ小于临界值

若比例带δ很大，意味着调节阀的动作幅度很小，因此被控变量的变化会比较平稳，甚至可以没有超调，但余差很大，控制时间也很长。减小比例带δ就加大了调节阀的动作幅度，引起被控变量来回波动，但系统仍可能是稳定的，余差相应减小。若比例带δ具有临界值δcr（临界比例带），此时系统处于稳定边界的情况，进一步减小比例带会使系统不稳定，临界比例带δcr可以通过试验测定出来。如果被控对象的数学模型已知，则不难根据控制理论计算出来。

由于比例控制器只是一简单的比例环节，因此不难理解δcr的大小只取决于被控对象的动态特性。根据奈氏稳定判据可知，在稳定边界上有

式中：K cr为广义被控对象在临界频率下的增益。(www.daowen.com)

比例控制器的相角为0，因此被控对象在临界频率ωcr下必须提供180°相角，由此可以计算出临界频率。临界比例带δcr和临界频率ωcr可认为是被控对象动态特性的频域指标。

【例4-3】已知系统方框图如图4-4所示。其中，控制器G c（s）和广义被控对象G p（s）的传递函数分别为

试利用MATLAB绘制比例增益K c＝0.15，0.5，1，2，5，12.6时，系统在单位阶跃输入信号作用下的输出响应。

解：利用如下的MATLAB程序，可得如图4-6所示的阶跃响应曲线。

图4-6　比例控制单位阶跃输入响应曲线