调节阀是安装在工艺管道上的，对于气动调节阀，其信号关系如图3-6所示。

图3-6　调节阀与管道连接方框图

图3-6中，u（t）是控制器输出的控制信号；p c是调节阀的气动控制信号；q＝Q／Q100为相对流量，即调节阀在某一开度下的流量Q与全开时流量Q100的比值；f＝F／F100为相对节流面积，即调节阀在某一开度下的节流面积F与全开时节流面积F100的比值；l＝L／L100为相对开度，即调节阀在某一开度下的行程L与全开时行程L100的比值。

调节阀的稳态特性为

调节阀的动态特性为

式中：U（s）是u（t）的像函数；q（s）是相对流量q的像函数，K v的符号由调节阀的作用形式决定，气开式调节阀K v为正，气关式调节阀K v为负；T v为调节阀的时间常数，一般很小，可以忽略，但对于流量这样快速变化的被控对象，T v有时不能忽略。

调节阀的结构特性是指阀芯与阀座之间的节流面积与阀门开度之间的函数关系，通常用相对量表示，即

式中：f为相对节流面积；l为阀门相对开度。

调节阀的流量特性是指介质流过阀门的相对流量与相对阀门开度之间的函数关系，即

式中：q为相对流量；l为阀门相对开度。

从过程控制的角度来看，系统调节阀最重要的特性是它的流量特性，即调节阀阀芯位移（阀门开度）与流量之间的关系。因为u与l成比例关系，所以调节阀的稳态特性又称为调节阀的流量特性，调节阀的流量特性对整个过程控制系统的控制品质有很大的影响，它不仅取决于阀的结构特性，还与阀的前后压差和管路工作情况有关。由于调节阀是安装在管道上工作的，因此在分析调节阀的流量特性时，往往把调节阀及其管路系统看作一整体。

1.调节阀的理想流量特性

在调节阀前后压差Δp固定不变的情况下，得出的阀芯位移与流量之间的关系特性称为理想流量特性。这种流量特性完全取决于阀芯的形状，也就是说取决于阀门的结构特性。图3-7为调节阀常见的3种阀芯形状，不同阀芯曲面可得到不同的结构特性和理想流量特性。

图3-7　调节阀常见的3种阀芯形状

下面讨论调节阀的理想流量特性。

假设调节阀的流量系数与阀的节流面积呈线性关系，即

式中：C、C100分别为调节阀的流量系数和额定流量系数。

由式（3-8）可知，通过调节阀的流量为

调节阀全开时，f＝1，Q＝Q100，式（3-20）变为

当Δp等于常数时，由式（3-14）和式（3-15）得

式（3-16）表明调节阀的理想流量特性就是它的结构特性。因此，在这里就不再专门讲述调节阀的结构特性，只讲述与之等价的理想流量特性。应当指出，由于式（3-13）近似成立，所以上述结论大致正确。

1）直线流量特性

直线流量特性是指调节阀的流量（相对最大流量的百分数）特性与阀门的相对开度（阀芯位移相对满行程的百分数）呈直线关系，即调节阀相对开度变化与所引起的流量变化之比是常数。即

式中：k为调节阀的比例系数。

式（3-17）积分得

式中：c为积分常数。当l＝0时，Q＝Q0，c＝Q0／Q100；当l＝1时，Q＝Q100，k＝1-c。其中，Q0不等于阀的泄漏量，而是比泄漏量大的可以控制的最小流量。

引入阀门特性参数R，称为调节阀的理想可调范围（又称为“理想可调比”），定义为

R通常取为30。将式（3-19）边界条件代入式（3-18），并整理得

可见，q与l为直线关系，即阀芯相对开度变化所引起的流量变化是相等的。但是，它的流量相对变化量（流量变化量与原有流量之比）是不同的，在开度小时，相同的开度变化所引起的流量相对变化量大，这时调节阀灵敏度过高，控制作用太强，易产生超调而引起振荡，不好控制；而在开度大时，其流量相对变化量小，这时调节阀灵敏度又太小，控制作用太弱，调节缓慢，不够及时。因此，线性调节阀不宜用在负荷变化较大的场合。

2）对数（等百分比）流量特性(www.daowen.com)

对数流量特性是指阀门开度与流量间为对数关系。考虑到这种阀的阀门开度一定时所引起的流量变化与该点原有流量成正比，即同样阀门开度所引起的流量变化的百分比是相等的，所以也称为等百分比流量特性。其数学表达式为

可见，与直线流量特性相比，对数调节阀的放大系数k在不同工作点是不同的。根据边界条件，可以求得

可知，q与l呈对数关系。采用对数流量特性的调节阀，在阀开度较小（即小流量）时k小，控制缓和平稳；在阀开度较大（即流量大）时k大，控制及时有效。

3）快开流量特性

快开流量特性用数学表达式描述为

根据边界条件可得

式（3-24）表明，具有快开流量特性的调节阀在阀门开度较小时就有较大的相对流量，随着相对开度增大，相对流量很快达到最大值。具有上述特性的快开阀又称作平方根阀。快开流量特性主要适用于两位式控制。

实际工厂使用的快开流量特性的函数关系为

图3-8为上述3种理想流量特性曲线，图中的流量和开度都用相对值表示。

图3-8　调节阀的理想流量特性曲线

2.调节阀的工作流量特性

调节阀在实际使用时，其前后压差有可能随具体工作状况而发生变化，一般把在各种具体使用条件下，阀门开度对流量的控制特性，称为工作流量特性。在实际的工艺装置上，调节阀和其他阀门、设备、管道等串联或并联，使阀两边的压差随流量变化而变化，从而导致调节阀的工作流量特性不同于理想流量特性。

1）串联管系工作流量特性

串联的阻力越大，流量变化引起的调节阀前后压差也越大，流量特性变化得也越厉害。所以，阀的工作流量特性除与阀的结构有关外，还取决于具体配管情况。同一个调节阀，在不同的外部条件下，具有不同的工作流量特性，在实际工作中，使用者最关心的也是工作流量特性。

调节阀如在外部条件影响下，由理想流量特性转变为工作流量特性。以图3-9（a）所示的调节阀与工艺设备及管道串联的情况为例，系统总压差Δp等于阀前后压差Δp v与管道系统的压差Δp k之和，这是最常见的典型情况。由流体力学理论可知，管道的阻力损失与流量的平方成正比。如果外加总压差Δp恒定，那么当阀门开度加大时，随着流量q的增加，设备及管道系统的压差Δp k也将增加，如图3-9（b）所示。

图3-9　调节阀和管道串联的情况

随着阀门的开大，阀前后的压差Δp v将逐渐减小。因此，在同样阀门开度下，调节阀与工艺设备及管道阻力串联时的流量变化与阀前后保持恒压差的理想情况相比要小一些。特别是在阀门开度较大时，由于阀前后压差Δp v变化很大，阀的实际控制作用可能变得非常迟钝。

为了衡量调节阀实际工作流量特性相对于理想流量特性的变化程度，引入全开阀阻比的概念，用S来表示，即

式中：Δp vmin为调节阀全开时阀门前后的压差；Δp为系统总压差。

因此，全开阀阻比S表示存在管道阻力的实际工况下，阀全开时阀前后最小压差Δp vmin占总压差Δp的百分比。

具体来说，当S＝1时，管道压降为0，阀前后的压差始终等于总压差，故工作流量特性即为理想流量特性；当S＜1时，由于串联管道阻力的影响，使流量特性发生两个变化，由式（3-8）、式（3-11）和式（3-26）可推导出相应的工作流量特性，如图3-10所示。

由图3-10可知：一个变化是阀全开时流量减小，即阀的可调范围变小；另一个变化是阀的流量特性发生了畸变，在大开度时的控制灵敏度降低。例如，图3-10（a）中，理想流量特性是直线特性调节阀，随着S的减小，当阀门开度到达50%～70%时，流量已接近其全开时的数值，即K v随着阀门开度的增大而显著下降，工作流量特性变成快开特性。图3-10（b）中，在理想情况下，调节阀的放大增益K v随着阀门开度的增大而增加；而随着S的减小，K v渐近于常数，即理想对数特性趋向于直线特性。全开阀阻比S的值愈小，流量特性畸变的程度愈大。因此，在实际使用中一般要求S的值不能低于0.3。

图3-10　串联管道中调节阀的工作流量特性

2）并联管系工作流量特性

在工程现场使用中，调节阀一般都装有旁路，以便在控制系统失灵时进行手动操作和维护。当生产能力提高或者其他原因导致调节阀的最大流量不能满足工艺生产要求时，可以把旁路打开一些，以应生产所需。并联管系工作情况如图3-11所示。

图3-11　调节阀和管道并联的情况

为说明并联管系工作流量特性的变化情况，引入全开流量比S′的概念，即令S′为并联管系中调节阀全开时通过的流量与总流量的比值，即

这时调节阀的流量特性就变成并联管系的工作流量特性，根据式（3-8）、（3-11）和式（3-27）可推导出不同结构调节阀的工作流量特性。图3-12为并联管道中调节阀的工作流量特性。

图3-12　并联管道中调节阀的工作流量特性

（a）直线结构；（b）百分比结构

由图3-12可以看出，当S′＝1时，旁路关闭，并联管道的工作流量特性就是调节阀的理想流量特性；随着S′减小，阀本身的流量特性变化不大，但可调比降低了，即管道系统的可控性大大降低。在实际使用中，为使调节阀有足够的调节能力，旁路流量不能超过总流量的20%，即S′值不能低于0.8。