被控对象的动态特性也可用频率特性表示为

它与传递函数及微分方程一样，同样表征了系统的运动规律。

一般在动态特性测试中，幅频特性较易得到，而相角信息的精确测量则比较困难。这是由于通用的精确相位计要求被测波形失真度小，而在实际测试中，测试对象的输出常混有大量的噪声，有时甚至把有用信号淹没。

由于一般工业生产过程中的被控对象的惯性都比较大，因此测试被控对象的频率特性需要持续很长时间。而测试时，需要较长的时间使生产过程偏离正常运行状态，这在生产现场往往是不允许的，故用测试频率的方法在线来求对象的动态特性会受到一些限制。

1.正弦波方法

频率特性表达式可以通过频率特性测试的方法来得到，测试原理如图2-26所示。具体来说，就是在所研究的被控对象的输入端施加某个频率的正弦波信号，同时记录输入和输出的稳定振荡波形，在所选定的各个频率重复上述测试，便可得到该被控对象的频率特性。

图2-26　正弦波测定对象频率特性原理图

以输入正弦波的方法来测定被控对象的频率特性，在原理上、数据处理上都是很简单的。当然，应该对所选的各个频率逐个地进行试验。

在被控对象输入端加以所选的正弦信号，让被控对象的振荡过程建立起来。当振荡的轴线、幅度和形式都维持稳定后，就可测出输入和输出的振荡幅度及它们的相移。输出振幅与输入振幅的比值就是该频率的幅频特性值，而输出振荡的相位与输入振荡的相位之差，就是该频率的相频特性值。

这个试验可以在被控对象的通频带区域内分成若干等份，对每个等分点ω1，ω2，…，ωπ进行试验，试验通频带范围一般由ω＝0到输出振幅减少到ω＝0时幅值1/100～1/20的上限频率为止。有时主要是去确定某个区域内的频率特性，如确定被控对象在相移为180°的频率ωπ附近一段区域内的频率特性，就可只在此频率附近做一些较详细的试验，其他频率区域可以粗略地做几点，甚至不做。

用正弦波的输入信号测定被控对象频率特性的优点在于，能直接从记录曲线上求得频率特性，且由于是正弦的输入/输出信号，因此在实验过程中容易发现扰动的存在和影响，这是因为扰动会使正弦波信号发生畸变。

使用正弦波方法进行试验是较费时间的，尤其缓慢的生产过程中被控变量的零点漂移在所难免，这就导致不能长期进行试验。(www.daowen.com)

正弦波方法的优点是简单、测试方便、具有一定的精度，但需要用专门的超低频测试设备，测试工作量较大。

2.频率特性的相关测试法

尽管可以采用随机激励信号、瞬态激励信号来迅速测定系统的动态特性，但是为了获得精确的结果，仍然广泛采用稳态正弦激励试验来测定。稳态正弦激励试验是利用线性系统频率保持性，即在单一频率强迫振动时系统的输出也应是单一频率，且把系统的噪声扰动及非线性因素引起输出畸变的谐波分量都看作扰动。因此，测量装置应能滤出与激励频率一致的有用信号，并显示其响应幅值，相对于参考（激励）信号的相角，或者给出其同相分量及正交分量，以便画出在该测点上系统响应的Nyquist（奈氏）图。在实际工作中，需要采取有效的滤波手段，在噪声背景下提取有用信号。因此，滤波装置必须有恒定的放大倍数，不造成相移或只能有恒定的、可以标定的相移。

滤波的方式有多种，其中基于相关原理而构成的滤波器具有明显的优点。简单的滤波方式是采用调谐式的带通滤波器。由于激励信号频率可调，带通滤波中心频率也应是可调的。

为了使滤波器有较强的排除噪声的能力，通频带应窄。这种调谐式的滤波器在调谐点附近幅值放大倍数有变化，而相角变化尤为剧烈。在实际的测试中，很难使滤波中心频率始终和系统激励频率一致。所以，这种调谐式的带通滤波器很难保证稳定的测幅值、测相角精度。

基于相关原理而构成的滤波器与调谐式带通滤波器相比具有明显的优点，激励输入信号经波形变换后可得到幅值恒定的正余弦参考信号。把参考信号与被测信号进行相关处理（即相乘和平均），所得常值（直流）部分保存了被测信号同频分量（基波）的幅值和相角信息。具体测试过程和方法可参看有关资料，本书不详细讨论。

3.闭路测定法

上述的两种方法都是在开路状态下输入周期信号x（t），其缺点是：被控变量y（t）的振荡中线，即零点的漂移不能消除，因而不能长期进行试验；另外，两种方法均要求输入的振幅不能太大，以免增大非线性的影响，从而降低了测定频率特性的精度。

若利用调节器所组成的闭路系统进行测定，就可避免上述缺点。

图2-27　闭路测定法原理图

图2-27为闭路测定法原理图，图中信号发生器所产生的专用信号加在这一调节器的设定值处。而记录仪所记录的曲线则是被控对象输入、输出端的曲线，对此曲线进行分析，即可求得被控对象的频率特性。

闭路测定法的优点有2个，一是精度高，因为已经形成一闭路系统，大大削弱了被控对象的零点漂移，因此可以长期进行试验，振幅也可以取得较大。另外，由于是闭路工作，若输入加在设定值上的信号是正弦波，各坐标也将作正弦变化，也就减少了开路测定时非线性环节所引起的误差。用这种方法进行测定时，主要用正弦波作为输入信号，所有这一切皆提高了测定精度。二是安全，因为调节器串接在这个系统中，所以即使突然有些扰动，由于调节器的作用也不会产生过大偏差而发生事故。

此外，这种方法可以对无自平衡特性的被控对象进行频率特性的测定，也可以同时测得调节器的动态特性。此方法的缺点是只能对带有调节器的被控对象进行试验。