1.任务数学描述

测试任务描述参考5.3.1小节中的任务层次结构，其中Tai′＝｛STi′，1，STi′，2，…，STi′，j′，…，STi′，N（i′）｝，每个子任务STi′，j′都具有以下七种属性，如图5－16所示。

bi′，j′为子任务STi′，j′的开始执行时刻。

ti′，j′为子任务STi′，j′的理论执行时间。

di′为任务Tai′的最大保障时间，即相对截止期。

图5-16　测试任务调度甘特图

oi′，j′为执行子任务STi′，j′的预期结束时刻，且oi′，j′＝bi′，j′＋ti′，j′。

Di′为任务Tai′的绝对截止期，且Di′＝min（bi′，1，bi′，2，…，bi′，j′，…，bi′，N（i′））＋di′。

wi′，j′为子任务STi′，j′的维修价值，若STi′，j′在Di′前完成，则wi′，j′＝1，否则wi′，j′＝0。

fi′，j′为子任务STi′，j′的空闲时间，且fi′，j′＝Di′－bi′，j′－ti′，j′，仅考虑等待子任务的空闲时间。

假设子任务执行过程中的当前时刻为T，依据子任务在该时刻的不同状态，将其分为三类：执行子任务，即正处于理论执行时间ti′，j′的子任务，如ST1，1、ST2，3、ST3，2和ST4，4；等待子任务，即未执行而处于等待状态的子任务，如ST2，1、ST3，1、ST4，3、ST2，2、ST4，2、ST4，1和ST1，3；完成子任务，即已经执行完毕、执行成功或失败的子任务，如ST1，2。

针对测试任务的动态调度问题，事先做出以下四点假设。

（1）执行子任务在完成前不能中断。

（2）子任务间的切换时间很短，忽略不计。

（3）子任务之间仅在资源占用上存在冲突，不存在其他关系。

（4）单个测试资源在同一时刻只能被一个子任务占用，单个子任务在同一时刻也只能占用一个资源。(www.daowen.com)

2.测试资源匹配

测试资源描述参考4.3.1小节中的硬件设备层，如图5－17所示。其中测试资源全部为柔性测试资源，参考4.3.3小节中的柔性测试资源。

图5-17　任务与资源匹配关系

子任务与资源匹配矩阵Matrix（N，N（N））×n，描述测试子任务与资源之间的匹配关系，见式（5－42）；其中e（i′，j′），k表示子任务STi′，j′与资源resourcek的匹配结果，如果resourcek能够满足STi′，j′的测试需求，则e（i′，j′），k＝1，否则e（i′，j′），k＝0。

3.任务调度模型

测试任务的高效执行就是在保证任务执行成功率的基础上实现ATS价值收益的最大化［88］。与日常的装备保障活动不同，当面临突发保障任务时，时间紧、任务重，现有ATS难以在短时间内执行完所有的测试任务，针对任务的合理排序面临以下难点。

（1）动态性，在测试过程中，被测对象和测试环境不断变化，随时都可能有新的任务加入，保持现有序列依次排序新加入的任务，可能会导致部分高价值的测试任务无法尽快执行，降低ATS的价值收益；而打乱现有任务序列重新进行排序需要动态考虑多种复杂因素。

（2）优先级，在任务执行过程中，不同任务的价值不同，其执行的优先级也会有差异，考虑新的测试任务随时可能加入，针对不同优先级的任务进行排序，在实际测试过程中容易产生混乱；其中任务的价值由其对装备恢复原有作战能力的影响程度决定。

（3）受限性，突发保障任务往往会在短时间内带来大量的测试任务，ATS内部有限的测试资源难以同时满足所有测试需求，需要在受限资源的约束下，针对测试任务进行排序，依次调用所需资源。

在保证任务执行成功率的基础上，均衡利用测试资源，安排高价值的任务优先执行，实现任务执行成功率、资源均衡利用和ATS价值收益的综合优化，见式（5－43）：

约束（5－44）表示在任务执行过程中的任意时刻，与执行子任务所匹配的资源总数不能超过自动测试系统内部相应资源的总量。其中St表示在任意时刻t执行子任务集合，resourcei′，j′，k表示与子任务STi′，j′匹配的资源resourcek；约束（5－45）表示单个执行子任务最多匹配一种资源，其中num（resourcei′，j′，k＋resourcei′，j′，k′）表示与子任务STi′，j′匹配的资源resourcei′，j′，k和resourcei′，j′，k′的数目；约束（5－46）表示在子任务执行序列中的后续子任务STi2，j2只能在前序子任务STi1，j1完成后才开始执行，即后续子任务STi2，j2开始的时刻bi2，j2必须晚于前序子任务STi1，j1的结束时刻bi1，j1＋ti1，j1；约束（5－47）表示任务的理论执行时间ti′，j′包含于最大保障时间di′内；约束（5－48）表示任务Tai′的绝对截止期由该任务中最早开始执行子任务的开始时间bi′，j′和最大保障时间di′决定；约束（5－49）表示子任务STi′，j′的预期结束时刻oi′，j′应早于绝对截止期Di′。