按速比要求初步确定活塞杆直径后，还必须满足本身的强度要求及液压缸的稳定性。当液压缸支承长度L2≥（10～15）d 时，须考虑活塞杆弯曲稳定性并进行验算。其中d为活塞杆直径。

1.活塞杆直径强度校核

活塞杆的直径d 的校核公式为

式中：F 为工作负荷；[σ]为材料的许用应力，[σ]=Rm/n，Rm为材料抗拉强度，n 为安全系数，一般取n=1.4。

2.活塞杆稳定性校核

液压缸的支承长度（有的书籍也称计算长度）L2是指活塞杆全部外伸时，液压缸的支承点与活塞杆前端连接处之间的距离。液压缸的支承长度L2的取值方法，见液压缸计算长度L2取值（节选），如表3-2 所示。

表3-2　液压缸计算长度L2取值（节选）

（1）当活塞杆的长径比L2/d＞10 时，要进行稳定性验算。由材料力学的相关理论可知，其稳定条件为

式中：F 为活塞杆最大推力，单位为N；Fk为液压缸稳定临界力，单位为N；nk为稳定性安全系数，一般取nk=2～4。

根据常用机械设备的特点和表3-2 所示液压缸计算长度L2取值分析可知一般组合机床、液压机和夹紧缸多属于第三、第四种情况；而对于车辆多属于第一、第二种情况。应用时，注意结合实际分析。

（2）空心活塞杆强度验算。对于一些常用机械设备，为了安装需要，常常采用空心活塞杆。例如，一些组合机床、普通机械设备和夹紧缸多采用空心活塞杆。对于非空心和空心活塞杆强度都可以参考如下公式。(www.daowen.com)

当L2/d＜15 时，特别是空心活塞，必须进行杆强度验算，其公式为

式中：σ 为计算应力，单位为MPa；F 为负载，单位为N；d 为活塞杆直径，单位为m；d1为空心杆内径，单位为m，实心时，取d1=0；[σ]为材料的许用应力，单位为MPa，[σ]=ReL/n，ReL为材料的屈服强度，n 为安全系数，一般取n=1.4～2。

当L2/d＞15 时，必须进行稳定性计算。

当λ=μL2/r＞λ1时，由欧拉公式计算。在条件式中，λ 为活塞杆柔性系数；L2是表3-2 液压缸计算长度，单位为m；断面回转半径A 为断面面积；λ1为材料柔性系数，如表3-3 所示。

根据欧拉公式，液压缸稳定临界力的计算公式为

式中：E 为材料纵向弹性模量，单位为MPa；I 为断面惯性矩，对于空心圆柱I=，其中D 为外径，d 为中心孔直径，单位为m；μ 为折算系数，由表3-2 可查得。

当λ1＞λ＞λ2时，属于中柔度杆，根据雅辛司基公式，液压缸稳定临界力Fk计算公式为

式中：A 为断面面积；a、b 为折算系数，由表3-3 材料的柔性系数表可查得。

表3-3　材料的柔性系数（节选）