液压系统的工况分析就是研究每个液压执行元件在各自工作循环中负载和速度的变化规律,在此基础上绘制出负载循环图(动力分析)和速度循环图(运动分析),为确立系统的主要参数提供依据。
1.动力分析
液压执行元件上的外负载包括工作负载、摩擦负载和惯性负载。
1)液压缸负载分析
液压缸驱动工作机构在直线运动时,液压缸所受的外负载为
(1)工作负载Fe。工作负载与设备的工作性质有关,有恒值负载和变值负载之分,也有阻力负载(正值负载)和超越负载(负值负载)之分。常见的工作负载有作用于活塞杆轴线上的重力、切削力和挤压力等,这些作用力的方向与活塞运动方向相同时为负,相反时为正。
(2)摩擦负载Ff。摩擦负载为液压缸驱动工作机构工作时所要克服的机械摩擦阻力。对于机床来说,即为导轨的摩擦阻力。
对于平导轨,其摩擦负载为
对于V 形导轨,其摩擦负载为
式中:FN为运动部件重力及外负载作用于导轨上的正压力,单位为N;μ 为摩擦因数,如表2-1 所示;α 为V 形导轨的夹角,一般为90°。
表2-1 摩擦因数μ
(3)惯性负载Fa。惯性负载的表达式为
式中:G 为运动部件的重力,单位为N;g 为重力加速度,g=9.81 m/s2;Δv 为速度变化量,单位为m/s;Δt 为起动或制动时间,单位为s。一般机械Δt=0.1~0.5 s,对轻载低速运动部件取小值,对重载高速部件取大值。行走机械可取
除外负载Fw外,作用于液压缸活塞上的负载F 还包括液压缸密封处的摩擦阻力Fm,由于液压缸制造质量、油液工作压力和密封形式不同,摩擦阻力难以精确计算,因此一般将它计入液压缸的机械效率中考虑,估算公式为
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式中:ηm为液压缸的机械效率,一般取0.90~0.95。
将F=Fm+Fw代入式(2-5)得
根据计算出的负载和循环周期,可绘制出负载循环图(F-t图)。图中的最大负载是初选液压缸工作压力和确立液压缸结构尺寸的依据。
2)液压马达负载分析
当工作机构做旋转运动时,液压马达必须克服负载力矩,其公式为
(1)工作负载力矩Te。常见的工作负载力矩有被驱动轮的阻力矩,液压卷筒的阻力矩等。
(2)摩擦负载力矩Tf。旋转部件轴颈处的摩擦负载力矩为
式中:G 为旋转部件施加于轴颈处的径向力,单位为N;μ 为摩擦因数,分为静摩擦因数μ和动摩擦因数μd;R 为旋转轴半径,单位为m。
(3)惯性负载力矩Ta。惯性负载力矩为
式中:ε 为角加速度,单位为rad/s2;J 为回转部件的转动惯量,单位为kg·m2;Δω 为角速度变化量,单位为rad/s;Δt 为起动或制动时间,单位为s。
计算液压马达转矩T 时还要考虑液压马达的机械效率η′m(η′m=0.9~0.99),液压马达转矩T 的公式为
根据以上公式即可绘制液压马达的负载循环图。
2.运动分析
液压系统的运动分析是按照设备的工艺要求,研究执行元件完成1个工作循环时的运动规律,并绘制速度循环图(v-t图)。
因为速度循环图反映了液压缸所需流量的变化规律,因此它是选择系统参数的依据。同时,速度循环图反映了速度变化,因此也是计算惯性负载的依据。因而绘制速度循环图通常与负载循环图同时进行。
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