（一）自动增益控制系统模块图

接收机自动增益控制系统的主要部分在数字基带和数字信号处理中。接收机中受控制的部件在射频模拟部分，如低噪声放大器、中频可变增益放大器（variable gain amplifier，VGA）和/或基带可变增益放大器。在本节中，讨论一个CDMA超外差接收机中的典型自动增益控制系统。其他系统中的自动增益控制与CDMA中类似，并且往往比此处的例子更简单。

图7.13是CDMA接收机自动增益控制系统的模块图。这个系统的组成部分有步进式增益控制前端、中频可变增益放大器、模数转换器、SINC滤波器、CDMA核心、存储在数字信号处理器中的接收机自动增益控制算法以及一个10位脉冲宽度调制数模转换器。在CDMA移动站中，接收机自动增益控制系统的功能不只是维持接收链路在动态范围内正常工作，保持电平等于模数转换器输入常数，还有通过接收信号强度指示器（receiver signal strength indicator，RSSI）测量接收信号强度，然后决定发射机的开环发射能量。在自动增益控制环路中，数字低通SINC滤波器能够进一步抑制信道带宽之外的干扰。

图7.13　CDMA接收机自动增益控制系统模块图

在这个自动增益控制系统中，中频可变增益放大器几乎是连续控制的，但是低噪声放大器在给定的接收信号电平上是步进式控制的。

（二）射频和中频增益控制

假定低噪声放大器有三档增益设置，并且其名称分别为GH、GM、GL dB，当信号强度增加或降低到某些特定值时，低噪声放大器增益的设置进行转换。CDMA接收机中增益设置的转换电平通常选为接近但是低于信号电平，分别为-90 dBm和-79 dBm，在这两个电平分别测试中和低噪声放大器增益模式互调杂散衰减特性。

低噪声放大器增益切换的方案在图7.14中给出。为了避免切换前后互调失真产物或其他干扰电平变化产生的增益接收机信号波动和信道内功率变化导致增益模式来回切换，对于步进式的增益控制需要功率的迟滞。考虑到接收信号强度测量有限的精确度，为了保证低噪声放大器增益从高增益到中增益模式的切换在-90 dBm以下发生，需要将切换点设置在比-90 dBm稍小处，如-93 dBm的位置。当低噪声放大器从中增益到高增益模式，切换点应该比从高增益到中增益模式的切换点再低一些，如-96 dBm。低噪声放大器的中增益和低增益模式之间的切换点电平也应该用类似的方式进行选择，如图7.14所示。

图7.14　低噪声放大器增益控制与接收信号强度

选择低噪声放大器增益切换电平的关键点如下：低噪声放大器中增益和低增益模式的接收机灵敏度应该分别比低噪声放大器从中增益到高增益模式切换时的电平或从低增益到中增益时的电平高。如果接收信号强度指示器精确度为Δa，从高增益到中增益模式的切换电平或从中增益到低增益模式的切换电平应该分别低于-（90+Δa）dBm和-（79+Δa）dBm。假定Δa=2.5 dB，那么两个合适的切换电平应该分别为-93 dBm和-82 dBm，如图7.14所示。增益模式切换的迟滞应该足够宽，以避免由于接收信号强度指示器有限的精确度和增益控制错误导致迟滞回线消失。

中频可变增益放大器增益随着接收信号强度的连续增加而连续下降，反之亦然。当低噪声放大器增益步进式增加或下降时，中频可变增益放大器可以迅速地改变其相反方向的增益来补偿低噪声放大器增益变化。图7.15是中频可变增益放大器增益与接收信号强度的示意图。对可变增益放大器增益进行调整以使模数转换器输入端的电压保持不变。

事实上，中频可变增益放大器增益随着控制电压发生的变化并不是如图7.15所示那样的线性图像。非线性曲线通常以在几个点进行测量并得到拟合曲线的方式取得。可以通过数个线段对拟合的控制曲线进行智能地近似。

图7.15　中频可变增益放大器增益与接收信号强度示意图

如果中频可变增益放大器增益曲线表现良好，则它可以通过二阶二项式进行近似处理：

使用二阶多项式对可变增益放大器增益控制曲线进行拟合，只需要知道三个不同点的增益和控制电压值，如（v1，g1）、（v2，g2）和（v3，g3）。从这些数据可以得到式（7.124）中各项的系数，即a0、a1和a2，在式（7.125）中给出计算公式：

图7.16给出了一个二阶多项式拟合曲线的例子。如果中频可变增益放大器增益控制线性度非常差，也可以使用高阶多项式进行曲线拟合。从式（7.124）和式（7.125）能够通过下式计算出在给定中频可变增益放大器增益gC处的增益电压为

但是，从一个给定的增益出发，只能得到形如式（7.126）的闭合公式来计算最高三阶多项式的控制电压。

中频可变增益放大器和低噪声放大器组成增益的变化必须覆盖动态范围，各级增益随温度、加工、频率变化以及一定的设计余地来得到合适的自动增益控制范围。因此，接收机自动增益控制范围GCRRx应该估计为

式中，Smax为最大输入信号功率；Smin是接收机灵敏度；ΔGR，T、ΔGR，process和ΔGR，f是接收机增益随温度、器件加工和频率等发生的变化；Mrgn为设计余量。

图7.16　通过三点拟合得到的可变增益放大器增益曲线（虚线）和增益控制曲线（实线）

（三）接收机自动增益控制算法

自动增益控制算法应该使模拟基带模块中的基带放大器输出功率或模数转换器输入功率保持不变，并约为ΔΣADC最大电压摆幅的1/3。ΔΣADC取决于信号功率的峰值与平均值的比值、模数转换器分辨率和其他调整中频可变增益放大器增益或前端增益所导致的状况。接收信号强度指示器的值可以通过下式表示：

式中，Rx，o（dBm）是校正接收功率，它的相应计数器数量是CtrRx，o；1/CR（dB）是自动增益控制分辨率；CtrRx是与接收信号强度成比例，每单位为1/GdB的计数器值，当接收信号强度为Rx，o dBm时，它就等于CtrRx，o。

CtrRx值需要基于射频接收机增益误差估计而进行更新。增益误差ΔGErr可以通过nsymb个符号总功率的对数得到：

与参考电平Sref相比较，Sref的定义为(www.daowen.com)

此处的参考电平事实上决定了I/Q信道模数转换器输入端的设置电压，增益误差加到或者积分到CtrRx中。

假定符号率为RS kbit，每个符号含有nC个码片，每个码片中有nS个样本，将I/Q信道功率加起来之后，符号功率可以表示为

式中，vmax（V）是模数转换器输入电平；g是从模数转换器输入到自动增益控制算法输出的转换增益，并定义为

式中，模数转换器的vmax（mV）是最大输入电压；gcdma是CDMA核的增益；gsinc是SINC滤波器增益；gdec是抽取率；nDAC是数模转换器连接接收信号强度指示器的位数。

抽取率进行乘方是因为数模转换器是二阶ΔΣ变频器，并且三阶抽取滤波可以优化噪声整形。

如果有vmax=0.8 V、gdec=6、gsinc=2800、gedma=0.041 5和nDAC=10，那么转换增益是30.64。考虑到在数字信号处理器中集成了两个符号功率，nsymb=2，假定nC=64、nS=2、CR=256以及vin_ref=180 mVrms，由式（7.130）对数尺度下的参考电平为

增益误差ΔGErr和更新的CtrRx分别是

假定fupdate=9.6 kHz，τ=2 ms，能够得到fupdate·τ=19.2和exp（-1/9.2）=0.95。

显然本节中的自动增益控制算法并不是唯一的。使用不同的算法可以得到同一个自动增益控制的函数。