为了避免混叠以及为了完整重构信号，采样频率至少为最高频的两倍。显然，频带中有效的信息是从零频率到截止频率。然而，在无线通信系统中所使用的射频信号通常是窄带的，因为信号带宽仅为载波频率的0.003%～0.2%。如果信号的载波频率选择恰当，那么无混叠的最小采样频率应该是信号带宽的两倍。然而，最小采样频率fs，min=2×BW（BW是信号带宽）只是一个理论值，事实上任何基于采样频率操作过程中的不完善都将导致混叠，而其他不同于基带采样的带通采样方法仍旧有着混叠的问题，即使采样率高于fs，min。

假定一个带通模拟信号有最低频率fL和最高频率fH，即其带宽为BW=fH-fL。只要满足以下两个不等式，带通信号在采样和数字化之后可以重构：

其中，n满足1≤n≤fH/BW（［O］表示取最大整数）。如图6.27所示，满足式（6.63）和式（6.64）的采样频率fs也意味着其生成的采样信号频谱没有重合或混叠。

从不等式（6.63）和（6.64）可以推导出可接受的无混叠统一采样率：

对于有着最低频率fL和最高频率fH的带通信号，n的最大允许值nmax为

图6.27　射频信号频谱、采样脉冲频谱和采样信号频谱

图6.28给出了当n=1，2，…，5时，式（6.65）具体的图像。其中的楔形区域是无混叠的采样允许区。阴影部分代表导致混叠的采样率。显然，无混叠范围的采样率以及最高信号频率Δs和ΔfH随着归一化采样率和最高信号频率而提高。整数n越小，采样率允许区域就越宽。当使用带通采样技术将射频变频到低中频或基带信号时，n值通常取在10以下。

图6.28　无混叠统一采样的允许区域

如图6.29（a）所示，在移动站中考虑将感兴趣信号的带宽BW=fH-fL作为信道滤波器阻带宽度，信号信息宽度作为信道滤波器的通带BWP=BWI。除此之外，通带的中心频率fc通常代表了期望信号的载波频率。从图6.29中可见，阻带边缘和最靠近中心频率fc的采样谐振频率mfs的频率差值Δ1为

图6.29　射频带通响应、采样脉冲谐振与采样信号响应

采样谐振频率（m+1）fs与阻带另一个边缘的频率差值Δ2为

显然，从图6.29（c）可见，没有频谱互相重叠进入通带，Δ1和Δ2必须满足以下式子：

在式（6.69）和式（6.20）中减去式（6.67）和式（6.68），不混叠的采样频率可以表示为

式中，n=2m+1。当满足以下条件，式（6.71）将会变成式（6.67）：

采样率精确度可以通过最大和最小允许采样频率之差估计，如下：

采样率要求的相关精度为

带通采样将射频带通信号重定位于低通位置。生成的信噪比要比模拟正交下变频器差。来自直流和射频通带之间的噪声混叠会降低采样信号SNRs尺的信噪比，它的值为

式中，Ps是带通信号的功率谱密度；PNin和PNout分别是带内和带外功率密度；n是小于等于式（6.66）中的nmax的正整数。由于在模数转换器之前的级中已经有很多增益，带内噪声功率密度通常高于带外噪声功率密度（即PNin≫PNout），因此SNRs主要由Ps/PNin决定。但是，如果PNin≅PNout且n≫1，信噪比（dB）的下降可以近似表示为(www.daowen.com)

带内取样信噪比的下降主要是由取样时间振动和模数转换器的量化噪声导致的，这与基带采样类似。