低中频接收机结构的主要问题在于其镜频，由于中频太低，不足以通过使用射频带通滤波器将镜频从期望信号中分离出来。I和Q信道信号的失衡决定了可能的最大镜频抑制。为了取得高镜频抑制，有必要通过使用复杂的正交下变频器或正交下变频器和复杂带通滤波器降低I/Q的失衡。在本小节中，讨论具体如何取得高镜频抑制。

（一）I/Q信号失衡和镜频抑制

低中频I/Q信道信号失衡导致的镜频串扰会降低镜频抑制。镜频抑制（IR，单位为dB）和幅值与相位失衡的关系表达式为

式中，ε是I/Q相位偏离90°的失衡；δ是I/Q幅值失衡，并且它通常以dB为单位，用l0log（1+δ）表达。

图6.22给出了镜频响应与相位失衡ε和幅值失衡|10log（1+δ）|的曲线。在图中，每条曲线代表了某个程度的镜频抑制响应——每条线的镜频抑制不同。曲线给出了25～60 dB之间步长为5 dB的镜频抑制。对于一个给定的幅值失衡，镜频响应对一定误差范围内的相位失衡变化不敏感。同样，对于一个给定的相位失衡，镜频响应对一定误差范围内的幅值失衡变化不敏感。例如，对于0.3 dB幅值失衡，当相位失衡在0～2°内改变时，镜频抑制维持在30 dB；对于4°相位失衡，当幅值失衡在0～0.13 dB内改变时，镜频抑制维持不变。

当在GSM移动站中使用100 kHz低中频时，分别距离期望信号载波200 kHz和400 kHz的相邻/相间信道，可能成为期望信号的镜频干扰。在GSM规范中，定义相邻/相间信道干扰分别可以最少高于期望信号9 dB和41 dB。相邻/相间信号规范应用于期望信号输入电平高于参考灵敏度电平20 dB以上的情况。在GSM移动站参考灵敏度电平的CNR约为8 dB，所以测验信号电平的CNR是28 dB。如果在相邻/相间信道干扰下（在带内产生高于期望信号16.4 dB的干扰），允许CNR的下降幅度只有3 dB，那么对于镜频抑制的要求最少为（16.4+28-3）=41.4 dB。从图6.22中可以看到，为了达到42 dB或更高的镜频抑制，I/Q信道信号的相位失衡和幅值失衡分别要低于1°和0.1 dB。但是，基于GSM标准，24.4 dB的镜频抑制已经足以应对相邻/相间信道的干扰。

图6.22　镜频响应与幅值/相位失衡

（二）数字双正交下变频器方法

为了得到高于40 dB的镜频抑制，必须对模拟I/Q信号的失衡误差进行校正。一种获得高镜频抑制的有效方法是使用数字双正交下变频器。图6.21给出了使用数字双正交下变频器的低中频接收机。为了解释如何获得高镜频抑制，图6.23给出了低中频接收机的简化图，其中只包括模拟和数字双正交下变频器。

失衡的低中频I/Q信号IIF和QIF可以表示为

如式（6.43）中的定义，其中δ和ε分别是幅值和相位失衡，并且将IIF和QIF的幅值归一化以使其统一。在以下推导中，也使用了归一化幅值。

图6.23　使用数字双I/Q下变频器的高镜频抑制结构

如果没有任何的失衡补偿过程，例如α=1和β=0时，由模拟电路导致的I/Q信道失衡会一直传播到数字双正交下变频器的输出端。由于数字双正交下变频器引入的失衡通常是微不足道的，所以其输出端下变频到基带的信号可以表示为

从式（6.46）到式（6.49），可以得到期望I/Q信号Id和Qd为

通过交换式（6.50）和式（6.51）中的正负号，镜像I/Q结果Iim和Qim也可以从式（6.46）到式（6.49）中导出，并被表示为

如图6.21所示，在正常的接收器工作模式中，只使用期望I/Q信号，但在校准模式中，通过开关调整双正交下变频器加/减运算（改变初始运算符号为括号中的符号），期望信号和I/Q镜频信号都需要测量。当接收器工作在校准模式，一个测试信号加载到射频I/Q下变频器的输入端。式（6.50）～式（6.53）仍然成立，但当使用连续波（CW）测试信号时，φ（t）会变成一个与时间无关的常数。

推导过程中使用了从式（6.50）和式（6.51）中推导出的公式：

解式（6.54）和式（6.55），可以得到失衡幅值δ和相位ε用Id、Qd、Iim与Qim表示的表达式为

如果使Id=Ical，Qd=Qcal，那么式（6.57）、式（6.58）和式（6.41）、式（6.42）是完全相同的。上式完全解释了式（6.41）、式（6.42）的来源。

补偿乘子α和β应当由失衡δ和ε，决定，它们可以基于I/Q信号在失衡误差补偿之后达到平衡的考量来进行推导。低中频I/Q信号的表达式在式（6.44）、式（6.45）中已经给出。补偿只在Q信道中发生，而在I信道中有IC=IIF。补偿后的Q信道信号Qc可以表示为

在平衡状态下，必须有以下等式：

从这两个式子出发，很容易得到用来补偿失衡的乘子α和β：

虽然和参考文献［14］中所使用的方法相同，但是在本小节中所用公式的形式却不同于参考文献。这是因为本小节中失衡的定义和参考文献［14］中的是不同的。

（三）多相带通滤波器方法

使用多相带通滤波器是另一种获得高镜频抑制的方法。使用这种方法时，如果镜频抑制的要求不是特别高，并不必须要用动态失衡误差校正或自适应性消除I/Q信道失配。对于传统使用100 kHz低中频接收机的GSM移动站来说，假如只有相邻/相间信道信号被当作镜频干扰源，最小的镜频抑制只要达到30 dB即可。图6.24给出了简化的使用模拟多相带通滤波器的低中频接收机模块图。

图6.24　多相带通滤波器低中频接收机模块图(www.daowen.com)

在此结构中，为了获得高镜频抑制，射频正交下变频器和多相滤波器引起的失衡都必须足够低。射频正交下变频器的I/Q失配会导致在期望信号频带的串扰。其原理可以用信号的复数域表达式解释。假定期望信号低中频信号有角频率ωIF=2πfIF，镜频信号有角频率ωim=2πfim=-2πfIF，可以将镜频信号表示为

如果射频正交下变频器不是完全平衡，产生了幅值失衡2Δ和相位失衡2φ，为了简洁，将带有正交下变频器输出I/Q失衡的复镜频信号表示为

式（6.61）中的右边第二项和第三项是由于I/Q失衡导致期望频带的镜频串扰。显然，一旦前级的射频正交下变频器产生镜频串扰，它们是不可能由多相带通滤波器完全消除的。在本例中，将射频正交下变频器的相位失衡2φ限制在1°以下得到40 dB以上的镜频抑制是非常必要的，因为幅值失衡通常可以通过调整I/Q信道增益消除。对于低相位失衡（小于0.5°），通过多相滤波器可以实现90°移相器或称作正交发生器的效果。

反对称多相滤波器对正频率分量和负频率分量有着不同的传递函数。这意味着它可以放大期望信号并压制镜像信号。如图6.25所示，多相滤波器有两个输入（Ii，Qi）和两个输出（Io，Qo），因此有四个传递函数HII、HQI、HIQ和HQQ。在理想情况下，HII=HQQ，HQI=HIQ。对于使用低LO频率（低于期望信号的LO）的低中频接收机，会要求多相滤波器有着从正频率到正频率的带通，负频率到负频率的衰减，并且没有从正频率到负频率（或反之亦然）的传输函数。总的来说，合成的多相带通滤波器只有一个通带，不是在正频率就是在负频率。多相带通滤波器的传递函数可以通过相应的低通传递函数的线性变换得到：HBP（jω）=HLP（jω-jωIF）。

图6.25　多相滤波器模块图

模拟多相滤波器的最大镜频抑制主要是由I/Q路径的分量失衡所决定的。为了得到55 dB或更高的镜频抑制，两条路径的分量失衡必须小于0.2%。多相滤波器的动态范围不仅依赖于镜频抑制，还与镜频对滤波之前期望信号的干扰有关系。在低中频GSM接收机中，相邻/相间信道的信号可能会变成带内期望信号的干扰源，并且干扰比期望信号高15 dB或更多。如果接收机要求高于30 dB的镜频抑制，那么多相带通滤波器应该有45 dB甚至更高的动态范围。基于动态范围要求和实际应用，可能会需要6～10位的模数转换器。

如果多相带通滤波器的镜频抑制比正交下变频器高得多，图6.24中的低中频接收机的总镜频抑制是由射频正交下变频器的失衡性能所决定。对于特别高的镜频抑制如55 dB，除了高动态的模数转换器之外，还可以使用数字多相滤波器和误差失衡补偿。