理论教育 如何推广S参量的应用:考虑传输线特性阻抗及测量误差

如何推广S参量的应用:考虑传输线特性阻抗及测量误差

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:事实上,如果假设与1端口、2端口相连接的传输线特性阻抗分别为Z01和Z02,则电压波、电流波的表达式必然与其相应的端口有关:与以前的S参量定义相比,我们发现必须考虑与相应传输线特性阻抗有关的比例变化。另外一个需要考虑的因素是,在实际测量网络的S参量时,需要利用一段有限长度的传着线。若采用S参量矩阵形式表示,则这个矩阵的物理意义十分清楚。

如何推广S参量的应用:考虑传输线特性阻抗及测量误差

在以上讨论中,我们一直假设网络两个端口所连接的传输线具有相同的特性阻抗Z0。然而,实际情况并非如此。事实上,如果假设与1端口、2端口相连接的传输线特性阻抗分别为Z01和Z02,则电压波、电流波的表达式必然与其相应的端口(n=1,2)有关:

与以前的S参量定义相比,我们发现必须考虑与相应传输线特性阻抗有关的比例变化。显然,尽管我们的推导主要是针对两端口网络的,但若n=1,…,N,则上述公式全部可以推广到N端口网络的情况。

另外一个需要考虑的因素是,在实际测量网络的S参量时,需要利用一段有限长度的传着线。在这种情况下,我们需要研究一个如图4.14所示的特殊系统,其测量参考面向远离被测网络的方向移动。

图4.14 连接了有限长传输线段的两端口网络

由信号源发出的入射电压波需要经过一段距离为l1的传输过程才能到达1端口,可知1端口的入射电压波为

其中β1通常为传输线1的无损耗传播常数。2端口电压也具有同样的形式,只需用Vout替换Vin,用V2替换V1,用β2替换β1就可得到其表达式。上述公式也可以写成矩阵形式:

这个公式将网络端口的输入电压波与某一参考面上的电压波联系起来,该参考面的位移对应于网络输入传输线段的长度。反射电压波的矩阵形式为

根据前面的讨论,我们知道S参量与系数an和bn有关,an和bn又可以用电压表示:

显然,如果加入传输线段,就必须用式(4.82)和式(4.83)替换式(4.84)中的电压,由此可得

这个结果表明,若参考面可移动,则网络的S参量包含了3个矩阵。若采用S参量矩阵形式表示,则(www.daowen.com)

这个矩阵的物理意义十分清楚。第1个矩阵元素表明,到达1端口的入射波与2 β1l1有关,也可以说与入射电压波到达1端口,经过反射返回到出发点所需要时间的两倍有关。同理,2端口的相移为2 β2l2。此外,与正向和反向增益有关的交叉项含有可叠加的、分别来自传输线为β1l1和传输线2 β2l2的相移,其原因是整体的输入、输出结构包含了两个传输线段。

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