图4.1中除端口1和端口2外，其他多端平面上都设置了短路，这个任意网络是互易的（无有源器件、铁氧体和等离子体）。现在令网络中某处有两个独立源a和b，它们产生了从内到外的场Ea，Ha和Eb，Hb，根据互易定理可以得到

式中，S是沿网络边界并经过所有端口的端平面的封闭曲面。若网络和传输线的边界壁是金属，则在壁上就有Etan=0（假设是理想导体），若网络或传输线是开放性结构，如微带或槽线，则可把边界设置在离线足够远处，这样Etan就可以忽略不计。而式（4.8）的积分的非零部分仅来自端口1和端口2的截面积。

源a和b产生的场可在端平面上算出：

式中，e1，h1和e2，h2分别是端口1和端口2的横向模场，而V和I是等效电压和电流（如E1b是源b产生的在端口1的端平面t1上的横向电场）。把式（4.9）的场代入式（4.8），可得

式中，S1和S2是端口1和端口2的端平面上的截面积。

将式（4.9）和表示横电场的公式比较得

这将式（4.10）简化为

现在利用该二端口网络的2×2导纳矩阵来消去I项：

代入式（4.12）可得

源a和b是相互独立的，所以电压V1a，V1b，V2a和V2b可以取任意值。而为了使式（4.14）对任意选择的源都满足，就必须有Y12=Y21。又因为标为1和2的端口是任意选择的，于是得到普遍性的结果：(www.daowen.com)

若Y是对称矩阵，则它的逆矩阵Z也是对称的。