理论教育 传输线基本理论:原理与应用

传输线基本理论:原理与应用

时间:2023-06-16 理论教育 版权反馈
【摘要】:当元件的损耗趋于无穷小,即Q值无限大时,电路越接近于理想电路。在某些无线通信射频电路设计中,Q值概念清晰,计算方便。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件组成,如图2.11所示。

传输线基本理论:原理与应用

品质因素Q表示一个元件的储能和耗能之间的关系,即

从元件的等效电路图中可以看出,金属导线、电阻、电容和电感的等效电路中均包含储能元件和耗能元件,其中电容、电感代表储能元件,电阻代表耗能元件。由两者的比值关系可以看出,元件的耗能越小,Q值越高。当元件的损耗趋于无穷小,即Q值无限大时,电路越接近于理想电路。在某些无线通信射频电路设计中,Q值概念清晰,计算方便。

在无线通信射频频段,工作波长与导线尺寸处在同一量级。在传输线上传输波的电压、电流信号是时间及传输距离的函数。一条单位长度传输线的等效电路可由R、L、G、C等四个元件组成,如图2.11所示。

图2.11 单位长度传输线的等效电路

假设波的传播方向为+z轴方向,由基尔霍夫电压及电流定律可得下列传输线方程式:

此两个方程式的解可写成

式中,U+、U-、I+、I-分别是信号的电压及电流振幅常数,而+、-分别表示沿轴的传输方向,γ是传输系数,定义为

波在z上任一点的总电压及总电流的关系可由下列方程表示:

将式(2.12)代入式(2.14),可得

一般地,将上式定义为传输线的特性阻抗Z0,即

当R=G=0时,传输线没有损耗,无耗传输线的传输系数γ及特性阻抗Z0;分别为

此时,传输系数为纯虚数。大多数的射频传输线损耗都很小,传输线的传输系数可写成

式中,α定义为传输线的衰减常数:(www.daowen.com)

其中,Y0定义为传输线的特性导纳:

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