1856年，法国水力学家达西（H.Darcy）通过大量的实验，得到地下水线性渗透定律，即达西定律（Darcy’s Law）：

式中　Q——单位时间内的渗透流量（出口处流量即为通过沙柱各断面的流量），m3/d；

A——过水断面面积，m2；

H1——上游过水断面的水头，m；

H2——下游过水断面的水头，m；

L——渗透途径（上下游过水断面的距离），m；

i——水力坡度（即水头差除以渗透途径）；

k——渗透系数，m/d。

从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面A的乘积，即

据此，达西定律也可以表达为另一种形式：

式中，v为渗透流速，其余各项意义同前。

(www.daowen.com)

图4.8　渗流速度与水力坡度的关系曲线

水在沙土中流动时，达西公式是正确的，如试验所得图4.8中的曲线I所示。但是在某些黏土中，这个公式就不正确了。因为在黏性土中颗粒表面有不可忽视的结合水膜，因而阻塞或部分阻塞了孔隙间的通道。试验指明，只有当水力坡度i大于某一值ib时，黏土才具有透水性（图4.8中的曲线Ⅱ）。如果将曲线Ⅱ在横坐标上的截距用i′b表示（称为起始水力坡度），当i＞i′b时，达西公式可改写为：

v=k（i-i′b）

以下探讨式（4.3）中各项的物理含义：

（1）渗流速度（specific diacharge or seepage velocity）v

式（4.2）中的过水断面，包括岩土颗粒所占据的面积及孔隙所占据的面积，而水流实际通过的过水断面面积是孔隙实际过水的面积A′，即

式中　ne——有效孔隙度。

由此可知，v并非实际流速，而是假设水流通过包括骨架与空隙在内的整个断面A流动时所具有的虚拟流速。

（2）水力坡度（hydraulic gradient）i

水力坡度为沿渗透途径水头损失与相应渗透长度的比值。水质点在空隙中运动时，为了克服水质点之间的摩擦阻力，必须消耗机械能，从而出现水头损失。因此，水力坡度可以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的机械能。从另一个角度，则可理解为驱动力。

（3）渗透系数（coefficient of permeability）k

从达西定律v=ki可以看出，水力坡度i是无因次的。故渗透系数k的因次与渗流速度相同，一般采用m/d或cm/s为单位。令i=1，则v=k。意即渗透系数为水力坡度等于1时的渗流速度。水力坡度为定值时，渗透系数越大，渗流速度就越大；渗流速度为一定值时，渗透系数越大，水力坡度越小。由此可见，渗透系数可定量说明岩土的渗透性能。渗透系数越大，岩土的透水能力越强。k值可在室内作渗透试验测定或在野外作抽水试验测定，其大致数值见表4.2。

表4.2　岩土的渗透系数参考值　（m/d）