固有频率是机械系统最基本、最重要的动态特性参数之一。在机械系统的振动测量中，固有频率测量往往是必不可少的。

在介绍固有频率的测量之前先要分清楚固有频率和共振频率。固有频率与共振频率是两个不同的概念。

固有频率是当机械系统作自由振动时的振动频率（也称自然频率），它与系统的初始条件无关，只由系统本身的参数所决定，与系统本身的质量（或转动惯量）、刚度有关。

在系统作受迫激励振动过程中，当激振频率达到某一特定值时，振动量的振幅值达到极大值的现象，称为共振。共振时的激励频率就称为共振频率。但要注意，振动的位移幅值、速度幅值、加速度幅值各自达到极大值（对单自由度系统，极大值就是最大值）时的共振频率是各不相同的，分别如下：

位移共振频率

速度共振频率

加速度共振频率

由上3式可知，在系统阻尼比不为零的情况下，只有速度共振频率才等于系统的无阻尼固有频率。当系统阻尼比很小时，可以近似地认为位移共振频率和加速度共振频率等于系统的无阻尼固有频率。

下面介绍两种常用的测量系统固有频率的方法。

（1）稳态激振法

稳态激振法是利用信号发生器、功率放大器和激振器作为激振装置，使被测对象产生和信号发生器信号同频率的受迫振动。每改变一次信号发生器的频率f，记录一次稳态下被测物体的振动幅值A（f），由此得到振动幅值随频率变化的一组数据。以频率f为横坐标，振动幅值A（f）为纵坐标，画出系统的幅频特性曲线，如图5.17所示。曲线上振幅最大的点对应的激振频率就是系统的共振频率。

（2）自由振动衰减法（敲击法）

自由振动衰减法是用小锤敲击被测物体，使其产生自由振动，用传感器拾取其自由振动衰减曲线，对于一个有阻尼的单自由度系统，其自由振动衰减曲线是按指数规律衰减的（见图5.18），再根据自由振动衰减曲线来求取固有频率。(www.daowen.com)

图5.17　稳态激振法测得系统的幅频特性曲线

图5.18　自由振动衰减曲线

定义“对数衰减比δ”为衰减曲线上两个相邻正波峰幅值比的自然对数值，描述其衰减性能，则有

由此可以得出系统的阻尼比

又由于

由式（5.20）和式（5.21）即可得出固有频率ωn。

对数衰减比δ也可用相隔n个周期的两个振幅之比来计算，即

则阻尼比

由式（5.21）和式（5.23）即可求出固有频率ωn。