（1）幅值调制

图4.1　幅值调制

幅值调制是将一个高频载波信号（本章以余弦信号为例）与被测信号相乘，使高频载波信号的幅值随被测信号的变化而变化。如图4.1所示，x（t）为被测信号，y（t）＝cos 2πf0t为高频载波信号，调制器的输出信号xm（t）即为已调制信号，则

（2）调幅信号的频域分析

由频域卷积定理可知，时域中两个信号的乘积的傅里叶变换对应于频域中它们分别傅里叶变换的卷积，即

因为y（t）＝cos 2πf0t，其傅里叶变换为

则由卷积的性质有

即载波信号y（t）与被测信号x（t）相乘之后的频谱相当于是把x（t）的频谱由坐标原点平移到载波频率±f0处，幅值减半，如图4.2所示。

图4.2　调幅信号的频谱

在幅值调制过程中，载波频率f0必须高于信号中的最高频率fmax，这样才能使已调制信号保持被测信号的频谱图形而不产生频率混叠现象。为了减小电路可能引起的失真，信号的频宽fm相对于载波频率f0越小越好。在实际使用中，载波频率一般至少为调制信号上限频率的10倍以上，但是，载波频率的提高也受到放大电路截止频率的限制。

（3）调幅信号的解调

幅值调制的解调有多种方法，常用的有同步解调、包络检波和相敏检波。

(www.daowen.com)

图4.3　同步解调

1）同步解调

把调幅波xm（t）再次与原载波信号y（t）＝cos 2πf0t相乘（见图4.3），则其频谱图形将再一次发生频移，即原信号的频谱图形平移到0和±2f0的频率处。若用低通滤波器滤除中心频率为±2f0的高频成分，便可复现原信号的频谱，只是其幅值减小为原来的1/2，如图4.4所示。将通过低通滤波器的频谱进行放大处理，则可得到和原被测信号相同的频谱。这种解调方法称为同步解调。所谓“同步”，是指解调过程中的载波信号与调制时的载波信号具有相同的频率和相位。

图4.4　同步解调频谱图

需要注意的是，同步解调需要性能良好的线性乘法器，否则将引起信号失真。

2）包络检波

包络检波也被称为整流检波，其原理是先对调制信号进行直流偏置，叠加一个直流分量A，使偏置的信号都具有正电压值，那么，用该调制信号进行调幅后得到的调幅波xm（t）的包络线将具有原调制信号的形状，如图4.5所示。对调幅波做简单的整流和滤波便可恢复原调制信号，信号在整流滤波之后需要减去所加的偏置直流电压。

包络检波的关键是要准确地加、减偏置电压，必须让调制信号的电压都大于零，如果所加偏置电压未能使调制信号电压都大于零（见图4.5（b）），则调幅之后便不能简单地通过整流滤波来恢复原信号，而会产生失真。可通过相敏检波技术来解决这一问题。

图4.5　包络检波

3）相敏检波

相敏检波可鉴别调制信号的极性，因此，采用相敏检波不需要对调制信号施加直流偏置电压。相敏检波利用交变信号在过零位时正、负极发生突变，使调幅波的相位（与载波相比）相应地产生180°的相位跳变，这样既能反映出原调制信号的幅值，又能反映其极性。图4.6表示出了相敏检波解调时的波形转换。

图4.6　相敏检波

由图4.6可知，当调制波x（t）为正的时候，即0～t1区间时，调幅波xm（t）与载波y（t）同相，检波器输出电压为正，如图4.6（d）所示的0～t1区间；当调制波x（t）为零时，检波器输出电压为零；当调制波x（t）为负的时候，即t1～t2区间，此时调幅波xm（t）相当于载波y（t）的极性正好相差180°，此时检波器的输出电压为负，如图4.6（d）所示的t1～t2区间。再将检波器的输出电压uo1（t）经过低通滤波器滤波，便可得到与原调制波相同的波形，只是幅值可能被相应地进行了放大或缩小。

由以上分析可知，通过相敏检波可以得到一个幅值和极性都随调制信号的幅值和极性变化的信号，真正重现了原被测信号。实际上，相敏检波是利用二极管的单向导通作用将电路输出极性换向。也就是，它相当于把0～t1区间中xm（t）的负部以横坐标为中心翻上去，在t1～t2区间则把xm（t）的正部翻下来，再将输出电压uo1（t）经过低通滤波，则得到的信号就是xm（t）经过“翻转”后的包络。对于具有极性或方向性的被测量，经过调制后要想正确地恢复原有的信号波形，必须采用相敏检波的方法，如电阻动态应变仪中的相敏检波，如图4.7所示。

图4.7　动态电阻应变仪框图