根据电容器变化的参数，电容器可分为极距变化型电容器、面积变化型电容器和介质变化型电容器3类。

（1）极距变化型电容器

由式（3.14）可知，如果电容器的两极板相互覆盖面积A和极间介质ε保持不变，则当极距有一微小的变化量dδ时，引起电容的变化量dC为

由此可得传感器的灵敏度为

因此，极距变化型传感器灵敏度S与极距的平方成反比，极距越小，灵敏度越高。由于传感器的灵敏度随极距而变化，这将引起非线性误差。为了减小此误差，通常规定在较小的间隙变化范围内工作，以便获得近似线性关系。一般取极距变化范围约为Δδ/δ0≈0.1。

图3.8　差动式电容传感器

实际应用中为提高极距变化型传感器的灵敏度，常采用差动式结构，如图3.8所示。差动式电容传感器中中间的极板为活动极板，该活动极板分别与两边的固定极板形成两个电容器C1和C2。当中间极板向一个极板移动时，其中一个电容器C1的电容因间距增大而减小，另一个电容器C2因为间距减小而增大，则电容器总的电容变化为

则其灵敏度为

这种差动式电容传感器不仅提高了传感器的灵敏度，也相应地改善了测量线性度。

极距变化型电容传感器的优点是可进行动态非接触测量，对被测系统的影响小，灵敏度高，适合测量较小的位移（0.01μm～数百微米），测量范围最大可达到1mm；测量的频率范围为0～105Hz。但是，由于极距变化型电容传感器具有非线性特性，非线性误差为满量程的1％～3％，传感器的杂散电容也对灵敏度和测量精确度有影响，与传感器配合使用的电子线路也比较复杂，因此其使用范围受到一定限制。

（2）面积变化型电容传感器

面积变化型电容传感器的工作原理是被测量使电容器极板的有效面积发生变化，进而电容发生变化。常见的面积变化型电容传感器有线位移型和角位移型。几种常见的面积变化型电容器传感器如图3.9所示。

图3.9　面积变化型电容传感器

1，3—固定极板；2—活动极板

图3.9（a）是通过线性位移改变电容器极板面积。当活动极板在x方向有位移Δx时，极板面积的改变量为

因此，电容器电容的改变量为

则该传感器的灵敏度为

由此可知，传感器的灵敏度为常数，即输入⁃输出关系为线性。

由于平板型线位移电容传感器的可动极板沿极距方向稍有移动就会影响测量精度，故常做成圆柱形，如图3.9（c）、（d）所示。其中，圆筒固定，圆柱在圆筒中移动。

圆柱形电容传感器的电容为

式中　hx——圆筒与圆柱覆盖部分长度；

r1——圆柱外径；

r2——圆筒内径。(www.daowen.com)

当hx发生变化Δx时，电容量的变化为

则圆柱形电容传感器的灵敏度为

该灵敏度为一常数。

图3.9（b）为角位移型电容传感器。当两极板之间的相对转角发生变化时，两极板之间的相对公共面积也发生变化。公共相对面积为

式中　α——公共相对面积对应的中心角（rad）；

r——半圆形极板半径。

当转角发生Δα的变化时，电容量的改变为

则该传感器的灵敏度为

由此可见，传感器的灵敏度为一常数，即输出与输入之间呈线性关系。

由上述可知，面积变化型电容器的灵敏度为常数，输出与输入呈线性关系，主要用于测量位移、压力以及加速度等物理量。其缺点主要是电容器的横向灵敏度较大，且其机械结构要求十分精确，因此，相对于极距变化型电容器测量精度较低，适合于较大的角位移或线位移的测量。

（3）介质变化型电容传感器

介质变化型电容传感器可用来测量电介质的厚度、温度、湿度等。其相应的结构原理如图3.10所示。在两固定极板间有一个介质层，如纸张、塑料、纤维等通过，当介质层的厚度、温度、湿度等发生变化时，其介电常数发生变化，从而引起电容量的变化。

图3.10　介质变化型电容传感器

在图3.10中，传感器若忽略边缘效应，则传感器的总电容量为

式中　b0，L0——固定极板的宽和长；

d——两固定极板间的距离；

L——被测物体进入极板间的长度；

ε0——真空介电常数；

εr1——间隙中介质的相对介电常数；

εr2——被测物体相对介电常数。

当间隙中介质为空气，则εr1＝1，当L＝0时，传感器的初始电容为

当被测物体进入极间距离L后，电容的相对变化为

由此可见，电容器电容的变化与被测物体的移动距离L呈线性关系。