信号通过测试系统后，仍然保持信号原形，这种传递状态只是一种理想的传递状态，实际测试是不可能的，同时也是不必要的。例如，对微弱信号的测量，需要对其加强、放大，有时还需要对其进行变换等，系统特性不可避免地会对信号产生影响。根据测试技术的要求，经测试系统传递后的信号，只要能够准确、更有效地反映原信号的运动与变化状态，并保留原信号的特征和全部有用信息，则测试系统对信号的传递即可认为是不失真的传递。通常意义下，如果输入信号x（t）通过测试系统后，输出信号y（t）仅仅是信号波形的幅值被线性放大或者除信号波形被线性放大外，在时间上还有一定的滞后，这两种结果均属于不失真传递的范畴，并被称为波形相似。图2.22给出了符合上述两个条件的输入输出波形关系。这种不失真传递的输入⁃输出关系，可由数学关系式描述为

式中　A0，t0——常数。

能够满足上述形式不失真传递输入⁃输出关系的测试系统，应该具有什么系统特性？即系统应有什么样的频率响应特性、幅频特性和相频特性才能不失真传递信号？

式（2.66）所描述的关系是式（2.67）描述的关系式中t0＝0时的一种特殊情况。因此，以式（2.67）为研究对象。若

F［x（t）］＝X（ω）

对式（2.67）两边同时作傅里叶变换，再由时移性质可得

则系统的频率响应函数为

系统的幅频特性和相频特性分别为

由式（2.69）和式（2.70）可知，测试系统要实现信号不失真传递，必须满足以下两个条件：(www.daowen.com)

①系统的幅频特性在输入信号x（t）的频谱范围内为常数。

②系统的相频特性φ（ω）是过原点且具有负斜率的直线。

例如，某信号x（t）的频谱函数是X（ω），如图2.23所示。其最高截止频率为ωc，则当时，系统幅频特性为A（ω）＝A0，φ（ω）＝－t0ω的测试系统，对x（t）来说，就是信号的不失真传递系统。

图2.22　波形不失真复现

图2.23　不失真传递的测试系统的幅、相频特性

从式（2.68）可以看出，满足该式的测试系统其输出比输入滞后时间t0。对于一般的工程应用而言，测试的目的仅要求输出能精确地复现输入的波形，对时间上的滞后没有严格的要求。但如果系统的输出要用作反馈控制的信号时，为了实现实时控制和减小因输出对输入的滞后所造成系统不稳定，输出信号不应有时间滞后，即t0＝0，此时，测试系统理想的频响特性应满足

实际的测试系统一般很难在很宽的频带范围内满足不失真传递信号的两个条件。在实际测试时，首先应根据被测对象的特征，选择适当特性的测试系统，使其幅频特性和相频特性尽可能接近不失真传递的条件，并限制幅值失真和相位失真在一定的误差范围内；其次应对输入信号做必要的前置处理，及时滤除非信号频带的噪声，以避免噪声进入测试系统的共振区，造成信噪比降低。

从系统不失真传递信号的条件和其他工作性能要求综合考虑，对于一阶系统来说，时间常数越小越好。越小，系统对输入的响应就越快。如对于斜坡输入的响应，越小，其时间滞后和稳态误差就越小。一阶系统的时间常数＝a1/a0，一般来说，a0取决于灵敏度，故只能调节a1来满足时间常数的要求。

对于二阶系统，动态特性的参数有两个，即ωn和ζ。在幅频特性曲线中，ω＜0.3ωn范围内的值接近1，且φ（ω）⁃ω曲线接近直线。A（ω）在该范围内的变化不超过10％，可作为不失真的波形输出。在ω＞（2.5～3.0）ωn的范围内，φ（ω）接近180°，幅频特性A（ω）趋于零。若输入信号的频率范围在上述两者之间，则由于系统的频率特性受ζ的影响较大，因而需作具体分析。分析表明，当ζ＝0.6～0.7时，在ω＝（0～0.58）ωn的频率范围中，幅频特性A（ω）的变化不超过5％，此时的相频特性曲线也接近于直线，所产生的相位失真很小，通常将上述数值作为实际测试系统工作范围的依据。由分析可知，ζ越小，对斜坡输入响应的稳态误差2ζ/ωn也越小，但随着ζ的减小，超调量增大，回调时间加长。只有ζ＝0.6～0.8时，才可获得最佳的综合特性。系统的ωn与a0，a2有关，而a0与灵敏度有关，在设计中应考虑其综合性能。