对于式（2.1）所确定的线性时不变系统，用x（t）→y（t）表示输入为x（t），其对应的输出为y（t），则线性时不变系统具有以下主要特性：

（1）叠加性

叠加性指的是当有几个激励同时作用于线性系统时，系统的响应等于每个激励单独作用于线性系统的响应之和，即若

x1（t）→y1（t），x2（t）→y2（t）

则

利用叠加性，在分析一个线性系统对较复杂的输入的响应时，可将这个复杂输入分解为一系列简单的输入信号之和，分别求出系统对这些简单输入的响应再相加，即可得到复杂输入下线性系统的响应。

（2）比例性

比例性指的是当线性系统的激励扩大k倍，其响应也扩大k倍，即若

x（t）→y（t）

则

式中　k——任意常数。

叠加性和比例性合起来被称为线性系统的线性性。

（3）时不变特性

时不变特性指的是线性系统的激励发生延时或超前，其响应也相应地延时或超前，并且波形保持为原响应的波形，即若

x（t）→y（t）

则(www.daowen.com)

对于线性时不变系统，由于系统参数不随时间改变，因此，系统对输入的影响也不会随时间而改变。

（4）微分特性

线性系统对输入微分的响应，等同于对原响应的微分，即若

x（t）→y（t）

则

（5）积分特性

若线性系统初始状态为零，则对输入积分的响应等于对原响应的积分，即若

x（t）→y（t）

则

（6）频率保持特性

若线性系统的输入为某一频率的谐波信号，则其稳态输出将为同频率的谐波信号，即若

则

该性质说明，一个系统如果处于线性工作范围内，它的稳态输出将只有与输入信号同频率的谐波分量，但是各谐波分量的幅值和相位较之于输入信号有所改变。由此可由激励信号的频率，确定响应的频率成分。如果输入是单一频率的正弦信号，则线性系统的稳态输出一定是与输入信号同频率的正弦信号。若系统的输出信号中含有其他频率成分时，可认为是外界干扰的影响或系统内部的噪声等原因所致，应采用滤波等方法进行处理，予以排除。同样的道理，如果已知输入和输出信号的频率，则可根据两者频率的异同来推断系统是否具有线性特性。

线性系统的频率保持特性在测试工作中具有非常重要的作用。因为在实际测试中，测试得到的信号常常会受到其他信号或噪声的干扰，根据频率保持特性可认定测得的信号中只有与输入信号相同的频率成分才是真正由输入引起的输出。同样，在故障诊断中，根据测试信号的主要频率成分，在排除干扰的基础上，依据频率保持特性推出输入信号也应包含该频率成分，通过寻找产生该频率成分的原因，就可诊断出故障的原因。